Dikoy,
в принципе, это легко выяснить. Надо посмотреть внимательно на вашу модель, какими уравнениями она задана. Фильтр Калмана или нелинейные фильтры применяются для оценивания неизвестного вектора состояния динамических систем в условиях частичной наблюдаемой информации. Дана, так называемая, state-space model (не знаю как это по-русски называется), которая состоит из двух частей:

1. "Объект". есть система уравнений, которая описывает динамику вектора состояния некого объекта. В общем случае, она задается системой стохастических дифференциальных уравнений. Посмотрите на уравнения. Какие они? в непрерывном времени или дискретные? линейные или нелинейные?
Пример: тестовая моделька из статьи Cubature Kalman Filtering for Continuous-Discrete Systems: Theory and Simulations : есть объект - самолет - который выполняет маневр в горизонтальной плоскости. Его координаты (в пространстве), его скорости (по трем направлениям) и его скорость повора (выполнения маневра) неизвестны. Их надо оценить исходя из известных данных (поступают с измерителя, см. ниже). Эта модель используется для тестов и считается довольно сложной.

2. "Наблюдатель". Т.е. есть уравнение (или система уравнений), которое связывает вектор состояния (из первой части) с измерениями (некими дополнительными величинами). Измерения, конечно, с шумами (с ошибками). В примере с самолетом, выполняющим маневр, измерения - это дальность, азимут и еще что-то..

Фильтр находит оптимальную оценку (это будет траектория, потому что есть динамика) неизвестного вектора состояния системы, построенную на основе измерений (частичной информации об объекте).

Надо внимательно посмотреть на модель, разделить ее на "уравнения динамики объекта" и "измеритель". Внимательно посмотреть какие это уравнения. Если есть нелинейность (хоть в "динамики", хоть в "измерителе"), то вам нужна будет нелинейная фильтрация.

Я, если честно, с моделированием не дружу... и плохо понимаю во всех этих инерциальных системах... мне бы просто уравнения... Но я так думаю, что у вас "датчики" - это то, что мы измеряем (вектор измерений), а вот "каждый привязан к чему-то" - это как раз должен быть вектор состояния (динамика объекта).

Вообще, посмотрите пример про самолет из статьи Хайкина выше. Интересная моделька. Она тестовая, но он пишет, что сложная .. с увеличением скорости выполнения маневра самолетом задача слежения за объектом становится сложнее. Может быть вам пригодится эта модель.

Добавлено через 4 минуты
Посмотрите еще модель из вот этой статьи (она на русском языке). Пдф файл:

Сравнительный анализ среднеквадратической погрешности определения координат объекта в бесплатформенной инерциальной навигационной системе при использовании различных алгоритмов нелинейной фильтрации

Добавлено через 1 час 11 минут
Книги по нелинейной фильтрации:

Есть и у нас хорошие книги. Подобные задачи были описаны(в том или ином виде) у О.А. Степанова в его 2-х томнике "Основы теории оценивания с приложениями к задачам обработки навигационной информации.". В сети нету, но можно вроде заказать у издателя(ЦНИИ Электроприбор). Ну и книги по БИНСам, последнее что есть хорошее это книга В.Я. Распопова, она есть в сети ищется и качается легко.

yanchick,
спасибо за ссылки на русском языке.

Uzanka, тема нелинейной фильтрации мне очень близка - но никак не касается меня профессионально. Проще говоря, я в этой теме ламер, однако уже не один год вынашивающий пару любопытных идей, одна из которых сводит меня с ума. Прошу Вас сбросить мне контакт в личку.

Dr.X,
Извините, но я уже писала в этой теме, что у меня нет желания ни с кем сотрудничать, нет желания вести студентов. Мне своих проблем в данный момент хватает. И да, я тоже еще чайник в нелинейной фильтрации.

Всем участникам этой ветки,
Я писала, что "ушла в нелинейную фильтрацию" недавно. Написала статью на русском языке в российский журнал (топовый в РФ по нашей области), недавно поинтересовалась судьбой статьи. Мне сказали, что получена отрицательная рецензия. Поэтому прошу мои посты в этой теме игнорировать (видимо, я чего-то еще не понимаю в этой теме). Ну, а мне - продолжать заниматься линейной фильтрацией. Такие вот дела.

Uzanka, я не студент. У меня и в мыслях не было ничего о "вести". Напротив, я думаю что Вы сами загоритесь если всё же возьмёте на себя труд обсудить пару вопросов. В линейной фильтрации нет ничего интересного. В нелинейной интересно всё и с первого шага сразу. Вот, к примеру: вся теория нелинейной фильтрации не взяла на себя труда определить что есть такое простое понятие, как запаздывание.

Хорошую книгу по фильтрации на русском языке рекомендовал рецензент (есть и про линейную, и про нелинейную):

Синицын И.Н. Фильтры Калмана и Пугачёва. М.: Логос, 2007

зы. рецензия одна отрицательная, другая - положительная. Читаю книгу, изучаю...

Могу посоветовать следующую книгу:
Бабич О.А. - обработка информации в навигационных комплексах (правда, она 1991 года).
Краткая аннотация: "Даны алгоритмы вычисления координат летательного аппарата (ЛА) по показаниям радиосистем ближней, дальней и спутниковой навигации. бортовых визиров наземных ориентиров, доплеровских и инерциальных систем, а также стохастические модели и методы статистической фильтрации погрешностей указанных измерителей.
Изложены принципы построения и алгоритмы функционирования навигационных комплексов, включающих в себя несколько измерителей. Для научных работников; будет полезна инженерам. занимающимся вопросами навигации."

Она есть у меня в отсканированном виде (могу выслать).

Добавлено через 6 минут
Даже ссылочку нашёл на книгу:
http://rutracker.org/forum/viewtopic.php?t=3728676

Я писала в этой теме про свою область исследований, которая относится к направлению - computational statistics. Методы, которые я описывала, рождаются на стыке двух областей - теории фильтрации и Computer Science.

В самом начале темы я сетовала на то, что данное направление не очень развито в России. На самом деле, никакой секретности в данной области нет. Просто оказалось, что направление Computer Science плохо развито. В частности, не я одна задавалась таким вопросом и вот интересная статья на эту тему: Почему в России не прогрессируют исследования в области Computer Science?

В РФ есть несколько групп, которые занимаются этой же темой или очень близко к этому. Это, видимо, группа Степанова, книгу которого тут советовали. А также группа из Государственный университет аэрокосмического приборостроения. В частности их недавняя статья очень близка к тому, что я подавала на рецензирование в АиТ (решение по моей статье всё еще не приянто). Мне очень хотелось бы ознакомиться с их статьей

Бензеррук Х., Небылов А. В., Салхи Х., Клосас П.3
Применение кубатурных и гауссаэрмита фильтров калмановского типа для решения задачи оценки углов ориентации беспилотного летательного аппарата
Журнал «Вестник Московского авиационного института»
5, 2013 г., т. 20

Буду признательна, если кто-то может достать полную версию этой сттаьи в электронном виде.

Дак это одна шайка-лейка :) Что Степанов, что Небылов входят в руководство Академии Навигации и Управления Движением. Первый вице-президент АНУД, второй ученый секретарь. Как следствие на конференциях проводимых при участии АНУД, а их 3 - 2 взрослых и одна молодежная, можно послушать любопытные доклады по темам оценки сигналов.

Насчет Степанова, он решил свою книгу по нелинейной фильтрации в электронном виде продавать. Книги старенькая, 2003 год. Но всё же. Ссылка есть на сайте Электроприбора(мне пока низзя сюда ссылками кидаться). Если получится, то в НГ каникулы я постараюсь выложить первый том его двухтомника в сеть. Скан мне студенты сделали, буду собирать в приличный формат.

yanchick,
Буду признательная за книгу :) Спасибо, что отвечаете. Я российских реалий не знаю (не бываю на конференциях), поэтому не в курсе кто с кем связан. Недавно были на конференции ИЕЕЕ во Франции, было много народу из Питера. Они немного рассказали про научные группы в РФ по нашему направлению.

Я сейчас начала читать: "Фильтр Калмана-Бьюси. Детерминированное наблюдение и стохастическая фильтрация", Браммер, Зиффлинг, Изд. Наука, 1982. Можно скачать с сети.

Насчет книги - договорились. Выложу её на том же twirpx<точка>com. Я к сожалению не фильтролог, а рассаказываю про тех кого знаю. Я больше по нейроуправлению.

А у меня тогда вопрос к вам. Насколько вообще трудно попасть на ИЕЕЕ. Понятное дело, пиши статьи тебя примут. Но вопрос о качестве. Я пока себя не шибко хорошо ощущая но вот на всяких ИЕЕЕ и ИФАКах выступить хочется. Какой там уровень?

Uzanka
У меня есть следующие книги по теме в электронном виде, если интересно:


Г. Дженкинс, Д. Ваттс. Спектральный анализ и его приложения. В.1. 1971.

Г. Дженкинс, Д. Ваттс. Спектральный анализ и его приложения. В.2. 1972.

Б. Голд, Ч. Рейдер. Цифровая обработка сигналов. 1973

Ю.И. Грибанов, В.Л. Мальков. Спектральный анализ случайных процессов 1974.

А.М. Трахтман. Основы теории дискретных сигналов на конечных интервалах. 1975

Р. Богнер. Введение в цифровую фильтрацию. 1975.

Г. Мошиц, П. Хорн. Проектирование активных фильтров. 1980

Р. Хемминг. Цифровые фильтры. 1980.

Э. Оппенгейм. Применение цифровой обработки сигналов. 1980


К. Браммер, Г. Зиффлинг. Фильтр Калмана-Бьюси. Детерминированное наблюдение и стохастическая фильтрация.1982.

Л.М. Финк. Сигналы, помехи, ошибки. 1984.


Л.М. Гольденберг, Б.Д. Матюшкин. Цифровая обработка сигналов. 1985.


В. И. Тихонов, В.И. Химченко. Выбросы траекторий случайных процессов. 1987

Б. Уидроу, С. Стирнз. Адаптивная обработка сигналов. 1989

Р. Блейхут. Быстрые алгоритмы цифровой обработки сигналов. 1989.

Р. Брейсуэлл. Преобразование Хартли. 1990

О.А. Бабич. Обработка информации в навигационных комплексах. 1991.

Юкио Сато. Обработка сигналов. Первое знакомство. 1999

В.А. Зверев, А.А. Стромков. Выделение сигналов из помех численными методами. 2001.

А. Б. Сергиенко. Цифровая обработка сигналов. 2003

Э. Айфичер. Цифровая обработка сигналов. Практический подход. 2004.

А. И. Солонина, Д.А. Улахович. Основы цифровой обработки сигналов. 2005.

Дж. Маккелан, Ч.М. Рейдер. Применение теории чисел в цифровой обработке сигналов.

White S. Digital signal processing.

Gosha.z,
Ого! Хорошая библиотека. Большое спасибо за список, буду иметь в виду :) Пока не прошу файлы, потому что я очень медленно читаю. Сейчас изучаю из вашего списка: К. Браммер, Г. Зиффлинг. Фильтр Калмана-Бьюси. Детерминированное наблюдение и стохастическая фильтрация.1982. На очереди книга Синицина и потом Степанова. Я думаю, что это надолго :)

yanchick,
Мне кажется, что на ИЕЕЕ конференции или ИФАК попасть не слишком сложно. Во всяком случае, в прошлом году и в этом я каждый раз вижу много участников из России. Единственное что.. всё-таки в статье должно быть некое новшество. Совсем ерунда не пройдет. А когда есть новый материал, то всегда думаешь: отдать его на конференцию или в нормальный журнал :)

ИЕЕЕ организовывает сотни научных конференций, но по нашей тематике самые лучшие - это конфереции вот этого сообщества
The IEEE Control Systems Society Conference:
1. IEEE Conference on Decision and Control - наиболее престижная в нашей области. Более теоретическая.
2. American Control Conference.
3. IEEE Multi-Conference on Systems and Control - очень практическая, т.е. ориентирована на реальные приложения и расчеты.

Мы были на первой и третьей. В прошлом году были на IEEE Conference on Decision and Control (была в Италии). Эта конференция наиболее ценная в нашей области. Много было участников, достаточно строгий отбор статей (мы подавали две статьи, приняли только одну). Много "звезд" приезжали и выступали.



Что касается ИФАК конференций.. вот тут не подскажу, но думаю, что попасть на конгресс ИФАК еще проще :) Там очень много участников. Кстати, в Питере в следующем году будет проведена первая международная ИФАК конференция MICNON 2015 .

Она обещает быть очень неплохой. Может быть вам начать с нее? На мой взгляд, хороший вариант для начала. Ну, и подавать статьи на конференции ИЕЕЕ по вашей тематике. Как я уже писала, там вполне реально опубликоваться. Причем, с конференциями удобно то, что такие статьи выходят быстрее. Они не подразумевают второй круг рецензирования. Вам просто сразу сообщают: принята статья или нет. Правки минимальны. С журналами сложнее, конечно, на порядок.

Есть еще хорошая статья о конференциях ИЕЕЕ и ИФАК на русском языке:
Фрадков А.Л. Международные конференции по системам управления: традиции и тенденции. (пдф) Автоматика и Телемеханика, 2011, No. 1, С.174–178.

И вот здесь я какие-то ссылки давала на материалы конференций.

Добавлено через 8 минут
Кроме ИЕЕЕ сообщества по контролю, есть еще European Control Conferences. Их конференции тоже очень ценятся. Мы собираемся в 2015 г. на ECC 2015. Статьи уже подали, сейчас ждем решения.

Если кто-то помнит, то я писала про конференцию IFAC, которая будет в этом году в Питере
На конференцию приедет Rudolf Kalman! Это же.. это же... это так здорово, что нет слов! Там еще будет Karl Johan Åström. Тоже очень знаменитый ученый в смежной со мной области. https://micnon2015.org/

Но мы в этом году едем на Европейскую конференцию по контролю.
Приняли три статьи, т.е. три доклада на двоих. Плюс назначили ведущим секции. Страшно. Но всё когда-то бывает в первый раз. Учиться нужно.