Courtney Love, а почему оно составное? Можно же задать вопрос от глагола?
Или я совсем все забыл (не знал)

Lord Marlin, Вы думаете, я это помню?:rolleyes:
Глагол- связка "является" и неделимое по смыслу словосочетание. Если убрать слово медицина, то типа потеряется смысл. Плюс творительный падеж - это один из признаков составного именного сказуемого. И вопрос от глагола и задаётся к этой неделимой части.
А там, кто его знает.

kravets, на мой взгляд, тут 3 и 4.

Мда. Русский язык ушел далеко. От нас.

4 и 5.

kravets, никуда он не уходил, все правильно.

1. Основа "Гиппократ является родоначальником" (т.е. ответ неполный)
2. "Можно найти" (т.е. ответ избыточный)
3. "Методы были предложены" (т.е. вообще неверный)
4. и 5. Правильные

Ко мне он видимо вообще не приходил
В упор не понимаю почему 1 основа не Гиппократ является

Потому что "является" в данном случае связка, аналог to be, и не может быть самостоятельным сказуемым. Сказуемое "является родоначальником", а дальше уже дополнение (родоначальником чего).

Добавлено через 2 минуты
Lord Marlin, чтобы на пальцах пояснить. Основа - это то, что вы можете оставить, отсекая все остальное. Гиппократ является - бессмысленная фраза (если вы не имеете в виду то значение, что он является вам во снах, например).

Музейщик, о:) благодабрю

Lord Marlin, не за что. Самая большая нелепица в отношении языка - сакрализация правил: представление, что есть некие Правила (с заглавной буквы, с восклицательным знаком, с придыханием). На самом деле в любом языковом феномене есть (или исторически была) вполне постижимая логика. Если ее осмыслить, то вы перестанете (или станете меньше) делать ошибок, просто потому, что будете понимать, почему именно так, а не иначе.

Музейщик, дык это то понятно. Просто я их особо не учил никогда, а что учил забыл уже