Портал аспирантов - Про форум - обсуждение диссертаций

Цитата:

Сообщение от phys2010 (Сообщение 180912)

На мой взгляд вполне добротная работа. Весьма далекая от области моих интересов, однако. Ближе тем, кто занимается аналитическими и вычислительными методами в физической химии. Советую автору выложить здесь краткое резюме диссертации (список физ.-мат. специальностей весьма широк, а скачивать 26 метров текста "просто так" захочет не каждый).

Последую совету.

Работа касается численного моделирования процессов транспорта в пористых средах. Поясню, что подразумевается под «процессами транспорта», «пористыми средами» и «численным моделированием» в моей работе, т.к. понятия это достаточно общие.

Процессы транспорта. В работе основное внимание уделяется процессу, описанному ниже под пунктом 1c, который (процесс) является комбинацией процессов 1a и 1b.
1. Процесс переноса вещества из-за хаотического движения его молекул — диффузия. В качестве примера можно представить стакан с водой, куда аккуратно вводится маленькая (по сравнению с размерами стакана) капля красителя: хаотическое движение молекул красителя в воде вызовет «расплывание» изначально небольшой капли во все стороны от её среднего положения. В данном примере расплывание капли вокруг среднего положения и является диффузионным процессом транспорта.
2. Адвекция (в некоторых случаях именуемая «конвекцией») — процесс переноса вещества, вызванный движением среды. Пример: представим трубку, через которую течет жидкость. Если поток достаточно медленный (ламинарный режим потока), то профиль скорости потока будет иметь параболическую форму: в центре трубки скорость максимальна, в то время как у стенок трубки — близка к нулевой. Если в данный поток (в трубке) ввести краситель распределенный в форме плоскости, которая перпендекулярна течению, и предположить, что смещение молекул красителя из-за диффузии бесконечно малó по сравнению со смещением, вызванным потоком, то молекулы красителя будут неоднородно переноситься только потоком: у оси трубки быстрее, в то время как у её стенок переноса практически не будет. Такой процесс транспорта движением среды (которой для красителя является жидкость в трубке) является адвекционным.
3. Под гидродинамической дисперсией в работе подразумевается процесс транспорта, являющийся комбинацией 1a и 1b. Используя пример с красителем и потоком жидкости в трубке из 1b, в случае гидродинамической дисперсии диффузионное смещение более не является принебрежимо малым по сравнению с адвекционным, т.е. молекулы красителя диффундируют и неоднородно переносятся средой (потоком). Этот процесс транспорта можно количественно оценить с потощью коэффициента гидродинамической дисперсии (КГД), который характеризует интенсивность «размытия» молекул красителя вокруг их среднего положения: чем выше этот коэффициент, тем больше молекулы красителя размываются вокруг их среднего положения во время их переноса в трубке «по течению».
Определившись с процессами транспорта, опишу системы, где этот транспорт собственно моделировался (упомянутые в самом начале как «пористые среды»). В качестве пористой среды использовались плотные случайные упаковки сфер, сгенерированные с помощью компьютерных алгоритмов. Под упаковкой понимается система, где сферы «упакованы» в некоторый контейнер с твердыми или периодическими стенками. «Плотные» здесь означает, что доля свободного пространства (т.е. объём, не занятый сферами) находится между 36.6% и 50% от объёма контейнера. Выглядеть случайная упаковка может вот так:

http://www.khirevich.com/packing_example.png

Здесь на рисунке показан вид сбоку на ту самую :) трубку из пункта 1b, только не пустую круглого сечения, а плотно набитую шариками, и с квадратным сечением. Жидкость «входит» в поры (свободное пространство между шариками) по всему сечению трубки слева и покидает трубку справа, боковые стенки трубки являются непроницаемыми для жидкости и контейнера; краситель распределяется в поровом пространстве и далее переносится потоком слева направо.
Теперь о «численном моделировании». После генерации упаковки (пункт 2), в её поровом пространстве рассчитывается поток жидкости. Результат рассчёта — трёхмерное поле скоростей (грубо говоря, после моделирования в каждой точке пространства между шариками известно, куда течет жидкость и с какой скоростью). Поле является стационарным, т.е. предполагается, что поток жидкости, в который далее будет введён краситель, не изменяется во времени. Далее, это рассчитанное поле скоростей используется для моделирования гидродинамической дисперсии: в пространство между сферами (где присутствует также поток) вводится большое количество точечных частиц (трассеров), которые можно ассоциировать с частицами красителя, и каждый трассер итеративно смещается на небольшой (относительно размера сферы) шаг. Смещение трассера формируется из скорости жидкости в данной точке пространства между сферами, и диффузионного смещения, компоненты которого берутся из набора нормально распределенных случайных чисел. В каждый момент времени (т.е. на каждой итерации) положение в пространстве каждого трассера известно, поэтому используемый подход позволяет следить за временным развитием коэффициента гидродинамической дисперсии во времени (п. 1c). О использованных методах: для моделирования потока жидкости был использован метод решеточного уравнения Больцмана (lattice Boltzmann method), а для моделирования гидродинамической дисперсии (или диффузии) — метод случайного блуждания трассерных частиц (random walk particle tracking method). Использование этих методов является альтернативой «классическому» подходу, основанному на прямом решении дифференциальных уравнений, описывающих процессы транспорта.

Далее, немного о структуре диссертации и результатах. В Главе 1 описываются и обсуждаются использованные численные методы, а также точность получаемых в результате моделирования результатов. Последующие главы содержат результаты моделирований транспорта в различных системах. В Главе 2 исследуется гидродинамическая дисперсия в упаковах, помещенных в контейнеры (трубки) с круглым, квадратным, прямоугольным и полукруглым поперечными сечениями. В главе 3 — поперечные сечения контейнера имеют трапецевидную форму. В главе 4 сечение трубки берется из фотографии экспериментальной системы — среза ВЭЖХ микрочипа (являющегося микрожидкостным устройством и имеющим прямое отношение к концепции лаборатории на чипе). Глава 5 адресует более фундаментальный вопрос транспорта в упаковках сфер: в чем разница между гидродинамической дисперсией в периодической упаковке сфер и упаковке, напакованной в контейнер с твердыми стенками? Глава 6 связана с другими фундаментальными вопросами: имеются две периодических случайных упаковки сфер, А и Б, приготовленные с помощью разных протоколов (это может быть и компьютерный алгоритм, и процесс напаковки в лаборатории), и эти упаковки имеют одинаковую пористость (см. п. 2). Могут ли эти упаковки иметь разный коэффициент дисперсии? И, если да, то какая разница в микроструктуре (геометрии) А и Б вызывают наблюдаемую разницу в дисперсии? Глава 7 обсуждает вопросы главы 6 применительно к процессу диффузии, т.е. поток отсутствует, и трассеры только диффундируют в пористом пространстве упаковок.