Как-то иначе у нас устроено. Приходит ко мне страждущий с диссертацией по 05.13.18. А экзамены у него по 05.13.иначе. Ну и что? Отдел аспирантуры ему назначает спецпредмет (да еще и бесплатно). И никаких проблем.

Страждущий имеет статус аспиранта или соискателя?
В противном случае - нарушение

Уже нет, не имеет.

оснаваний для приема нет, все что практикуется - народное творчество, а сейчас в эпоху "большой неопределенности" весьма опасное творчество.

Основание для приема в этом случае - Положение, где сказано, что ДС может назначить дополнительный экзамен по специальности.
А вот чего это я понять не могу

базовой, а не кандидатский.

дополнительный экзамен в восполнение базового образования и только

Если честно - мне глубоко фиолетово. В совет он приходит с легальным документом о сдаче экзаменов - подпись, печать и все такое. Как документ получен - для меня несущественно.

В бытность одного из кураторов ЭС она сказала следующее: "Справка есть? Есть. Специальность совпадает? Совпадает. Меня больше ничего не интересует."

Так и живем.

так тоже можно

Пересдавать все три экзамена по соответствующей специальности в качестве соискателя, прикрепленного до 01.09.2013. И только при наличии лицензии у вашего вуза на специальность 08.00.что-то там. За деньги. Все остальное - нарушение, соответственно, на усмотрение того, кто нарушает :).
Для сдачи экзаменов в качестве аспиранта по соответствующей специальности надо учиться на соответствующей специальности, следовательно, можно перевестись задним числом (пока Вы были аспирантом) на соответствующую специальность (если есть на нее лицензия) и доучиваясь по ней пересдать все экзамены. Но это сложно и часто не возможно, так как вуз за Вас скорее всего уже отчитался как за обучающегося по другой специальности. Первый путь проще. В любом случае это деньги (соискательство платное) и решение заведующего аспирантурой конкретного вуза. Соискателем, кстати, можно прикрепиться задним числом и не в Ваш вуз, а в любой, имеющий лицензию на необходимую Вам специальность.