Главное - ТОПОЛОГИЯ!

Trit, а это вопросы не ко мне! Я-то с Вами согласен, только толку от этого?

Team_Leader, к вам вообще никаких вопросов. Вы, может, и добились в жизни чего-то, но явно не интеллектуальными способностями.

######

"Форум перепутал" - это круто! ... :cool:

намекаете на постель? :laugh:

Позволю предоставить себе же последние слова о докторской диссертации Бобыря Максима Владимировича. Эти слова слова представляют собой мое личное убеждение.
Итак, в диссертации применяется нечеткий логический вывод, на результатах которых основана подавляющая часть этого невиданного в истории науки научного творения. Весь нечеткий логический вывод в диссертации Бобыря М.В. базируется на операции "мягкого" минимума (обозначим результаты ее применения - В), которая принимает значение как на интервале [0, 1], так и на его дополнении не-[0, 1] в области отрицательных чисел.
Множество нечетких логических операций современной теории нечетких множеств (нечеткой логики), которые используются в нечетком логическом выводе является классическим, т.е. не нечетким, как и множества результатов применения этих операций и множество принадлежностей [0, 1].
Обозначим все результаты нечетких логических операций, которые используются в нечетком логическом выводе буквой Q и введем верное в теории нечетких множеств (нечеткая логика) отношение нестрогого включения R не нечеткого множества Q в не нечеткий закрытый интервал [0, 1], обозначая это отношение Q R [0, 1]. Также верными являются два отношения нестрогого включения результатов применения операции В: В R [0, 1] и В R не-[0, 1], поскольку элементы В принимают как положительные, так и отрицательные степени принадлежности, что легко проверяется подстановкой значений, например, упорядоченных пар аргументов <0, 0> в формулу для вычисления "мягкого минимума" из диссертации М.В. Бобыря.
Таким образом, в качестве исходных отношений будем иметь (по принадлежности элементов) Q R [0, 1]; В R [0, 1] и В R не-[0, 1]. Особо отметим, что для отношения нестрого включения не нечетких множеств справедливы законы транспозиции и контрапозиции.
Теорема. Из исходных посылок Q R [0, 1]; В R [0, 1] и В R не-[0, 1], где все множества не нечеткие, выводится противоречие В R не-В.
Действительно, по закону контрапозиции выводим: В R не-[0, 1] = [0, 1] R не-В.
Тогда по закону транзитивности выводим: (В R [0, 1]) И ([0, 1] R не-В.) = В R не-В, что и требовалось получить.
Объектов с такими характеристическими свойствами в классической теории множеств никогда не было, нет сейчас и никогда не будет в будущем, т.е. получено всегда ложное утверждение: В R не-В, как и его контрапозиция не-В R B.
На основании доказанного противоречия вступает в силу закон Дунса Скотта: "из ложного утверждения вытекает какое угодно утверждение!" На основании этого закона почти вся диссертация Бобыря Максима Владимировича является логически несостоятельной и требует ее фундаментальной переделки, начиная от "мягкого минимума", и до последних пунктов заключения.
Доказанная теорема является пополнением ранее установленных противоречий, с отрицательными степенями принадлежности элементов к множествам (противоречие с используемой теорией), подделка результатов нечеткого логического вывода Сугэно и т.д., и т.д.
Однако диссертация утверждена Минобрнауки РФ.
На этом завершается изложение - от первого поста и до этого (включительно) - моих убеждений относительно анализируемой диссертации и господина РФ Бобыря М.В.

Прав старый профессор, проверено. Изящные доказательства теорем, умелое владение формальной логикой в части касающейся и теорией нечетких множеств Заде, которую в узком смысле профессионалы называют нечеткой логикой.
Смотрите сами. Бобырь использует в своей работе, где заявлено использование нечеткой логики Заде, свой мягкий минимум, совсем не имеющий с нечеткой логикой ничего общего. Причина в том, что мягкий минимум дает в качестве результата отрицательные значения степеней принадлежности, чего не может быть, что проверяется подстановкой значений аргументов в формулу. В нечеткой логике все логические функции имеют аргументы и результаты их выполнения только на интервале [0, 1]. Кроме того, для исправления своего тяжкого заблуждения Бобырь использует вместо логической операции МАХ арифметическую функцию МАХ, определенную на любых значениях чисел. Необходимо внимательно прочитать примечание. Очевидно, что арифметическая функция МАХ не имеет никакого отношения к теории нечетких множеств, то бишь, к нечеткой логике. И первый, и второй максимумы равны нулю только тогда, когда все аргументы равны нулю! К арифметическим функциям программисты традиционно относят округление, корень, максимум, минимум, логарифм, степень и др. Эти функции не являются логическими функциями. Под видом мягкого минимума получает отрицательные значения степеней принадлежности, а потом как бы устраняет свой первый фрик другим фриком, то бишь, арифметической функцией МАХ( -0,45, 0,34, 0,8…..0,1). Где же здесь нечеткая логика? Нечеткий логический вывод?
Примечание:
Объединение. Пусть Е – множество, М= [0, 1]– соответствующее ему множество принадлежностей, ~A и ~В два нечетких подмножества Е; определим объединение ~A U ~В как наименьшее подмножество, которое содержит как ~А, так и ~В: для всех х, принадлежащих Е, МАХ(m~A(х), m~B(х)). Теперь понятно m~A(х), m~B(х) принадлежат М = [0, 1]. (Смотреть формулу 5.31, стр. 28, А.Кофман. Введение в теорию нечетких множеств: Пер. с франц. – М.: Радио и связь, 1982. – 432 с.
Таки А.Кофман обманщик? Выгнать его нужно было в шею из профессоров Сорбонны, а заменить его Бобырем Максимом Владимировичем. Как можно получить отрицательные значения в результате применения нечетких логических операций не из теории нечетких множеств? Применять научное мошенничество? Как можно использовать арифметические функции МАХ, которые никем и никогда не причисляются к теории нечетких множеств, то есть, как теперь понятно, к нечеткой логике? Плоская земля на трех китах? И черепаха?.
Изложенное и есть мое мнение.

Оооо, здравствуйте, Владимир6785!!! Без вашей нечеткой логики мы тут все совсем заскучали... :D

то есть если я в операциях над нечеткими числами, например, или других нечетко-множественных операциях над нечетко-множественными объектами (ну например. сложение треугольных нечетких чисел нечеткое число А = [a1, a2, a3] и B = [b1, b2, b3], например, хочу сложить: A + B = [a1+b1, a2+b2, a3+b3]) использую арифмеическую операцию сложения или вычитания (она у нас использована, для вычисления, например нижнего значения нового числа при мю = 0 мы используем простое арифметическиее сложение минимуальных значений двух исходных нечетких чисел), то это сразу делает такие операции и объекты не относящимися к классу нечетких множеств и операций над ними :)
Я учитывая, что все нечетко-множественные операции (как в прицнипе любые математические операции в любом разделе математики) состоят из осуествляемых по определенным правилам и в определенной семантике АРИФМЕТИЧЕСКИХ действий (сложение, вычитание, максимум из двух величин и т.п.), то, опираясь на Вашу
- мы должны прйдти к расширительному выводу, что нечеткой логики не существует, так как нечетко-логические операции не могут состоять из арифметических действий! Шах и Мат!
Лженаука побеждена.
:laugh: