Ну как!
Забыли что про 10 проблему Гильберта!
Нельзя по заданным коэффициентам Диофантова уравнения составить алгоритм позволяющий сказать имеет данное уравнение решения или нет.
А тут даже не алгоритм, тут оказывается формулы даже есть!

О, и сюда добрался.
Велкам, как говорится.

Ну, дык это же раздел "физ-мат наук"? Понятно, что здесь лучше бы смотрелся вопрос сколько будет два яблока плюс еще два яблока, но, как говорил Мао Цзедун «Пусть цветут сто цветов». Если, конечно старик Диофант не против, что с его уравнениями так поступают...

Интересно, интересно... а как находились данные решения???... можно подробней вычисления...

Пока без комментариев.
Решать их в лоб надо.
Вот ещё.

individ, мне очень интересна тема диофантовых уравнений... у меня целое методическое пособие посвящено им.... можно подробнее, откуда берется такие ответы???

А попробуй с этим:

В 1842 году бельгийский математик Эжен Шарль Каталан сформулировал утверждение: уравнение x^a-y^b=1, где x,y,a,b>1 имеет единственное решение в натуральных числах: x=3,y=2,a=2,b=3 (гипотеза Каталана). Гипотеза Каталана говорит о том, что разность между двумя числами, возведенными в степень, не может быть равной 1, за исключением 3^2-2^3.

Может с помощью этих формул что-то новое появится??? ...

Нет разницы в решении уравнения в целых числах или в других в иррациональных например.
Здесь проблема в том, что формулу, в общем виде можно, написать для уравнения не больше 4 степени. Поэтому как решить уравнение если нельзя записать формулу.
Все Диофантовы уравнения решить конечно нельзя, но есть очень большая группа уравнений которые поддаются решению.
В Вашем случае можно рассмотреть случай о существования решения, но эта тема пускай будет обсуждаться потом. Надо показывать метод расчёта.
Ради того чтоб прорекламировать этот метод, приходиться жертвовать некоторыми задачами и не показывать решения.

Действительно, интересно...Что скажете о применении данного метода к т.н. "проблеме двух стульев" (род "дилеммы заключенного")? Есть перспективы?

Не понимаю о чём речь.
Там же я решаю уравнения.
А у Вас как понимаю своего рода игра.

Надо потихоньку эти формулы рисовать!