Просмотр полной версии : Смешные задачки
После долгих раздумий решил открыть новую тему, а не отправлять в "Для математиков и т.д."
Эта задачка прозвучала на одном из занятий (подробнее в разделе "Нарочно не придумаешь"). То ли у географов, то ли у геологов был какой-то юбилей, и на празднике от нашего факультета (мехмата) была задана следующая задача (легенда гласит, что геологи ее решить не смогли:)):
Геологи (или географы) в поисках чего-то (допустим, пива :)) вышли из лагеря, прошли 100 км на север, затем 100 км на восток, потом 100 км на юг, в результате чего оказались обратно в своем лагере. Нужно найти все возможные месторасположения лагеря. Для любящих точность: Землю можно считать шаром, север - верхом, юг - низом, восток - направо.
Philosof
07.05.2003, 17:58
Южный полюс.
Молодец! Только продолжение легенды гласит, что эту точку и геологи смогли найти ;). А остальные?
Philosof
08.05.2003, 17:12
Вторая и последняя - центр Земли.
Philosof
Вторая и последняя - центр Земли
ты что, там еще куча точек, наверное, но чтобы их вычислить, надо знать о двоякопериодических голоморфных функциях и вообще, геологи выходящие из центра Земли - это круто! :)
Shamil
с названием не напутала? :)
Задача - на уровне средней школы. Точки находятся на поверхности Земли (шара). Их бесконечное множество, ищите! :).
А функции бывают разные...
Philosof
11.05.2003, 19:23
Так когда я в ней учился, в средней школе то!
Возникла версия: любая точка на 100 км южнее экватора. Неправильно?
Shamil
Задача - на уровне средней школы
ага, то-то ее на мех-мате решить не смогли ;) Может, все-таки скажешь ответ, а? Пожаалста... :)
Добавление от 12.05.2003 7:04.
Philosof
любая точка на 100 км южнее экватора. Неправильно?
мне кажется, нет, а там...
у меня получается на окружности радиусом ~116 км в центре - северный полюс )
Philosof
Возникла версия: любая точка на 100 км южнее экватора. Неправильно?
Увы, нет.
heilig
ага, то-то ее на мех-мате решить не смогли
Мы-то как раз ее решили :)
Ближе всего к решению оказался DIz. По- видимому, он догадался, что нужно взять в северном полушарии окружность с длиной 100км и спуститься на 100 км по меридиану. Эта параллель и будет частным решением. Правда расчет не совсем правилен, радиус будет меньше, но не в числах дело. Но все равно задача решена не полностью. Где остальные точки?
Shamil
Но все равно задача решена не полностью. Где остальные точки?
Фу ты, вредный какой! ;) Ну просят же тебя - скажи решение! Нет, он будет упиваться тем, что он знает, а другие не знают! Некрасиво это! :)
Люди, есть кто еще с мех-мата? Решите наконец эту задачку! От Shamil все равно ничего не добъешься :D
Все обвинения heilig отвергаю как необоснованные :). А задачка почти решена. Осталось всего ничего :).
Shamil
Южный полюс и все точки на любой праллели, находящейся на расстоянии *100 <S<=100+x км южнее северного полюса, удовлетворяющей условию 2*Pi*x=100/n, где х- искомая добавка к 100, 0<x<=(100/(2*Pi)), n - целое число n=1,2,... ,бесконечность (бесконечность, это громко сказанно - следует ее ограничить точностью применяемого метода измерения расстояний) n равняется число кругов, проделываемых вокруг полюса.
Браво! С сообразительностью у тебя все в порядке, но все же: южный полюс и параллели, лежащие на 100км южнее (по меридиану) семейства параллелей в северном полушарии с длинами 100/n, n=1,2,...
Жду в этой теме другие задачки из преподавательского и студенческого фольклора :).
Shamil
Вот логическая задачка:
заблудился человек в лесу. вышел на поляну с домиком, от домика две дороги в разных направлениях... в домике живут два брата. Один из них говорит _всегда_ правду, другой _всегда_ врёт. Какой _один_ вопрос надо задать, чтобы определить верную дорогу.
DIz
ничего, если я отвечу? :) За то, что этот ответ - тот, который вы хотите услышать не ручаюсь, но могу предложить следующее: задать ЛЮБОЙ вопрос, ответ на который вы точно знаете, например, какой сегодня день недели. Тот, кто ответит правильно и есть тот брат, который говорит всегда правду и по указанной им дороге надо идти.
Добавление от 19.05.2003 13:35.
Вот еще задачка подобного типа, но посложнее, на мой взгляд:
В одном городе жили два чудака - Чук и Гек. Чук совершенно не мог говорить правду по понедельникам, вторникам и средам, хотя в остальные дни он был абсолютно правдив. А Гек врал по вторникам, четвергам и субботам, но в другие дни он говорил только правду.
Как-то я (разумеется не я - это задача просто такая :)) повстречал эту неразлучную пару и спросил одного из них:
- Скажи, пожалуйста, как тебя зовут?
Он без колебания ответил:
- Чук.
- А скажи-ка мне, какой сегодня день недели? - продолжал я расспросы.
- Вчера было воскресение, - сказал мой собеседник.
- А завтра будет пятница, - добавил его приятель.
- Подожди, как же так? - изумился я, обращаясь у приятелю. - А ты уверен, что говоришь правду?
- Я всегда говорю правду по средам, - услышал я в ответ.
Решив, что говорить со мной больше не о чем, приятели пошли дальше, оставив меня в полном недоумении.
Но, подумав, я все-таки сообразил, кто из них был Чук, а кто - Гек. Между прочим, по разговору можно установить и день недели, в который я встретился с ними. Попробуйте сообразить и вы. :)
Ничего сложного не вижу. Первый - Гек, день недели - четверг.
Краткое решение. Положим, первый говорил правду. Тогда день - понедельник, а он - Чук, что опровергает предположение.
heilig
немного не правильная постановка задачи)... Они не указывают сразу. Вы можете задать вопрос, после которого они укажут вам дорогу. Т..е. 1 вопрос на определение кто врет и какая дорога. это возможно.
Vasily
Ничего сложного не вижу
Первый - Гек, день недели - четверг.
я рада, но все же ответ верный только наполовину, и такое решение слишком уж краткое. Не пойдет Я утверждаю, что день недели был вторник :D
DIz
Они не указывают сразу. Вы можете задать вопрос, после которого они укажут вам дорогу
а... ну так выражайтесь точнее ;)
Тогда надо подумать :)
А! не заметил пересечения! Теперь ясно
Vasily
А! не заметил пересечения! Теперь ясно
может, тогда приведете полный ход решения? ;)
А в чём проблема?
Положим, первый говорил правду. Тогда день - понедельник, а он - Чук, что опровергает предположение, так как по понедельникам он правду не говорит.
Стало быть, он - Гек. Приятель - Чук. Он не говорит правду по средам, стало быть, он лжёт. Единственный день пересечения - вторник.
Vasily
А в чём проблема?
да ни в чем, просто сначала-то вы ошиблись, и мне стало интересно, в чем у вас была проблема ;)
DIz
1 вопрос на определение кто врет и какая дорога
Нет проблем. "Если бы я спросил вашего брата, в какую сторону идти, что бы он мне ответил"?
Оба скажут одно и то же, например, "налево". Идти нужно, соответственно, направо.
Добавление от 22.05.2003 19:24.
Т.е. спрашивать можно любого брата, не важно, какого.
Jacky
1 вопрос на определение кто врет
спрашивать можно любого брата, не важно, какого
а как ты узнаешь, кто врет?
heilig
а как ты узнаешь, кто врет?
Это не имеет значения.
Добавление от 22.05.2003 21:24.
Ну смотри, объясняю. Есть две дороги. Та, что налево, ведет в болото, та, что направо -- в город (но мы об этом не знаем).
Задаем вопрос, который я привел выше. Если случится так, что вопрос будет задан тому брату, который всегда говорит правду, он ответит "налево", т.к. знает, что идти-то надо направо, но его брат всегда врет, поэтому скажет "налево".
Теперь допустим, что вопрос задали тому брату, который всегда врет. Он знает, что его правдивый брат ответит "направо", но ВАМ он (брат-лжец)скажет иначе, т.к. ВСЕГДА ВРЕТ. Соответственно ответ будет "налево". Понятно? Они оба одинаково ответят.
Добавление от 22.05.2003 21:27.
Соответственно, достаточно задать один вопрос любому из братьев (тому, кто первым под руку подвернется) и, выслушав ответ, идти в _противоположном_ направлении. Всё.
Jacky
Ну смотри, объясняю.
да нет, это я все и так поняла. Но ведь задача была: одним вопросом определить кто врет и куда идти. Или я опять условие не правильно поняла... :(
Т..е. 1 вопрос на определение кто врет и какая дорога. это возможно.
вот видишь - а твой вопрос только дорогу узнать дает.
heilig
Или я опять условие не правильно поняла
Именно так, я думаю. Условие было такое: "Какой _один_ вопрос надо задать, чтобы определить верную дорогу" (см. на первой страницы темы).
А вот это:
1 вопрос на определение кто врет и какая дорога. уже несколько некорректное разъяснение начального условия. Правильнее так: "вы можете задать только только один вопрос".
Jacky
Именно так, я думаю.
не, ну я так не играю! :) Что за дела?
DIz, дайте, будьте любезны, окончательно правильную формулировку! ;)
heilig
Итак.
Два брата. Один всегда врет. Один всегда говорит правду. (ну такие больные братья). Оба отвечают одновременно. Могут ответить только на один ваш вопрос (потом замыкаются и погружаются в длительную медитацию, предположим). Вам необходимо точно выяснить какая из двух дорог правильная.
Jacky дал правильный ответ.
Добавление от 23.05.2003 11:36.
Вот вам другая из нашего томского форума... раз вы такие умненькие ;)
в тюрьме двенадцать строго изолированных камер. в каждой камере по одному заключенному-смертнику. они не могут общаться друг с другом. однажды начальник тюрьмы собрал их и сказал :
- у нас есть тринадцатая камера. каждый день мы будем выбирать одного из вас и приводить его туда. выбирать будем случайно, т.е. может быть и так, что пять лет водим одного и того же. может быть, что двоих будем приводить через день.
в комнате есть кровать и лампочка. у лампочки есть выключатель. придя в комнату, вы можете либо включить/выключить лампочку, либо ничего не делать. если кто-либо из вас, зайдя в комнату, скажет "здесь побывали уже все заключенные" и это окажется истиной, то мы всех освободим. если он ошибется, то всех расстреляем (или повесим). заключенным дается час обсудить стратегию поведения. какую стратегию им выбрать?
сразу скажу. все варианты ответа типа "каждый придя в первый раз должен выкрутить лампочку на 30 градусов", "когда перегорит лампочка", "каждый отмечает на стене свой приход" и т.п. неверны. оценить надо исключительно по состоянию лампочки - горит/не горит. лампочка не перегорает, выключатель не ломается. телепатов нет.
они могут никогда ничего не говорить, так хоть живы все останутся. но есть и другая :)
Коллеги, у меня сейчас мало времени, убегаю, но на ходу брошу свой вариант.
Тот, кто попадает в камеру в первый день, зажигает лампу или, если она включена, ничего не делает (поскольку заранее неизвестно, была ли она изначально включена или выключена).
Никто кроме того, кто попал в камеру в первый день, зажигать лампу не имеет права.
Каждый из остальных должен один раз погасить лампу в том случае, если она горит, а в остальных случаях ничего не делать.
Первый, при каждом повторном попадании в камеру, если лампа погашена, включает ее. Если горит, ничего не делает. И считает до 11.
Вспомнил одну задачку, очень несложную, но, пожалуй, подходящую под определение "смешной". Была в каком-то старом "календаре школьника", лет двадцать назад читал, вот гляди же -- запомнилась.
Широкоплечие мужчины поют, садясь за руль машины.
Мужчины с узкими плечами садясь за руль, молчат как камень.
Те, кто за руль садится с пеньем, не отличается терпеньем.
Терпенье тем дано с избытком, кто чинит домики улиткам.
Чтоб домик починить улитке, клей варят на электроплитке.
Фосс не выносит запах клея. Он сразу падает, бледнея.
Прошу ответить на вопрос: широкоплеч ли мистер Фосс?
Undefined
27.05.2003, 05:36
Jacky
раз не выносит и падает, значит клей все таки варит улиткам, значит терпеливый, значит молчит, значит узкоплечий
имхо
Вот еще задачка. Классе в 7 я часа полтора на нее убила :D
Возьмем квадрат со стороной 8 ед. Разделим квадрат на два прямоугольника со сторонами 3 и 5. В меньшем прямоугольнике проведем диагональ - она разобьет его на два одинаковых треугольника с основаниями 3 и высотами 8. Большой прямоугольник разобьем на две одинаковые трапеции, у которых высоты равны 5, а основания 3 и 5. Из этих частей составим один большой треугольник с основанием 10 и высотой 13. Очевидно, что площадь получившегося треугольника ровно на 1 больше площади исходного квадрата. Почему бы это? А между тем, известно, что 3, 5, 8... - числа Фибоначчи.
heilig
ой.. что-то трудно условие воспринимается... вот вам лучше на рисунке задачка... мы всей конторой полчаса голову ломали :)
http://di.city.tomsk.net/treugolnik-mini.gif
DIz
ой.. что-то трудно условие воспринимается
да, к сожалению, мне выложить рисунок некуда, но я специально подробно описала, чтобы кто захочет мог нарисовать себе сам - самообслуживане такое :D
вот вам лучше на рисунке задачка... мы всей конторой полчаса голову ломали
у меня не открылся рисунок, большой что ли очень? может опишете его?
Undefined
В оригинале было не так. Ответ был -- широкоплечий, т.к. домики НЕ чинит, поскольку не выносит клея. :) В общем, еще одна простенькая задачка, по поводу которой мнения здесь разделились. :)
DIz
Задача на элементарное геометрическое хулиганство. :)
Слишком толстые линии чертежа скрывают тот факт, что верхний треугольник на самом деле должен состоять не из четырех, а из пяти фигур. Пятая -- очень узкая трапеция вдоль гипотенузы большого треугольника. Если нарисовать этот чертеж аккуратно, тонким карандашом, то видно, что верхняя левая точка прямоугольника, образованного желтой и светло-зеленой фигурой, не лежит на гипотенузе большого треугольника, а располагается чуть ниже. Отсюда и все остальное.
heilig
он не большой... он просто лежит у меня в Томске. Видимо просто долго у вас открывается. Рассказывать невозможно - задачка именно на рисунке..
вот еще из другого места тот же рисунок
http://www.neftekumsk.ru/img/treugolnik-mini.gif
heilig
Да, твою задачу забыл.
площадь получившегося треугольника
Вот здесь ошибка. Получается не треугольник, а четырехугольник. Соответственно считать его площадь по формуле для прямоугольного треугольника нельзя, если это сделать, появится ошибка в 0,5 на каждый из двух "треугольников" и в сумме "лишняя" единица. Если же корректно найти площадь четырехугольника как сумму площади составляющей его трапеции (20) и треугольника (12) то их сумма (32), конечно, равна половине площади квадрата (64).
Jacky
площадь получившегося треугольника
Вот здесь ошибка
Это не ошибка :) Вернее ошибка, но не моя. Это сказано в условии намеренно :) я потому в свое время так долго и просидела над ней, что подсознательно поверила, раз написано "получившийся треугольник", то он треугольник и есть. Потом ума все-таки хватило проверить, а треугольник ли это :D Ну и все стало ясно. Но определенный урок из этой задачи извлекла :)
Jacky
Линии все честные, квадратики все одинаковые - никакого хулиганства! Просто действительно четырехугольник с очень тупым четвертым углом, приближающимся к 180 градусам... А доказывается математически все - тангенсы углов зеленого треугольника и красного не равны (2/5 и 3/8 ).
.. и никакого хулиганства ;)
DIz
Линии все честные
Да нет же. Если возьмешь линейку и тонкий нормальный карандаш (геометрические линии толщины не имеют, помним?) и _аккуратно_ построишь чертеж (тот, справа от которого написано "ниже эти же 4 части расположены иначе"), то увидишь: верхний левый угол оранжевой фигуры НЕ лежит на гипотенузе большого треугольника, если сделать так, как "кажется", т.е. построить прямоугольник точно 3х5 клеточек. На рисунке же это спрятано за счет слишком толстых черных линий чертежа. Этого достаточно, чтобы увидеть ошибку в постановке исходного условия задачи и уже рассчетом тангенсов не заниматься.
Этого достаточно, чтобы увидеть ошибку в постановке исходного условия задачи и уже рассчетом тангенсов не заниматься.
да, ошибка видна уже из условия, но определить ее проще, и точнее, и быстрее, и менее кропотливо все-таки расчетом тангенсов :)
Так долго вместе прожили, что вновь
второе января пришлось на вторник,
Вопрос на засыпку: сколько прожили вместе? И так ли это долго?
P.S. Задача имеет 3 варианта ответа :p
Если предположить, что автор опечатался и имеет в виду этот январь, т.е. год в котором второе января выпало на понедельник, то предыдущий год, когда было соблюдено это условие - 2006. Т.е. 6 лет прошло.
Если предположить, что автор опечатался и имеет в виду этот январь, т.е. год в котором второе января выпало на понедельник, то предыдущий год, когда было соблюдено это условие - 2006. Т.е. 6 лет прошло
Да, один из вариантов ответа - 6 лет, стихотворение, кстати, называется "Шесть лет спустя" :D. Но есть еще 2 варианта ответа :p.
Alextiger
06.01.2012, 18:35
есть еще 2 варианта ответа
если в период попадет високосный год, то через 6 лет вторник 2-го может не повториться (перескочит через него), тогда еще 6 лет надо накинуть :)
если в период попадет високосный год, то через 6 лет вторник 2-го может не повториться (перескочит через него), тогда еще 6 лет надо накинуть
Нет, неправильно :p. А в период в любом случае попадает високосный год, т.к. все три варианта больше 4 лет ;).
А если вторник 2-го января выпадает на високосный год, то в следующий раз 2-е января будет вторником через 5 лет.
Добавлено через 1 минуту
Еще вроде бы есть вариант 11 лет.
Alextiger
06.01.2012, 19:09
Нет, неправильно
почему это? Значит, это 4-й вариант :p В високосный год один день недели "перепрыгнет", а наступит только через еще один недельный цикл. Если он окажется вторником - значит он проскочит и не наступит. Именно из-за высокосного года 6-летний, а не 7-летний интервал.
А в период в любом случае попадает високосный год, т.к. все три варианта больше 4 лет
ответ неверный :p не каждые 4 года високосный год (1900!) - тогда високосный период в 8 лет. Кстати, это 5-й вариант
не каждые 4 года високосный год (2000!) - тогда високосный период в 8 лет.
Между прочим, 2000 год по григорианскому календарю - еще какой високосный, ибо кратен 400.
Alextiger
06.01.2012, 19:21
А еще может быть 3 года - если вторники 2-го считать по Григорианскому и Юлианскому календарям :)
Добавлено через 3 минуты
Между прочим, 2000 год по григорианскому календарю - еще какой високосный, ибо кратен 400.
да, пардон :D ну 1900... какая раница для стихов то ;)
Martusya
20.01.2012, 23:42
Задача по физике. Открытый урок для 8 класса.
В яму глубиной 1 м за 10 секунд падает 10 одинаковых мальчиков. Средняя плотность каждого мальчика 1000 кг/м3. Объем каждого мальчика 0.4 м3. Какая средняя мощность при этом развивается?
Martusya, что-то масса каждого мальчика великовата, однако. Перекормили. :(
Martusya, что-то масса каждого мальчика великовата, однако. Перекормили.
:D:D:D Так в яму же кидают, видать на сало....
Martusya
21.01.2012, 00:33
Martusya, что-то масса каждого мальчика великовата, однако. Перекормили. :(
:D:D:D Так в яму же кидают, видать на сало....
Кстати, у мальчиков плотность почти как у сала (900 кг/м3):D
IvanSpbRu
21.01.2012, 15:56
Кстати, у мальчиков плотность почти как у сала (900 кг/м3):D
А сало менее плотное, чем вода, получается?
А сало менее плотное, чем вода, получается?
Сало легче воды, и этот момент используют при ловле с приманкой у поверхности. Если ловят со дна, то грузик выбирают таким, чтобы приманка не всплыла.
Так долго вместе прожили, что вновь
второе января пришлось на вторникПравильных ответа три:
6 лет прошло
А если вторник 2-го января выпадает на високосный год, то в следующий раз 2-е января будет вторником через 5 лет.
Еще вроде бы есть вариант 11 лет.
Т.е. совпадение дней недели возможно через 5, 6 или 11 лет.
Обычный год - 365 дней - это 52 недели и 1 день, поэтому каждый последующий год 2 января смещается на 1 пукнт в линейке "понедельник-воскресенье", а для високосного года - соответственно на 2 пункта. Соответственно возможно 4 варианта:
а. Год начала проживания - високосный (*), тогда
1)* - вт
2) - чт
3) - пт
4) - сб
5)* - вс
6) - вт
Итого: 5 лет.
б. Год начала проживания - первый после високосного (*), тогда
1) - вт
2) - ср
3) - чт
4)* - пт
5) - вс
6) - пн
7) - вт
Итого: 6 лет.
в. Год начала проживания - второй после високосного (*), тогда
1) - вт
2) - ср
3)* - чт
4) - сб
5) - вс
6) - пн
7)* - вт
Итого: 6 лет.
г. Год начала проживания - третий после високосного (*), тогда
1) - вт
2)* - чт
3) - пт
4) - сб
5) - вс
6)* - пн
7) - ср
8) - чт
9) - пт
10)*-сб
11) - пн
12) - вт
Итого: 11 лет.
не каждые 4 года високосный год (1900!)
Иосиф Бродский в это время не жил ;).
vBulletin® v3.8.8, Copyright ©2000-2024, vBulletin Solutions, Inc. Перевод: zCarot