Специфика диссертаций
 

For Adelaida:

- разрушения отечественной фундаментальной науки
*ибо это кость в горле Запада и особенно США. Уж
*сколько российских мозгов утекло в те края, а наша
*наука прочно держится на ученых старой закалки,
*которые фактически за бесплатно вдалбливают
*фундамент в головы молодого поколения, взращенного
*на сникерсах, стиморолах, пепси-колах, гамбургерах,
*тупой рекламе, тупых фильмах про тупых ковбоев.
*Уж до нитки обворовали и растащили по кускам страну,
*а математика по-прежнему в России самая сильная.
*(забугорный выпускник-бакалавр знает математику,
*хуже нашего выпускника школы или лицея). *

- "левых" исследований, которые всегда можно дешево
*"на коленке" провести и отчитаться перед кем-то,
* поскольку уж на серьезное исследование денег нет.

- скорейшего получения ученого титула без напряга.



Добавлено

For Luchano:

Верно, они перетащили к себе русских ученых, вместе
со всеми необходимыми фундаментальными знаниями :)
А уж их местные ковбои клепают практические реализации
и продают их России же с лейблем Ultra-Super Technology! :)

Специфика диссертаций
 

а чем, собственно, не стратегия? Вы удивитесь, но Япония всегда имела отрицательный баланс в торговле НИР. Почему? Не обладает(ла) сравнительным преимуществом. Наоборот, штаты, как раз таки, постоянно зарабатывают на торговле технологиями. Вот и Россия торгует мозгами и это естественно и не так и плохо, поскольку эти товарищи посылают деньги в Россию родственникам, а также продвигаются в научном плане, дак так, как в России этого не смогли бы сделать. Благо, что еще границы открыты.

это стереотип. Недавно проводили тестирование, наши школьники вчистую проиграли по многим дисциплинам (ссылка была на форуме). Кроме того, математика - это широкое понятие. Например, по статистике на западе уже школьники дадут фору нашим студентам, а то и кандидатам. По таким дисциплинам, как и эконометрика у России полувековое отставание. Так что мозги не просто утекают, они утекают за НОВЫМИ знаниями, что в общем то хорошо. Вот посмотрите на РЭШ, res.ru там принцип такой - отправлять народ заграницу, потом они приезжают обратно и начинают преподавать, вполне неплохо. Свободное перемещение мозгов выгодно всему миру.

Специфика диссертаций
 

For Luchano:

Это-то, конечно, так, но наши не просто уезжают, а становятся
гражданами чужой страны и насчет того, что что-то пересылают
родственникам - это сильно сомнетильно, если и пересылают, то
для того чтобы родственники на эти деньги могли тоже уехать:
то есть для перетаскивания родственников поближе к себе.
И работают они там во благо не России, а для чужой страны.
И, наконец, США, Япония - в шоколаде, а Россия - как всегда в...
Наши торгуют нефтью (и уже даже месторождениями нефти) и
мозгами, а империалисты - бензином и технологиями.
Вот вам и сравнительное преимущество :)

Это явно были школьники из серии "Не тормози - сникерсни" :)

Специфика диссертаций
 

Согласен по всем пунктам с Adelaida. PavelAR тоже дело говорит, хоть и резковато, но такой тон в этой ситуации, я считаю, уместен. Такие позиции, как у Jasmin и такие "науки" как сегодняшняя экономика дискредитируют научное знание. Хотя сама Jasmin, может быть, очень приятный и достойный человек.
2PavelAR насчет Вашей задачи. Можно ли узнать ту самую прямую формулу, или даже лучше ключевую идею, как ее удалось получить?:) Думал часа два, ничего лучше идеи посчитать "толщину" дороги между шарами R!, и "объемы" наловившихся "шаров" (сумма C(n,i), где C(n,i) - число сочетаний из n по i, где i пробегает от 0 до радиуса шара). Но полученная мной формула не работала в "насыщенных" пространствах, то есть когда "объемы" шаров соизмеримы с объемом всего пространства.
Кстати, для всех:
Задачка чисто математическая, требующая, кстати, немного специализированных знаний. Переформулирую ее в такой вид, в котором, считаю, каждый уважающий себя доктор наук должен суметь ее решить:
"Имеется n-мерное пространство, каждый элемент (точка) которого представляет собой n-мерный вектор бинарных чисел (координаты могут принимать два значения: 0 и 1). Расстоянием между двумя точками этого пространства называется натуральное число, равное количеству неравных соответствующих координат этих точек (векторов). Шаром радиуса R с центром в точке C называется множество точек, расположенных не дальше расстояния R от точки C (расстояния от которых до точки С меньше или равно R). Дано n-мерное пространство и *два шара в нем: R1, C1 и R2, C2 найти количество точек, принадлежащих обоим шарам.

Специфика диссертаций
 

подвязывайте народ грузить ;) или задайте задачки попроще.

Например, вот такой вопрос, какие числа надо подобрать, чтобы они в сумме давали 100, а в произведении максимальное число?

Ответ можно подобрать, но вот мне интересно, ПОЧЕМУ будет эффективна именно эта комбинация.

Специфика диссертаций
 

Luchano
Зачем же подбирать, можно аналитически решить. Если начать решать задачу условной оптимизации:
целевая функция - произведение Xi,
Ограничение - сумма Xi = 100, где i=1..n.
Используя метод множителей Лагранжа можно доказать (тут неудобно), что X1 = X2 = .. = Xn, поэтому задача упрощается:
Целевая функция - f(X,n) = X^n
Ограничение - n*X = 100
А эту задачу можно вообще записать в форме безуcловной оптимизации:
f (X) = X^(100/X), беря производную и приравнивая ее к нулю, получаем X = e. А n, соответсвенно 100/e~36.8. То есть наибольшее возможное произведение получится, когда X = e, n = 100/e. Ближайшее к 100/e целое n - 37, тогда X = 100\37 = 2.702(702). Так что ответ = надо взять 37 раз число 2.702(702). Если же X по условию должно быть целым, то тогда ответ - либо 2 взять 50 раз, либо 4 взять 25 раз, что даст одно и тоже максимальное произведение.

Добавлено

Опс, поторопился, возможны варианты...

Добавлено

В общем, если X - целое число, тогда получается ответ 32 &#34;тройки&#34; и 2 &#34;двойки&#34;, потому что число &#34;3&#34; самое близкое к &#34;е&#34; целое, но 33 &#34;тройки&#34; дают в сумме число 99, то есть 1 еще остается, а 3*1 < 2*2 поэтому последнюю от сотни &#34;тройку&#34; с единицей лучше *&#34;отдать&#34; на (2+2).

Специфика диссертаций
 

я решал эту задачу так, взял число 20 (допуская, что разницы не будет), затем посчитал 5 &#34;четверок&#34; = 1024 и 10 &#34;двоек&#34; = 1024, для верности взял 4 &#34;пятерки&#34; и получил 625. Есно верное решение состоит из троек и последней двойки = 1458. Экстраполировал это решение на 100, получил 33 тройки и единичку, однако далее я не подумал насчет единички, оставил так, есно ошибка. В то же время на решение отводились считанные минуты, далее была куча задач (пытался поступить в магистратуру ЦЕУ). Важно было не просто сделать, но сделать быстро.

Вот я попробовал пойти по вашему пути, сначала попытался взять производную, решал, решал, беру Mathcad.

[img] http://luch.vladivostok.ru/files/100a.jpg[/img]
Получаю уравнение. Но затем надо его решить, а оно совсем не простое, опять беру Mathcad, нахожу решение. Спрашивается, насколько легко вы проделали эти две операции (особенно - как решали второе уравнение)?

Хотя, конечно, с универсальной точки зрения этот метод крут, сразу говорит о подготовленности. Причем, если бы мне сказали найти не целые числа, то я бы пролетел с подбором. В общем, спасибо за разъяснения!

Специфика диссертаций
 

Luchano вот как:
[img] http://gavexe.narod.ru/untitled-2.jpg[/img] Ну и для решения в целых числах нужно найти такую их комбинацию, которая меньше всего отличается от е. Это и будет комбинация из 32 &#34;троек&#34; и двух &#34;двоек&#34;. (Например, если 33 тройки и единица, то суммарная разность с е 33*0.3+1.7=11.6, в оптимальном же случае 32*0.3+0.7*2=11). Кстати, можно доказать, что максимальное произведение при заданной ограниченной сумме дает такой набор цифр, который состоит из &#34;троек&#34; и &#34;двоек&#34;, причем количество &#34;двоек&#34; < 3.

Добавлено

Кстати, а то, что получается число е - это следствие из второго замечательного предела.
Действительно, мы имеем X^(100\X) с ростом X показатель степени уменьшается, а основание - увеличивается. До числа е преобладает рост основания над уменьшением показателя, поэтому функция X^(100\X) растет. После числа е преобладает наоборот, уменьшение показателя, поэтому функция X^(100\X) убывает. Поэтому максимум достигается в точке е.

Добавлено

кстати, гораздо интересней, на мой вгляд, строгое доказательство, что X1 = X2 = ... = Xn.
Конечно, если начать решать задачу на условный экстремум, как я писал выше, то получится, что множитель Лагранжа равен произведениям всех, кроме одного любого, искомых чисел. Ясно, что это возможно только при полном равенстве этих чисел. Но можно ли использовать метод множителей Лагранжа в этом случае - даст ли он выпуклую функцию Лагранжа - вопрос, мне кажется, не тривиальный.

Специфика диссертаций
 

очень интересно.

так и получается,

[img] http://luch.vladivostok.ru/files/100b.jpg[/img]
выходит, не зря говорят, Бог любит троицу?

Специфика диссертаций
 

Да, а если учесть еще, что и &#34;пи&#34; к ней близко, то, тем более, не зря. Кстати, еще говорят, что &#34;Бог придумал натуральные числа, а все остальное - творение рук людских&#34;. Видимо не зря и &#34;пи&#34; и &#34;е&#34; в натуральных числах выглядят тройкой :)