откуда вы это берете?
читайте трудовой кодекс

Аспирантура - не работа. И в трудовую книжку не вписывается.
Работал в должности аспиранта - корявая формулировка. Где такая должность как "аспирант" предусмотрена? Работал на основании чего? Трудового договора? Зарплату получал? Нет.

именно так.
Ученый секретать ВУЗа реально читает каждое заключение. И далеко не все получают одобрение с первого раза

Точно так

Вписывается, как и студенчество.

Работал на основании приказа о зачислении. Получал стипендию.
Или: работал на основе договора об обучении с ПВЗ и приказа о зачислении, платил деньги.

Уже, как лет 15 не вписывается. Во времена СССР и еще лет 10 после по инерции записывали. К сожалению, законодательство изменилось и даже, если эта зарись есть в трудовой книжке, она не влекет никаких юридически значимых последствий.

матчасть великое дело

У меня обучение в аспирантуре вписано в трудовую книжку :) Бюджет.

"Зачислен в основную аспирантуру с отрывом от производства. Приказ ..."

"Отчислен из аспирантуры в связи с представлением диссертации. Приказ ..."

никакой юридической силы эта запись не несет

Уважаемые коллеги, а Вы вносите записи о работах по совместительству в трудовую книжку, если помимо основной работы в ВУЗе у Вас есть дополнительные официальные работы?