Мне кажется, что правильной в такой ситуации была бы формулировка "в связи со смертью", как и в кадровой работе (в приказах, в трудовых книжках пишут: уволить в связи со смертью). Кончина как-то не слишком подходит для официальных документов имхо.

Если смерть произошла после отправки документов в ВАК, то вполне. Разве что диссовет сообщит в ВАК о смерти соискателя до принятия решения о выдаче диплома кандидата наук (или присуждения степени доктора наук) - тогда, видимо, дело снимут с рассмотрения. Если же решение уже принято, то вряд ли его будут отменять: в таком случае оформленный диплом просто не будет истребован в связи со смертью соискателя.
Вообще, соискатели (особенно степени к.н.), которые не работают в вузе, при котором создан диссовет, часто исчезают из поля зрения после отправки документов и объявляются только за дипломом, так что диссовет может и не узнать о смерти соискателя и хватиться его только когда диплом будет уже получен в ВАКе.