С чем? Вас что, на чужие защиты не пускают/ли?

И к тому же, пока свою экспертизу проходишь, как минимум 2-3 защиты вынужден посмотреть, потому что во всех известных мне советах для экспертных обсуждений отдельные дни не выделяют, а проводят их на плановых заседаниях после защит.

Как правило наиболее распространенный и ожидаемый вопрос о том, насколько данный вид источника репрезентативен.
Если говорить об источниках личного происхождения, то часто спрашивают насколько данный вид источника отражает общую картину. Например, поскольку я защищалась по истории образования, то у меня были источники личного происхождения, то у меня был вопрос насколько данные документы отражают типичность или уникальность ситуации (например, повседневной жизни воспитанниц).
Иногда могут спросить и про методы работы.
Меня недавно на одной конференции спросили сколько мемуаров я нашла и почему не 150 (прозвучала именно эта цифра (!)), и насколько я могу судить об общей картине в системе учебных заведений. Кроме того, что касается источников личного происхождения могут спросить и то, как Вы проверяли достоверность данного источника.
Еще один из вопросов, который может быть - это по классификации, почему то или иной вид документа отнесен к той или иной группе. Кстати именно по этому поводу мне порой приходиться писать и ряд замечаний в отзывах на автореферат.

ну добавлю пару строк, хотя источниковед Старший Докторенок написала все очень четко. Вопросы про источники и в самом деле наиболее распространенные. С одной стороны это более чем логично: ибо именно источник формирует базу исторического исследования. С другой стороны по источникам и вопросы задавать легче. Поэтому опять же вопросы по источникам позволяют лучше показать свою собственную работу, и в то же время также можно натолкнуться на вопросы из серии: "Хочу луну с неба". Мне тоже один раз написали прикольное замечание по письмам во власть, типа надо показать образовательный уровень авторов. Вот только авторы когда писали свои письма правительству или главе государства забыли почему то приложить диплом об образовании. К этому надо стараться относится невозмутимо и спокойно пояснять как источник формировался, какие данные он дает. Также вполне может звучать вопрос типа: а почему не использовали тот или иной источник. Спокойно ссылайтесь на задачи исследования, говорите, что для их решения нужны были именно те источники, которые Вы читали.

Огромное спасибо! Очень помогли мне!
Докторёнок, прочитала Ваше письмо! Желаю удач в новом деле!

Левша, спасибо