Просмотр полной версии : Формальная логика. Задачка.
deniska56
10.01.2011, 21:50
Предыстория:
Вашему покорному слуге недавно представилась возможность в очередной раз подхалтурить. Дисциплина новая, непрофильная - формальная логика. Понадеявшись на соображалку взялся.
Сабж:
Немного запутался в решении одной задачи. По условию требуется соотнести понятия дедушка, сын, внук, отец, брат и изобразить их соотношение с помощью кругов Эйлера. На данный момент эту задачу я уже решил, привел ее ради интереса (поверьте на слово). Но как по-вашему, уважаемые специалисты-философы, соотносятся обозначенные мною понятия?
Возможно я ошибаюсь, в логике не силен, но ИМХО наиболее широкое понятие - брат, т.к. им может быть любой из 4-ех перечисленных мужчин.
deniska56
10.01.2011, 22:24
Возможно я ошибаюсь, в логике не силен, но ИМХО наиболее широкое понятие - брат, т.к. им может быть любой из 4-ех перечисленных мужчин.
Мысль верная. Но каждый из перечисленных мужчин братом может и не быть. :)
Торжественно клянусь привести свое решение. :) Чуть позже. Хотелось бы услышать ваши варианты. :)
Честно говоря, я вообще не понял, в чем задача. Все названные категории могут как совпадать, так и различаться. Т.е. сын может быть братом, дедушка - внуком и т.д.
deniska56
10.01.2011, 22:41
Честно говоря, я вообще не понял, в чем задача. Все названные категории могут как совпадать, так и различаться. Т.е. сын может быть братом, дедушка - внуком и т.д.
Так поставлена задача. :) Я привел условие дословно. :) Подразумеваю, что речь идет о случае, когда они не совпадают. Дед дал жизнь отцу, отец - сыну, ...
Вроде въехал. Значит так:
Дедушка всегда является сыном, внуком и отцом.
Отец всегда является сыном и внуком.
Сын всегда является внуком.
Внук всегда является сыном.
Брат всегда является сыном и внуком.
deniska56
10.01.2011, 22:55
У меня почти так. Не знаю, верно ли.
Дед - самое широкое понятие. В своей жизни он является и дедом, и отцом, и сыном, и внуком.
Отец - отцом, сыном, внуком.
Сын - сыном, внуком.
Внук - только внуком.
А поскольку не указано, чей брат, то я решил сделать так. Братом может быть каждый из них. А может им и не быть. Получилась вот такая картинка
http://www.pictureshack.ru/images/752911111lgc.jpg (http://www.pictureshack.ru/)
Martusya
10.01.2011, 22:58
из схемы следует, что внук - дедушка.
по-моему, схему надо "вывернуть"
Вроде верно. Только почему внук не является всегда сыном? Ведь отец у него есть, верно? :)
deniska56
10.01.2011, 23:09
из схемы следует, что внук - дедушка.
по-моему, схему надо "вывернуть"
Если круг "Внук" находится в кругу "Дедушка", значит понятие "Внук" уже. :)
Вроде верно. Только почему внук не является всегда сыном? Ведь отец у него есть, верно?
Я по невнимательности мог описаться, недописать. :)
В общем мне кажется, что круги "сын" и "внук" должны совпадать :)
Martusya
10.01.2011, 23:11
Если круг "Внук" находится в кругу "Дедушка", значит понятие "Внук" уже. :)
да.
но это неверно. все эти люди являются внуками - вы же словами все верно описали.
внук - самое широкое понятие, дед - самое узкое.
deniska56
10.01.2011, 23:14
но это неверно. все эти люди являются внуками - вы же словами все верно описали.
внук - самое широкое понятие, дед - самое узкое.
:D Я запутался, чесслово. :)
Martusya
10.01.2011, 23:24
Мне кажется, с точки зрения теории множеств будет яснее.
Множество внуков включает четыре элемента (про брата пока забудем) - дедушка, отец, сын, внук. Они все чьи-то внуки.
Множество сыновей - дедушка, отец, сын, внук. Они все чьи-то сыновья. Это множество совпадает с первым множеством - внуков.
Внутри этих совпадающих множеств - подмножество отцов из трех элементов -дедушка, отец, сын.
Внутри подмножество дедов - один элемент - дед.
phys2010
10.01.2011, 23:27
deniska56, А мне кажется, что решение "не катит". Если дед в своей жизни является дедом, отцом, сыном и внуком, то и внук в своей жизни может быть дедом, отцом, сыном и внуком. Т.е. если мы расширяем исходное множество в одну сторону (включаем отца деда и деда деда), то почему нельзя его расширить и в другую (включив возможных детей и внуков внука, а также всевозможных братьев этого большого семейства). Думаю, что решая эту задачу надо ограничиться исходным множеством. Т.е. когда дед является только дедом и т.д.
Martusya
10.01.2011, 23:33
почему нельзя его расширить и в другую
потому что по умолчанию задача предполагает рассмотрение только настоящей ситуации
Тут все дело в том, что внук может быть дедом, а может и не быть. А дед всегда является внуком. Поэтому круг "внук" включает в себя полностью круг "дед", но не исчерпывается им.
phys2010
10.01.2011, 23:38
задача предполагает рассмотрение только настоящей ситуации
Ну... В настоящей ситуации дед уже явно не может быть внуком:D
А даже если и так, то как быть с братьями отца деда и деда деда?:D:D
Martusya
10.01.2011, 23:44
Поэтому круг "внук" включает в себя полностью круг "дед", но не исчерпывается им.
Значит внешний круг таки Внук.
Добавлено через 1 минуту
Ну... В настоящей ситуации дед уже явно не может быть внуком:D
А даже если и так, то как быть с братьями отца деда и деда деда?:D:D
Неверно выразилась. Задача рассматривает только уже свершившиеся факты.
Так, ну вроде с большинством разобрались. Остался брат. Он всегда является сыном и внуком. Т.е. круг "брат" должен быть внутри сына и внука.
Добавлено через 2 минуты
Значит что выходит... Два самых больших, совпадающих круга - сын и внук. Внутри них - отец. Внутри отца - дед. Брат внутри сына и внука, а отца и деда касается лишь частично.
Театр абсурда.
Во-первых, задача из теории множеств, а не формальной логики.
Во-вторых, формальная логика - это раздел математики, а не философии.
phys2010
10.01.2011, 23:56
Martusya, все же с братьями выходит неувязочка. Конечно, если Вы вновь доопределите условие задачи, то можно будет и с ними расправится:)
А если серьезно, то задача изначально была сформулирована так, что допускала несколько различных решений. Ведь не все здесь знатоки формальной логики, чтобы изначально понять все нюансы. Но это камешек уже не в Ваш огород;)
deniska56
10.01.2011, 23:57
deniska56, А мне кажется, что решение "не катит". Если дед в своей жизни является дедом, отцом, сыном и внуком, то и внук в своей жизни может быть дедом, отцом, сыном и внуком. Т.е. если мы расширяем исходное множество в одну сторону (включаем отца деда и деда деда), то почему нельзя его расширить и в другую (включив возможных детей и внуков внука, а также всевозможных братьев этого большого семейства). Думаю, что решая эту задачу надо ограничиться исходным множеством. Т.е. когда дед является только дедом и т.д.
Вам правильно сказали,
задача предполагает рассмотрение только настоящей ситуации
Соображаем еще раз. Задача включает четыре фигуры: дед, отец, сын, внук. С братом мы разобрались - временно про него забудем.
1) Фигура "Дед" состоялся как дед (по отношению к фигуре "Сын"), отец (по отношению к фигуре "Отец"). В ролях сына и внука он не состоялся: его предках нам ничего в задаче не сказано.
2) Фигура "Отец" состоялся как сын (по отношению к фигуре "Дед"), отец (по отношению к фигуре "Сын"), дед (по отношению к фигуре "Внук").
3) Фигура "Сын" состоялся как внук (по отношению к фигуре "Дед"), сын (по отношению к фигуре "Отец"), отец (по отношению к фигуре "Внук")
4) Фигура "Внук" состоялся как внук (по отношению к фигуре "Отец"), сын (по отношению к фигуре "Сын").
Перекрестное опыление какое-то получается, господа. :)
Даже больше из семиотики задача, а не теории множеств.
deniska56
11.01.2011, 00:00
Театр абсурда.
Во-первых, задача из теории множеств, а не формальной логики.
Во-вторых, формальная логика - это раздел математики, а не философии.
Никакого абсурда. Дисциплина "Логика". Уточнил, что логика формальная - это следует из содержания курса. Формальная логика - это дисциплина философии.
Другой вопрос, что эту задачу можно решить с помощью теории множеств. Если знаете, поделитесь секретом. :)
Martusya
11.01.2011, 00:03
1) Фигура "Дед" состоялся как прадед (по отношению к фигуре "Внук"), дед (по отношению к фигуре "Сын"), отец (по отношению к фигуре "Отец"). В ролях сына и внука он не состоялся: его предках нам ничего в задаче не сказано.
вы вот это зачем бредите сейчас? какие роли? о чем это? задача абстрактная.
он точно чей-то сын и чей-то внук.
вы еще обсудите приносил ли он своему деду утку, а если нет - плохой внук, не считается.
не могу вставить картинку почему-то.
посмотрите тут http://s015.radikal.ru/i332/1101/c2/ec19a5f97ea2.jpg
МР1,
Значит что выходит... Два самых больших, совпадающих круга - сын и внук. Внутри них - отец. Внутри отца - дед. Брат внутри сына и внука, а отца и деда касается лишь частично.
Именно. Над чем тут думать - не понятно.
Добавлено через 4 минуты
deniska56
Формальная логика - это дисциплина философии.
Формальная логика такой же раздел философии, как и физика. Когда то формальная логика, как и физика были частями философии. Сейчас же формальная логика - это тоже самое, что математическая логика.
deniska56
11.01.2011, 00:21
gav, спешл фо ю. :)
Форма́льная ло́гика — конструирование и исследование правил преобразования высказываний, сохраняющих их истинностное значение безотносительно к содержанию входящих в эти высказывания понятий. В истории философии — отдельный раздел или направление логики конца XIX—начала XX века. Иногда путают с символической, или математической логикой.
Если дальше читать статью (http://ru.wikipedia.org/wiki/Формальная_логика), то там написано "Термин «формальная логика» введён Аристотелем. По Канту, формальная логика (в «Критике чистого разума» («КЧР») она названа «общей») отвлекается от содержания понятий и имеет дело только с их формой".
Кант на математика никак не тянет (я думаю, он меня простит)
phys2010
11.01.2011, 00:25
вы вот это зачем бредите сейчас? какие роли? о чем это?
Я не был бы так категоричен. Martusya, ваше решение справедливо если множество {дедушка, отец, сын, внук} является трехэлементным, т.е. если сын и внук - одно лицо. А если нет? Тогда дедов то будет уже два:)
deniska56
11.01.2011, 00:27
:D:D:D:D:D:D:D:D
вы вот это зачем бредите сейчас? какие роли? о чем это? задача абстрактная.
он точно чей-то сын и чей-то внук.
вы еще обсудите приносил ли он своему деду утку, а если нет - плохой внук, не считается.
Добавлено через 2 минуты
Между тем,Martusya, мое длинное ковыряние в фигурах отцов и детей привело-таки меня к решению, предложенному gavом. :D
Теперь осталось выяснить, насколько профессионально он судит о задаче. gav, вы философ, математик или программист?:rolleyes:
Martusya
11.01.2011, 00:30
Между тем,Martusya, мое длинное ковыряние в фигурах отцов и детей привело-таки меня к решению, предложенному gavом. :D
Теперь осталось выяснить, насколько профессионально он судит о задаче. gav, вы философ, математик или программист?:rolleyes:
вообще-то тут все сошлись на одном решении, в т.ч. и gav
deniska56, ну и? "Смотрю в книгу и вижу фигу"?
"В истории философии — отдельный раздел или направление логики конца XIX—начала XX века. Иногда путают с символической, или математической логикой."
То есть Вы считаете, что эта задача по одному из направлений логики конца XIX начала XX века?
Этот самый раздел философии XIX-начала XX века действительно не стоит путать с математической логикой.
Но вот современное значение этого термина "формальная логика" четко выражено в той же статье Википедии в разделе "Утрата специфики"
В настоящее время термин «формальная логика» утратил специфическое значение и применяется (вне контекста истории науки) как синоним символической, или математической логики. «Традиционной» (в противоположность «современной») формальной логикой могут называть те же разделы логики, изложенные без применения математического аппарата.
То есть формальная логика - это раздел философии только в контексте истории науки. Так же как и физика.
phys2010
11.01.2011, 00:39
вообще-то тут все сошлись на одном решении
Вы так считаете?:D
gav, вы философ, математик или программист?
Сначала третье, потом второе, потом первое :)
А так - формальная логика - один из курсов, которые я читаю. Правда, называется он "основы математической логики".
deniska56
11.01.2011, 00:41
Спокойно. Не надо поднимать бурю в стакане воды. ;)
«Традиционной» (в противоположность «современной») формальной логикой могут называть те же разделы логики, изложенные без применения математического аппарата.
Фишка именно в этом. Дисциплина хоть и не обозначена как формальная, но программа специальности предполагает, что студенты изучают мат.логику и логику как две отдельные дисциплины. Типа сначала заложить основы, создать почву, а потом дать в руки мат.аппарат к ней. Поэтому к задаче требуется не столько математическое ее решение, сколько формальнологическое. То есть по-русски, по-молодежному, "втупить, почему именно так, а не иначе". Ферштейн?
deniska56, так математика - это не обязательно математический аппарат :) Сам процесс рассмотрения рассуждений с точки зрения формы - это уже математика. Точно также же как счет предметов "на пальцах" без всякого математического аппарата - элементарная арифметика - это все равно математика. И интеграл не перестанет быть математическим понятием если его словами расписать :)
Ну вот е-мое, логику не поделили финские парни:D!
А она есть и тут и там,
хотя бы в паспорте специальностей:)
Логика - 09.00.07
Математическая логика, алгебра и теория чисел - 01.01.06
Поэтому как ни крути - современное рассмотрение рассуждений с точки зрения их формы (формальная логика) - это математика. Даже если математический аппарат совершенно не используется. Также рассуждениями, без формул, можно и физические задачи решать, помнится была тут задача про самолет на транспортере. От этого задача же не перестает быть физической :)
deniska56
11.01.2011, 00:49
Ну вот е-мое, логику не поделили финские парни!
Принципиальная мелочь. :)
gav, я этот вопрос разместил, чтобы понять фишку задачи. Заодно и форумчан заинтересовать. :) Пока первого не произошло. Более простые примеры типа "Растения-голосеменные-покрытосеменные-ядовитые" я догадался как делать. Причем решения я привожу именно формальнологическое. Мне мат.логику никогда не читали. :)
Martusya
11.01.2011, 00:50
Я не был бы так категоричен. Martusya, ваше решение справедливо если множество {дедушка, отец, сын, внук} является трехэлементным, т.е. если сын и внук - одно лицо. А если нет? Тогда дедов то будет уже два:)
читаем
Мне кажется, с точки зрения теории множеств будет яснее.
Множество внуков включает четыре элемента (про брата пока забудем) - дедушка, отец, сын, внук. Они все чьи-то внуки.
Множество сыновей - дедушка, отец, сын, внук. Они все чьи-то сыновья. Это множество совпадает с первым множеством - внуков.
Внутри этих совпадающих множеств - подмножество отцов из трех элементов -дедушка, отец, сын.
Внутри подмножество дедов - один элемент - дед.
Даже если одного деда я потеряла - подмножество дедов - внутреннее.
Вы так считаете?:D
ну, кроме вас.
Юрген, так логика формальной не ограничивается. Специфику естественного языка никто не отменял - вот уже целый пласт нематематической логики. Но здесь то речь идет именно о формальной логике, а это именно 01.01.06. Если, конечно, речь идет о современной дисциплине :)
phys2010
11.01.2011, 00:51
Martusya, deniska56, МР1, gav. Было приятно с Вами пообщаться. Увидимся:D:D:D
deniska56
11.01.2011, 00:54
Поэтому как ни крути - современное рассмотрение рассуждений с точки зрения их формы (формальная логика) - это математика. Даже если математический аппарат совершенно не используется. Также рассуждениями, без формул, можно и физические задачи решать, помнится была тут задача про самолет на транспортере. От этого задача же не перестает быть физической
gav, че усир...ся? Для чего? :) Давайте как-то ближе к делу. :) Вряд ли из-за столь неопределенной границы между "логиками" Jacky кинет эту тему к физ-матикам. :)
Добавлено через 1 минуту
Martusya, deniska56, МР1, gav. Было приятно с Вами пообщаться. Увидимся
Ага. Не переключайтесь :D:D:D:D
Просто очень не справедливо, когда по всем пунктам математические вопросы относят к философии :)
deniska56
11.01.2011, 10:38
Просто очень не справедливо, когда по всем пунктам математические вопросы относят к философии
Не жадничайте. Логику расположения вопроса в секции философских наук я объяснил. :)
Если "Формальная логика - наука о формах и законах мышления", то ее место скорее в философских науках, а не в математических
Kayra, интересная трансформация поста :) Утверждение предыдущей редакции было неверным :)
Новое же утверждение
"Если "Формальная логика - наука о формах и законах мышления", то ее место скорее в философских науках, а не в математических"
более чем спорно.
Alextiger
16.01.2012, 15:36
Закон обратного соотношения объема и содержания понятий. Правда или миф? :)
Alextiger
18.01.2012, 15:21
Помучаем коллег еще вопросами :)
Видовой и факультативный признаки понятия - одно и то же или разное? :)
Alextiger
22.11.2013, 15:44
Задача.
Допустим, есть детская пирамидка :)
http://10kr.ru/images/catalog/previews/piramidka_detskaya_45sm_sovtehprom_120x120.jpg
И родовидовая цепочка понятий:
кольцо вообще => синее кольцо => синее кольцо с текстурой (т.е. пусть по несколько колец одного цвета в пирамидке)
Всё вроде хорошо. Наблюдаем правильные круги Эйлера :yes:
Теперь делаем ход конем, и склеиваем/связываем все синие кольца.
Получается понятие "интегральное синее кольцо". В каких логических отношениях оно находится с остальными понятиями? Что для него будет род и виды? Я так понимаю, текстурные кольца станут частями вместо видов.
:)
REE01.10.1995
22.04.2014, 13:07
Что касается моего решения то, вот и оно ..))
1 круг - "сын" включает 2 круг - "отец" включает 3 круг - "дедушка" включает 4 круг - "внук". А 5 круг - "брат" находится также внутри 1 круга, захватывая отчасти и 2 круг. ;)
vBulletin® v3.8.8, Copyright ©2000-2024, vBulletin Solutions, Inc. Перевод: zCarot