1. Нет
2. Нет
3. Почему бы и нет?
4. А нахрена оно надо?

Да, пожалуйста. Согласно толковому словарю "экстраординарный =чрезвычайный, необычайный, выходящий из ряда вон". Отсюда напрашиваются следующие критерии, применительно к данному обсуждению
1. Критерий редкости. Т.е. выходим за 3 сигма с одной из сторон и имеем, грубо говоря, событие, встречающееся не чаще чем раз на тысячу.
Проверяем: кандидатов наук больше (примерно 4 на тысячу), докторов наук меньше. Нормально, годится.
2. Критерий сложности достижения (технический и временной): не менее трех лет работы для достижения.
Проверяем: выиграть миллион долларов в джекпот это достаточно редкое событие, однако для его достижения достаточно купить лотерейный билет. Спорный критерий, но в данном случае я использую расширенное толкование слова "сделать". Пробежать марафон может практически любой через полгода тренировок, хотя марафонцев и меньше одного на тысячу, выбежать из трех с половиной часов марафон также может большинство людей, но на это требуется гораздо больше времени.
3. Критерий общественного признания. Деятельность должна признаваться обществом если не как явно общественно полезная, то, по крайней мере, примером для подражания и осознанием, что требует достижение этого. Например, можно дрочить вприсядку стоя на моноколесе и снимать это на ютьюб. Это крайне редко, требует временных затрат на тренировку, но не вызывает желание подражать у остальных, поэтому, собственно, событие и редкое, что оно никому не нужное.

Ежу понятно, что строгих критериев нет, но раз просят, нам не жалко.

Первое, то приходит на ум. Но ведь сидеть будет трудно, пока заживает.

Я этим летом сильно удивлялась количеству татуированных людей и видам татуировок. А еще я хожу на йогу, там практически каждый татуирован, у некоторых свободных мест не раскрашенных уже и нет.
Для меня татуировки как-то неприемлемы. Может, я пока не достигла нужного уровня йоговского просветления? Или не совершила ничего экстраординарного, того, что хотелось бы увековечить таким способом.

В этом году познакомился в Эстонии с девочкой (ну, 31 год, по сравнению со мной вообще малышка). У них много с раскрасками. У нее на плече. Не удержался, спросил - почему? Получил ответ: долгое время это модно.

Не в обиду, для меня тату это символ жуликов...

А мне нравятся красивые татуировки. Считать их символом отсидевших или дембельнувшихся в современном мире - вы серьёзно? Но делать тату после знакового события я бы не стала, потому что не вижу смысла. Не люблю показуху.