Просмотр полной версии : Как научиться строить математические модели?
donantonio
27.11.2011, 19:16
Подошло время оформлять диссертацию и пришел к выводу, что главная сложность для меня - грамотно построить математические модели для своей темы. Моя специальность 05.13.17. Работа в области анализа компьютерных программ. Причем стандартные модели (типа конечных автоматов и т.п.) использовать не получится - не будет учтена специфика работы.
Вопрос: есть ли какая-то литература как научиться строить математические модели? Может быть какие-то online курсы? Интересует именно для моей области.
IvanSpbRu
27.11.2011, 19:44
Мышкис - две книги: прикладная математика и основы математического моделирования. Там как раз излагается идеология построения моделей
donantonio
27.11.2011, 21:10
Имеется в виду вот эта книга?
http://www.ozon.ru/context/detail/id/3194099/
Спасибо за ссылку. Книжка интересная, но она в основном жутко математическая. У меня в работе нет никакой механики, физики, уравнений в частных производных, дифференциальных уравнений и т.п. и никогда не будет. Есть чистый computer science. Например, верификация компьютерных программ, анализ производительности, статический анализ программ. Есть ли что-то о моделях для этой области?
IvanSpbRu
27.11.2011, 21:16
Имеется в виду вот эта книга?
http://www.ozon.ru/context/detail/id/3194099/
Спасибо за ссылку. Книжка интересная, но она в основном жутко математическая. У меня в работе нет никакой механики, физики, уравнений в частных производных, дифференциальных уравнений и т.п. и никогда не будет
Там как раз нет никакой математики - только то, какой идеологией нужно руководствоваться при построении математической модели. А про модели для компьютерных наук - тут пусть лучше компьютерщики ответят. Наверняка их (моделей) до фига и больше
donantonio
27.11.2011, 21:21
В аннотации написано, что "Материал широко иллюстрируется примерами из физики и механики." Так оно и есть. Если полистать книгу, то там уйма примеров и все от туда. В идеале хотелось бы что-то из компьютерных наук.
Подошло время оформлять диссертацию и пришел к выводу, что главная сложность для меня - грамотно построить математические модели для своей темы. Моя специальность 05.13.17. Работа в области анализа компьютерных программ. Причем стандартные модели (типа конечных автоматов и т.п.) использовать не получится - не будет учтена специфика работы.
Вопрос: есть ли какая-то литература как научиться строить математические модели? Может быть какие-то online курсы? Интересует именно для моей области.
Математические модели в области анализа компьютерных программ аналитикой не будут. Теория автоматов (Вы даже не представляете, что можно делать, если отойти от классики), сети Петри (все-таки описательная штука), специфические разделы теории графов. Ну и почитайте Липаева и Шалыто.
IvanSpbRu
27.11.2011, 22:03
Если полистать книгу, то там уйма примеров и все от туда. В идеале хотелось бы что-то из компьютерных наук.
Если Вы боитесь примеров такого уровня сложности - то зачем Вам нужны математические модели в принципе? Серьезно?
donantonio
27.11.2011, 23:04
Если Вы боитесь примеров такого уровня сложности - то зачем Вам нужны математические модели в принципе? Серьезно
Дело не в боюсь/не боюсь. Просто хотелось бы посмотреть примеры из своей области. Предложенная вами книга безусловно полезна, но судя по беглому просмотру около 80% там примеры. В моей области модели не менее сложные. Но что более важно, сложность там другого рода. Например, дифференциальные уравнения там отсутствуют как класс (ну разве что только в приложениях). Но зато теория множеств и т.п. используются в полную силу. Вот бы и хотелось найти книжку про модели в computer science и как их правильно строить.
Добавлено через 5 минут
Математические модели в области анализа компьютерных программ аналитикой не будут. Теория автоматов (Вы даже не представляете, что можно делать, если отойти от классики), сети Петри (все-таки описательная штука), специфические разделы теории графов. Ну и почитайте Липаева и Шалыто.
Не могли бы вы назвать на какие книги этих авторов обратить внимание в первую очередь?
Интересут что-то из разряда работ Dana Scott. Но может быть кто-нибудь посоветует что-то популярнее и интереснее?
PS: Про теорию автоматов немного представляю. Тот же model checking, например. Но меня больше интересует то, как самому научиться строить грамотные модели.
simulator:D
27.11.2011, 23:20
Подошло время оформлять диссертацию и пришел к выводу, что главная сложность для меня - грамотно построить математические модели для своей темы. Моя специальность 05.13.17. Работа в области анализа компьютерных программ. Причем стандартные модели (типа конечных автоматов и т.п.) использовать не получится - не будет учтена специфика работы.
Вопрос: есть ли какая-то литература как научиться строить математические модели? Может быть какие-то online курсы? Интересует именно для моей области.
Возможно, это покажется банальным, но вы пробовали смотреть ссылки в статьях по своей тематике? :) Часто в списке литературы можно найти ссылки на классические труды (в т. ч. книги) по данной теме.
donantonio
27.11.2011, 23:32
Возможно, это покажется банальным, но вы пробовали смотреть ссылки в статьях по своей тематике? Часто в списке литературы можно найти ссылки на классические труды (в т. ч. книги) по данной теме.
Безусловно пробовал, но должен признаться, что в эту строну действительно стоит смотреть больше. Но дело в том, что сама постановка задачи у меня другая. Тема на стыке. С одной стороны хорошо, можно докладываться на большем количестве конференций. :-) Но с другой встал вопрос как это формализовать и хотелось бы что-то на этот счет почитать.
модели строятся на основе гипотез, приближений, упрощений
в основном чисто на здравом смысле
вся суть заключается в том, чтобы подобрать модель более удачно, более точную чем предшественники.
чем точнее опишешь реальный процесс, тем точнее окажется модель и тем тяжелее и более громоздкой она будет. Перегнешь палку и модель окажется не решаемой.
Aspirant_Cat
28.11.2011, 18:17
модели строятся на основе гипотез, приближений, упрощений
в основном чисто на здравом смысле
вся суть заключается в том, чтобы подобрать модель более удачно, более точную чем предшественники.
Матмодели строятся на основе выделения значимых свойств объекта, исходя из цели моделирования. Верификация модели происходит с помощью модельных экспериментов, результаты которых должны быть получены с заданной точностью.
Добавлено через 8 минут
Например, верификация компьютерных программ, анализ производительности, статический анализ программ. Есть ли что-то о моделях для этой области?
Ждите PavelAR. Он наверняка может что-то подсказать в этой области.
Книжка интересная, но она в основном жутко математическая.
В основе работы любой компьютерной программы и расчёта её производительности так или иначе лежат математические алгоритмы. "Чистой" computer science без математической основы не бывает.
Степан Капуста
28.11.2011, 18:35
Но с другой встал вопрос как это формализовать и хотелось бы что-то на этот счет почитать.
Вот за это «формализовать» степень и дают...
Матмодели строятся на основе выделения значимых свойств объекта, исходя из цели моделирования.
Все верно, только само это выделение значимых свойств объекта делается субъективно-объективными методами, происходящими в голове разработчика
Aspirant_Cat
28.11.2011, 18:46
это выделение значимых свойств объекта делается субъективно-объективными методами, происходящими в голове разработчика
Но в соответствии с целью моделирования в любом случае. Это и есть формализация. В мат. модели начальные условия представляются в виде математических параметров либо более сложных математических объектов или зависимостей.
Вот за это «формализовать» степень и дают...
Правда? Давайте тогда я что-нибудь формализую и дайте мне уже степень :D Надоело писать простыни текста, анализировать, синтезировать, классифицировать, схематизировать, выдвигать различные гипотезы и проверять их...
PS: Про теорию автоматов немного представляю. Тот же model checking, например. Но меня больше интересует то, как самому научиться строить грамотные модели.
В http://ru.arxiv.org/ посмотрите работы следующего автора:
Bob Diertens
и вот этого: David Griffioen
Кроме того, обзор, который оказался полезным мне, присоединил (архив на самом деле rar, я zip не использую, а форум иначе не позволяет).
Правда? Давайте тогда я что-нибудь формализую и дайте мне уже степень :D Надоело писать простыни текста, анализировать, синтезировать, классифицировать, схематизировать, выдвигать различные гипотезы и проверять их...
Как формализуете - приходите. Посмотрим на соответствие 05.13.01 или 05.13.18. Но, извините, технические науки.
если бы был универсальный алгоритм формализации, то досрочно бы настала эра роботов :)
а пока эта привилегия остается за человеком
Aspirant_Cat
28.11.2011, 19:10
Yura, ну да, цель-то ставит человек...
donantonio
29.11.2011, 09:04
Вот за это «формализовать» степень и дают...
Мне кажется, формализация интересна в т.ч. и сама по себе. Я вот в процессе формализации еще раз взглянул на свою работу под другим углом, а раньше смотрел только с практической точки зрения. Обнаружил интересные аналогии с релационными моделями. Значит, можно позаимствовать часть формализации от туда. :-) Но все еще интересно как можно научить себя строить модели в computer science и формализовать? Может быть есть что-нибудь на эту тему?
Добавлено через 34 секунды
Кроме того, обзор, который оказался полезным мне, присоединил (архив на самом деле rar, я zip не использую, а форум иначе не позволяет).
Спасибо, действительно хороший и интересный обзор!
Добавлено через 17 минут
если бы был универсальный алгоритм формализации, то досрочно бы настала эра роботов
а пока эта привилегия остается за человеком
На ум сразу приходит пример с ТРИЗ, хотя это и не алгоритм, а грубо говоря набор советов, и совсем не про формализацию. Что касается формализации то нужен также не алгоритм, а какая-нибудь работа (если зарубежная - еще лучше, т.к. местами может быть проще с терминами), где обучали бы формализации в computer science.
vBulletin® v3.8.8, Copyright ©2000-2025, vBulletin Solutions, Inc. Перевод: zCarot