Решение систем уравнений. Матрицы

[Котова]

Для полной электроцепи составила уравнения:

для узла 1: I1 + I2 - I3 = 0,
для узла 2: I3 - I4 - I5 = 0,

Для контура I: R1*I1 - R2*I2 = E1 - E2,
Для контура II: R2*I2 + R3*I3 + R4*I4 = E2,
Для контура III: - R4*I4 + R5*I5 = 0.

Должно получиться следующие ответы:

I1= 8 Ампер; I2 = 11 Ампер, I3 = 3 Ампер; I4 = 1,5 Ампер и I5 = 1,5 Ампер.

Проблема в том что я в упор не помню как их решать. Методы Гаусса, Крамера чего то не получаются. Чего то я упускаю. Подскажите плииз как решаются такие системы.

[phys2010]

Методом Гаусса. Измените в первой строчке I1 на -I1 (там описка) и добавьте в текст значения сопротивлений (R1...R5) и напряжений (E1...E3). Они будут коэффициентами уравнений при неизвестных (I1...I5). Затем заполните расширенную матрице размера 5x6 числами - коэффициентами при (I1...I5) и свободными членами (6-й столбец). И наконец, приводите ее к треугольному виду.

[kravets]

Для полной электроцепи составила уравнения:

для узла 1: I1 + I2 - I3 = 0,
для узла 2: I3 - I4 - I5 = 0,

Для контура I: R1*I1 - R2*I2 = E1 - E2,
Для контура II: R2*I2 + R3*I3 + R4*I4 = E2,
Для контура III: - R4*I4 + R5*I5 = 0.

Должно получиться следующие ответы:

I1= 8 Ампер; I2 = 11 Ампер, I3 = 3 Ампер; I4 = 1,5 Ампер и I5 = 1,5 Ампер.

Проблема в том что я в упор не помню как их решать. Методы Гаусса, Крамера чего то не получаются. Чего то я упускаю. Подскажите плииз как решаются такие системы.

Гауссом, Крамером, тривиальным исключением неизвестных и снижением размерности. (5) I5 -- (2) I4 -- (4) I3 и т.д.

[Uzanka]

приводите ее к треугольному виду.
:yes:

или пользуйтесь стандартными пакетами, типа Матлаба и командой A\b :D (А - матрица, b - столбец свободных членов)

[Martusya]

:yes:

или пользуйтесь стандартными пакетами, типа Матлаба и командой A\b :D (А - матрица, b - столбец свободных членов)

или для двоечников http://matrixcalc.org/

[Paul Kellerman]

Моделирование в NI Multisim 10.

http://risovach.ru/upload/2013/09/generator/shema_30620808_orig_.gif

[Котова]

Спасибо всем большое. Наконец то все вспомнила) :)

[Paul Kellerman]

Решение в Waterloo Maple 15.

http://risovach.ru/upload/2013/09/generator/raschet_30695601_big_.gif