Ну, тут сказать нечего, кроме как -- а что делать?
Сдавайте документы максимально оперативно, а также, если не будете успевать, пробуйте договариваться непосредственно в том учреждении, в которое решите поступать.
Тут я отнюдь не исключаю варианта, тем более, что Вы будете платным аспирантом, что документы примут в том комплекте, как они есть с тем, чтобы свидетельство об эквивалентности было добавлено позднее, по готовности.

Привыкайте, все эти административно-бюрократические хождения для Вас только начинаются и заранее готовьтесь к тому, что в общем-то кроме Вас никого Ваши проблемы особенно волновать не будут.

Скажите, пожалуйста, вот допустим я сдала документы без этого свидетельства и ВУЗ согласится принять его позднее. Значит, мне придется снова приехать за этим свидетельством (и как узнать, оно готово или нет)? А потом еще на экзамены приезжать надо. Или можно будет договориться принести свидетельство ближе к экзаменам?

Кама, у Вас тут слишком много абстрактных "если" вырисовывается. Общая схема выше уже приведена, а детали и частности придется выяснять самостоятельно, там, куда планируете поступать. Просто потому, что ответы на один и тот же вопрос в разных местах могут быть разными.