Что это?

Не усложняйте то, что просто. Давайте разберём Ваши факторы:
Задача руководителя - поставить задачу так, чтобы работник её понял. Если работник не понимает - он вправе потребовать задание в письменном виде. А вот что он не вправе делать - так это не выполнять задание.
Это опять же вопрос к руководителю - задачи перед подчинёнными нужно ставить выполнимые. Если работник чувствует, что с задачей он не справляется, он должен:
1) доложить об этом руководителю;
2) предложить решение невыполнимой собственными силами задачи.
На смежников нужно жаловаться руководству в письменном виде. В таком случае ответственность за невыполнение задания ляжет на организатора работы, а не на работника.

Показательный для современной действительности рассказ.

Chief CLMiS, чудесный рассказ. Показательный в смысле того, что задания бывают разные. Типовые производственные и неведомая хрень, где от работника требуется придумать, как решать задачу, которую до него никто не решал. Традиционно для решения таких задач на предприятиях имеются технические отделы. Я работал в техническом отделе с 2006 по 2011 годы, пройдя путь от инженера 1 категории до начальника отдела, методы решения таких задач знаю. Основной метод таков (после того, как убедился, что до тебя никто ничего подобного не делал) - бери задание, делай как понимаешь и сдавай в срок. А потом корректируй по замечаниям.

Ну, вот я пример в этой теме приводил про составление плана действий.
Вроде бы, обе стороны приблизительно понимают, что требуется.
Составил, а по мнению руководителя это не план. И объяснить он не может, и я понять не могу. Патовая ситуация.

Бывают такие случаи "когнитивной несовместимости". :)
И кто тут "плохой" - дело очень сложное...
Я допускаю, что для технических задач, имеющих более-менее внятные критерии оценки результата, всё проще. А если задачи управленческие или какие-то творческие?

Ситуация нетипичная. И проблема тут скорее всего в руководителе - нужно ставить задачу так, чтобы работник её понял. У меня такого за годы руководства людьми никогда не было такого, чтобы я был недоволен работой - люди задачи либо выполняли, либо не выполняли. А так, чтобы выполняли плохо - не было.
Результат бывает двух видов: 1) задача выполнена; 2) задача не выполнена. Разницы в задачах технических, управленческих, творческих при этом нет. Зато есть задача руководителя - выполнить декомпозицию сложной работы таким образом, чтобы каждый исполнитель понимал, что он должен сделать.

Результат ещё бывает в варианте "фальшивые ёлочные игрушки". :)
Заказываете вы дизайн логотипа компании. Как вы можете эту задачу декомпозировать? Ну, цветовую гамму зададите, ну, общее пожелание по поводу образов - "что-нибудь техническое" или "какие-нибудь растительные орнаменты"...

Бывают задачи, для которых очень сложно (а может, и невозможно) подобрать критерии оценки результата.

У нас одна сотрудница с катушек съехала. Она в оппозиции к начальству, но работник опытный, поэтому ее терпели, несмотря на хамские выпады. Как-то все это внутри отдела оставалось. А вчера воспользовалась ситуацией, когда руководства не было, и серьезно нахамила сотруднику другого отдела. Но без свидетелей. Что вот с ней теперь делать? непонятно, как можно воздействовать на человека? Записывать эти "выступления" как доказательства? Либо искать варианты с невыполнением работы?

Задав такое задание, нужно принять результаты работы такими, какие они у дизайнера получились. Раз заказчик сам не знает, что ему нужно, так как он определит, что работа выполнена плохо?

Добавлено через 1 минуту
Не бывает таких задач. А бывают руководители (заказчики), которые не могут сформулировать, чего хотят.

Добавлено через 5 минут
Записывать смысла нет - за хамство не увольняют. Другие варианты - в соответствии с ТК РФ.
И подумайте, если она ценный работник, может, стоит терпеть хамство?

Это худший из возможных вариантов. Хамло, чувствуя свою вседозволенность, начнет буреть еще больше, и в коллективе со временем начнется открытое противостояние с саботажем, диверсиями и прочими "радостями" позиционной войны.
Нормальный руководитель не должен допускать подобного

Там проблема в том, что руководство отдела поменялось. Руководящие роли заняли молодые сотрудники, она же из среднего поколения, почувствовала себя оскорбленной. По карьере ей теперь ничего не светит, что проистекает из ее склочного характера. В общем, это наследие политики предыдущего руководства.
Я с ней раньше не особо пересекалась, но совсем недавно она стала моей подчиненной. А она метила на это место.

Добавлено через 1 минуту
nauczyciel, не настолько ценный кадр. Просто раньше терпели, но сейчас это переходит все границы.