Просмотр полной версии : 20 львов + 20 львов = ?
Антропологи не раз описывали, что туземцы теряются, когда нужно решить такой пример:
Условия:
белый человек убил на охоте 20 львов вчера, а потом еще 20 львов сегодня.
Сколько львов убил на охоте белый человек?
Они отвечают, сильно подумав, что нисколько, ибо белый человек 3,14zдит: нет у них в саванне столько львов.
При этом они не дебилы, а вполне даже умные люди.
Как математика описывает именно такую логику?
Есть у нее инструменты для описания такой ситуации, или это "слепое пятно"? И нужен новый Нэш?
Добавлено через 31 минуту
Для верности задал вопрос на математическом форуме.
nauczyciel
16.02.2025, 02:23
Лучник, в инженерном деле невероятные физические величины, получаемые в ходе математических операций, просто отбрасываются. Например, когда для переменного тока находят действующее значение из мощности и сопротивления, действующее значение тока получается как положительным, так и отрицательным. Но если в случае постоянного тока в этом хоть какой-то смысл есть, то в случае переменного тока - нет. Потому это решение квадратного уравнения отбрасывают.
В общем, не нужен новый Нэш, нужны реальные задачи - если заменить убийство львов на сбор коровьих лепёшек - туземцы справились бы с задачей выполнения математической операции.
если заменить убийство львов на сбор коровьих лепёшек - туземцы справились бы с задачей выполнения математической операции.
Да. я в них тоже верю. И про лепехи понимаю.
Возможно даже, что лепехи-то они к этому моменту уже считали, а потом перешли на львов.
Но мне удивительно, что математика не выработала формального языка для описания этого логического явления: лепехи - можно, а львов - нельзя.
Добавлено через 2 минуты
На первых этапах развития математика от лепех и львов абстрагировалась.
Но сейчас-то как раз, насколько я понимаю, к таким вот тонкостям двигается.
mitek1989
16.02.2025, 16:25
Думаю, это больше вопрос в антропологам и филологам, чем к математикам :)
Думаю, это больше вопрос в антропологам и филологам, чем к математикам
Антропология и филология - моя стихия. По этим темам у меня вопросов нет.
Это вопрос по философии математики.
Добавлено через 11 минут
На математическом форуме на меня чего-то злятся и ругаются. :laugh:
nauczyciel
16.02.2025, 18:00
На математическом форуме на меня чего-то злятся и ругаются.Почему ругаются? Вроде очень даже нормальный вопрос задаёте. Меня, как инженера (т.е. человека, который математику ценит), этот вопрос нисколько не смущает и не кажется каким-то неправильным.
Почему ругаются?
Пока не понял. Они непонятно пишут: https://mathhelpplanet.com/viewtopic.php?f=51&t=122253
nauczyciel
16.02.2025, 18:47
Лучник, а ничего пока не написали по сути. Даже не ругаются, просто ничего не пишут.
Я рад, что понравился мой пример с коровьими лепёшками :)
На самом деле, не исключено, что Вы сгенерировали научное знание - ведь так оно нередко и происходит, что из вопросов "со стороны" приходит новое понимание темы, о которой ты вроде как всё знаешь.
Даже не ругаются, просто ничего не пишут.
видимо вежливо чел не понимает
Dolgov
не тут!
идем отедова
Может быть, что я не вполне понял это вот обращение. Откуда "оттедова"? То ли "иди отседова". То ли приглашает вместе куда-то пойти. Но откуда, опять же?
В общем - математики, одно слово.
mitek1989
16.02.2025, 19:24
Лучник, думаю, они просто вежливо намекают, что это вопрос не к математикам :) а к гуманитариям
Вопросами философии математики... Ну возможно, занимаются полтора землекопа на всю страну.
нет у них в саванне столько львов
Все верно, в этих граничных условиях (этой конкретной саванны) у туземцев в таком количестве львы неприменимы.
Если бы их спросили 1 лев+1лев, то ответ, я думаю, был бы.
в примере где 20 кучек г+ 20 кучек г = 1 большая кучка :unitaz:
mitek1989
16.02.2025, 19:28
Я не спец в этих вопросах, но мне кажется, что играет роль и кардинальная разница в языках, на которых говорят антропологи и туземцы
Вы лучше меня знаете, думаю, что как сложно порой переводить тексты между кардинально разными культурами. Особенно если между ними тысячи лет.
Так и тут
Есть вариант, что туземцы просто поняли вопрос совсем не так, как ожидали белые люди :)
Отсюда и чудеса подобные
«Теперь сядьте, положите руки перед собой. Не горбитесь, — сказала девочка и взяла кусочек мела. — Мы займёмся арифметикой… У вас в кармане два яблока…
Буратино хитро подмигнул:
— Врёте, ни одного…
— Я говорю, — терпеливо повторила девочка, — предположим, что у вас в кармане два яблока. Некто взял у вас одно яблоко. Сколько у вас осталось яблок?
— Два.
— Подумайте хорошенько.
Буратино сморщился — так здорово подумал.
— Два…
— Почему?
— Я же не отдам Некту яблоко, хоть он дерись!
— У вас нет никаких способностей к математике, — с огорчением сказала девочка».
У туземцев возник законный вопрос к качеству математической модели.
А не к математике как набору инструментов.
В кейсе же не про то, как складывать правильно. Там про львов речь зашла, в них и уперлись.
Ведь математическая модель -- это что такое?
Это упрощенное представление о действительности, формализованное математическим языком.
А все наши представления о мире и о нас самих, даже не математические, по умолчанию суть упрощенные и существуют только в виде рабочих гипотез, покуда их не похерили борзые потомки.
(Действительность -- она до конца познаваема ли? Вот то-то и оно).
У туземцев возник законный вопрос к качеству математической модели.
А не к математике как набору инструментов.
Вот, интересно сказано. И какая модель могла быть релевантной?
И какая модель могла быть релевантной?
Такая, в которой сложение применяется более осмысленно. В тот момент, когда мы перешли от абстрактного сложения элементов бесконечного множества натуральных чисел ко вполне конкретному сложению львов, следовало бы озаботиться тем, чтобы получившаяся сумма всяко не вылезала за оценочную границу их общей численности.
А абстрактное сложение - оно и в Африке сложение (Петросян).
Вот тут, кстати, вылезает уже чисто антропологический вопрос: умеют ли туземцы в абстракцию? Далеко не факт.
Иван 1980
18.02.2025, 00:12
Вспомнил задачку для детей начальных классов по математике:
На дорожке было 9 воробьев. Напала кошка, одного схватила, сколько воробьев осталось на дороге?
То же и со львами).
умеют ли туземцы в абстракцию? Далеко не факт.
На нашем уровне не умеют. Это много раз выявлялось разными экспериментами.
Да им и не надо.
Движение в эту сторону - завоевание цивилизации, когда не нужно стало постоянно бегать за едой.
А в целом - спасибо! Мысль Ваша об уровне абстракции хороша! Вот тут в самом деле и чувствуется корень ответа.
Да им и не надо.
Движение в эту сторону - завоевание цивилизации, когда не нужно стало постоянно бегать за едой.
Возможно, абстракция в их культуре явно табуирована.
Ибо нефиг выделываться. Блуд вольнодумства и всё такое.
Нам вон Феликс Разумовский по каналу "Культура" про консерватизм рассказывает, а у них один другому возле костра:
- Представляешь, в соседнем-то племени что делается! Там один балбес отрицательными числами баловался, так его ночью Мокеле-Мбембе сожрал! Прям целиком сожрал, вместе с какашками. Да. Это мне шаман рассказывал, а он зря болтать не станет.
Это вполне обосновано, когда выпендреж может негативно повлиять на выживание племени (успешность охоты). Но тогда они не создадут ни Парфенон, ни Starlink. А им и не надо пока что. Ещё время не пришло.
Ведь и у нас раньше не поощрялось. "Богомерзостен всяк любяй геометрию".
Ведь и у нас раньше не поощрялось. "Богомерзостен всяк любяй геометрию".
Чтобы табуировать абстракцию, нужно для начала понимать, что это такое.
А дикари вообще не в курсе.
Наши - тоже представили слабо. Но они (вот это про "геометрию") повторяли за определенной группой ученых византийцев (типа митрополита Килурария), которые все прекрасно понимали, но не одобряли.
Дмитрий В.
20.02.2025, 12:29
Они отвечают, сильно подумав, что нисколько, ибо белый человек 3,14zдит: нет у них в саванне столько львов.
"Я не дам некту яблока, хоть он дерись!" (с)
Чтобы табуировать абстракцию, нужно для начала понимать, что это такое.
А дикари вообще не в курсе.
Хорошо. А почему они не движутся в этом направлении, и вообще медленно меняются?
Вряд ли это определяется физиологией.
Очевидно, в их культуре есть какой-то консервирующий фактор, причем очень мощный, чтобы подавлять пассионарность даже в современных соблазнительных условиях.
Если вся планета в повязках бегает, тебе тоже норм, другого не знаешь. А сейчас-то?
Казалось бы, съездил молодой сын вождя в Москву, отучился на врача и вот хороший шанс для племени перепрыгнуть из каменного века в современность за пару поколений. Но не тут-то было.
В чем дело? Неизвестное=опасное?
А вот еще что вспомнил, совсем с государственными делами замотавшись.
Опять про сложение.
Бывают ситуации, когда реально надо изобретать новое сложение. Допустим, есть у Вас на компьютере какая-то интересная информация, картинка там или кино немецкое. Измеряемое количество этой информации (допустим, в байтах) равно А.
Я пришёл к Вам с флешкой и скопировал эту информацию себе.
Теперь смотрите. До копирования у Вас было А информации, а у меня 0, и всего у нас было А+0=А.
После копирования у меня стало больше информации. У Вас её количество не уменьшилось, а осталось прежним. Но суммарно у нас больше информации не стало.
А+А=А.
Прошу знакомиться: идемпотентное сложение.
Прошу знакомиться: идемпотентное сложение.
ого, вот о таком даже не слыхал
Иван 1980
24.02.2025, 14:27
Надо будет студентам на лекции по реставрации рассказать о идемпотентное сложение. Интересный взгляд на информацию.
Paul Kellerman
25.02.2025, 08:57
(20+20)*min(1,trunc(x/(20+20))), где x - реальное кол-во львов.
interpolator
08.04.2025, 09:08
У туземцев, даже по-своему умных, мышление наглядно-образное, как у ребенка до средних классов школы, а у образованного человека - абстрактное.
Туземец мысленно переводит задачу в форму, доступную его мышлению, примерно так:
"Некто говорит, будто белый человек убил на охоте 20 львов вчера, а потом еще 20 львов сегодня. Как ты думаешь, сколько львов действительно убил на охоте белый человек?"
Та же история с Буратино.
А человек с абстрактным мышлением - так:
"Некто белый человек сделал убил на охоте 20 шт. львов вчера, а потом еще 20 шт. львов сегодня. Сколько всего шт. сделал львов убил на охоте белый человек этот некто?"
Какая может быть математика в подходе туземца - оценка вероятностей или правдоподобия. Сначала надо оценить вероятность
P(белый человек убил на охоте 20 львов вчера)=р1,
тогда
Р(белый человек убил на охоте 20 львов вчера, а потом еще 20 львов сегодня)=р1*Р(белый человек убил на охоте 20 львов сегодня, если точно знаем, что он уже убил 20 львов вчера).
Последний множитель - 0, потому что столько львов нету.
Димитриадис
08.04.2025, 11:30
Допустим, есть у Вас на компьютере какая-то интересная информация, картинка там или кино немецкое. Измеряемое количество этой информации (допустим, в байтах) равно А.
Я пришёл к Вам с флешкой и скопировал эту информацию себе.
Теперь смотрите. До копирования у Вас было А информации, а у меня 0, и всего у нас было А+0=А.
После копирования у меня стало больше информации. У Вас её количество не уменьшилось, а осталось прежним. Но суммарно у нас больше информации не стало.
А+А=А.
Прошу знакомиться: идемпотентное сложение.
А почему больше информации не стало? Как раз стало.
Был фильм про немецкого сантехника, объемом 30 Мб. Скопировав его себе, получается, что у вас осталось 30 Мб и у меня 30 Мб, всего - 60 Мб.
Качественно информации не прибавилось, а количественно - прибавилось.
Иван 1980
08.04.2025, 11:52
Димитриадис, не так. Информация осталась та же. Ее копий стало больше. У меня также с книгами. В реставрации сохраняют только рукописи и первые издания. Остальные переиздания - копии. Соответственно, сохраняется в реставрации источник (оригинал), а с копиями можно делать что угодно.
Димитриадис
08.04.2025, 12:29
Вы про качество, а я про количество.
Количество информации измеряется битами (и производными единицами).
Количественно объем информации вырос.
Какая может быть математика в подходе туземца - оценка вероятностей или правдоподобия. Сначала надо оценить вероятность
P(белый человек убил на охоте 20 львов вчера)=р1,
тогда
Р(белый человек убил на охоте 20 львов вчера, а потом еще 20 львов сегодня)=р1*Р(белый человек убил на охоте 20 львов сегодня, если точно знаем, что он уже убил 20 львов вчера).
Последний множитель - 0, потому что столько львов нету.
Отлично!
Поковыряюсь в этом. Интуитивно чувствую, что тут есть суть.
Одно только плохо.
У меня с темой подсчета вероятностей возникла сложность, которую я поленился преодолет.
Добавлено через 2 минуты
Димитриадис, не так. Информация осталась та же. Ее копий стало больше. У меня также с книгами. В реставрации сохраняют только рукописи и первые издания. Остальные переиздания - копии. Соответственно, сохраняется в реставрации источник (оригинал), а с копиями можно делать что угодно.
Какой-то совсем неисторический подход.
Археографы учитывают все копии, даже поздние. Скажем, копи летописей, сделанные в XVIII в.
Из всего комплекса копий вытанцовывается гораздо больше информации, чем из одной.
Например, по количеству списков можно определить степень популярности (это самый минимум).
Paul Kellerman
09.04.2025, 12:38
То есть, по-вашему, если я у незнакомого человека спрошу его имя, и, допустим, для хранения его имени требуется 10 байтов, то если я потом еще 99 раз спрошу имя и получу тот же ответ, я буду обладателем 1000 байтов информации?
То есть, по-вашему, если я у незнакомого человека спрошу его имя, и, допустим, для хранения его имени требуется 10 байтов, то если я потом еще 99 раз спрошу имя и получу тот же ответ, я буду обладателем 1000 байтов информации?
Конечно. А интонации?
Димитриадис
09.04.2025, 20:37
То есть, по-вашему, если я у незнакомого человека спрошу его имя, и, допустим, для хранения его имени требуется 10 байтов, то если я потом еще 99 раз спрошу имя и получу тот же ответ, я буду обладателем 1000 байтов информации?
Граф, я не знаком с цитоархитектоникой человеческого мозга и не знаю, как там хранится информация, и какой объем человеческой памяти она занимает. Но определенное имя человека, занесенное в два разных компьютера, занимает определенный объем машинной памяти и в первом компьютере, и во втором.
То есть, по-вашему, если я у незнакомого человека спрошу его имя, и, допустим, для хранения его имени требуется 10 байтов, то если я потом еще 99 раз спрошу имя и получу тот же ответ, я буду обладателем 1000 байтов информации?
Можно провести элементарный эксперимент.
Найдите двух незнакомых человек.
Спросите имя у одного человека 1 раз, а у другого 100.
Запишите оба диалога на видео или аудио. Сравните размер файлов.
Полагаю, они будут различаться даже не в 100 раз, а существенно больше.
Paul Kellerman
10.04.2025, 09:13
Лучник, а зачем вообще аудио и видео?
Спросил в смс, имя записал в текстовом файле, созданном в программе Блокнот.
Лучник, а зачем вообще аудио и видео?
Для полного контроля соблюдения условий эксперимента и объема переданной информации.
Если экспериментатор будет сам записывать результат в "блокнот", велика вероятность, что он произведет первичный отбор сведений (например, под предлогом того, что некая часть этой информации лишь "шум"), и мы не узнаем, сколько на самом деле информации было передано в первом и втором случае.
Paul Kellerman
10.04.2025, 11:47
Лучник, как раз в аудио и видео файлах 99% байтов это ненужная избыточная информация. Нужно просто само имя, состоящее из нескольких букв и ничего более. Из смс по буквам переносим само имя в текстовый файл, ничего не добавляя, не убавляя.
Можно потом создать еще 99 копий файла, содержащего текстовое имя, и даже разместить их на разных компах. Это лишь повысить надежность хранения информации, а количество останется таким же как в исходном файле.
Иван 1980
10.04.2025, 12:02
Господа, с точки зрения реставратора спор про имя не имеет смысла. Сохранению подлежит только то, что создано руками человека в виде материального предмета. Все остальное - цифра, машинная продукция, будет уничтожено в течение 75-100 лет. О есть информация имеет срок годности.
Лучник, как раз в аудио и видео файлах 99% байтов это ненужная избыточная информация.
"Ненужная", "избыточная" - это ситуативные характеристики. Мы же не оценкой занимаемся, а определением объема информации.
Не обязательно писать аудио или видео. Можно и при помощи СМС.
Одному неизвестному рандомному чуваку Вы отправляете одно СМС с вопросом: "Как тебя зовут?". Другому сто таких СМС.
Количество байт на выходе будет разное.
Добавлено через 6 минут
Можно еще упростить эксперимент.
Вы отправляете любимой девушке СМСкой вопрос: "Ты выйдешь за меня замуж?"
В первом случае получаете ответ: "да".
Во втором: дадададададададададададад адададададададададададада дадададададададададададад адададададададададададада дадададададададададададад адададададададададададада дадададададададададададад адададададададададададада дададада
Одинаково ли будет прочитаны эти два послания?
В каком из вариантов возникнет больше уверенности, что девушка серьезно дала согласие? В пером или втором?
В их словах есть слова (С).
Paul Kellerman
10.04.2025, 16:00
Лучник, таким образом в итоге вы сами пришли к вероятностно-энтропийному измерению количества информации.
Количество информации I = H1 - H2.
Где, H1 - энтропия до получения информации, H2 - после получения информации.
В ситуации да/нет до получения ответа, упрощенно считая оба ответа равновероятными p_да = p_нет = 0.5, имеем априорную энтропию до получения ответа:
H1 = - (0.5*log[2](0.5) + 0.5*log[2](0.5)) = 1.
После получения ответа "да" расклад вероятностей меняется, p_да = 1, а p_ нет = 0. Апостериорная энтропия, после получения ответа "да":
H2 = - (1*log[2](1) + 0*log[2](0)) = 0.
Тогда, количество полученной информации:
I = H1 - H2 = 1 - 0 = 1 бит.
Повторные "да", хоть миллион раз, энтропию уже никак не меняют. И итоговое (суммарное) количество полученной информации так и остается равным 1 бит.
Повторные "да", хоть миллион раз, энтропию уже никак не меняют.
То есть, оба ответа Вы бы восприняли абсолютно одинаково?
Количество информации I = H1 - H2.
Где, H1 - энтропия до получения информации, H2 - после получения информации.
Вот поэтому историки могут заниматься математикой, а математики историей - нет :).
Штука в том, что ответ на сто вопросов о чем бы то ни было заканчивается не после первого ответа, а после сотого.
математики историей - нет
Фоменко
Фоменко
Вот его и имел в виду. Он умеет считать, но не умеет переводить феноменальный мир в годный для подсчета дискретный материал.
У меня сложилось впечатление, что математиков этому не учат, ибо со школы они оперируют уже готовыми к подсчету львами.
Или такими львами, которые переводятся в цифры незамысловатым образом.
В сложных случаях ошибается, что характерно, всегда.
У меня сложилось впечатление, что математиков этому не учат, ибо со школы они оперируют уже готовыми к подсчету львами.
Не совсем так. Я ведь чистый математик по образованию. Мы (они) рассматриваем мир с позиций того, насколько реальность подходит к построенному описанию (модели). Плохо подходит - значит это неправильная реальность
Плохо подходит - значит это неправильная реальность
С этим тоже сталкивался)) Если распределение Гаусса не работает: значит, тут подделка!
vBulletin® v3.8.8, Copyright ©2000-2025, vBulletin Solutions, Inc. Перевод: zCarot