Это обычно всегда так (негласно), хотя не исключает приглашения обоих со стороны

У нас также практикуется, но член ДС оппонирует на защите, но подбирается приходящий из другой организации. Я когда защищалась, то хотела пригласить профессора с нашего факультета оппонентом, но с другой кафедры, мне преседатель совета не разрешила.

У меня первый оппонент был с другой кафедры того же факультета, второй - из другого ВУЗа. Оба - не члены совета.

В любом случае, окончательное решение будет принимать председатель ДС, как он решит, и Вы его не переубедите, (и даже не пытайтесь). Хотя понятно, что Вы присматриваете варианты.