Feeleen
Не обходятся они без математики. Они могут обходиться без формул, как, например, и числа. Вы не понимаете принципиальный момент. Понятия множества, числа, непротиворечивых по форме рассуждений - это все математические понятия. Они сами и операции с ними могут быть выражены формулами, а могут и на любом другом языке. Но от этого их суть, содержание не поменяются - они и останутся математическими понятиями. А область их исследований - математикой. Независимо от того, формулами они будут выражаться там или нет. Формулами просто удобнее.
Если Вы говорите, например, что множество зверей включает в себя множество волков, или, проще "волки являются зверями", или, например, "если к трем апельсинам прибавить еще два, то получится пять апельсинов", или, например, говорите о том, что "Петя или Вася съел курицу. Петя не мог, следовательно, курицу съел Вася" - Вы оперируете математическими понятиями и используете математические достижения (элементарные).

Логика Аристотеля - это классический пример формальной (математической) логической системы.

Добавлено через 12 минут 39 секунд
1-е утверждение:
"В моей деятельности математика не нужна."
2-е утверждение:
"Существуют деятельности, для которых математика не нужна."
3-е утверждение:
"Для науки математика необходима."
4-е утверждение:
"Наука является деятельностью."
Логический вывод: "Ваша деятельность не является наукой".
Никакой формально логической ошибки в этом заключении нет.
Так в чем заключается подмена понятий?

Не необходима.

Сначала была логика Аристотеля, а потом возникла математическая логика. Учите историю.

Кстати, там был совершенно другой смысл в сочетании моей фразы и реплики techni.

feeleen
Да, тяжелый случай. Вы вообще думаете над тем, что я пишу? Естественно, сначала возникло понятие числа, а только потом возникла арифметика. Но понятие числа не перестало от этого быть математическим понятием! Не смотря на то, что уже в глубокой древности пользовались понятием числа, когда еще наука, изучающее это понятие не установилась. Абсолютно аналогичная ситуация и с понятием непротиворечивого по форме рассуждения.
Объект исследования етественных наук - это природа. Но объективное знание о природе люди начали получать еще до зарождения какой-бы то ни было науки. Так что, теперь природу можно объективно изучать и без науки? И еще раз. Аристотелевская логика - это часть математической логики. Силлогизмы Аристотеля изучают в любом университетском курсе математической логики как пример формальной логической системы.

Я вижу следующий смысл. Вы высказались о том, что в Вашей деятельности математика не нужна. techni сделал замечание, что Вы очень правильно выбрали для названия своей работы слово "деятельность", а не "наука" потому, что деятельность то может вполне без математики успешно обойтись, а вот наука - нет. Вы же в этом нашли какую то подмену понятий. Если смысл был совершенно другой, то раскройте его, пожалуйста.

Аналогично. Как и в случае с фразой Да Винчи про математику.
Моя твоя не разумеет. Повторяю: хватит все выдирать из исторического контекста.
Логика - часть философии. Мат логика возникла на основе традиционной. Последняя не является ее частью, это первоначальный этап развития. Логика математическая продолжает развиваться благодаря развитию "ЭВМ". Но традиционную никто не отменял.

techni иронизировал. Как иронию это и следует воспринимать, а не как аргумент. Деятельность бывает разная, наука - тоже деятельность. А то, что правильно я заменил "наука" на "деятельность" потому, что не использую математику, следовательно, наукой не занимаюсь - это, мягко говоря, не соответствует действительности.
Вообще, тема тут об экзамене по философии, а не о происхождении логики.
Кстати, искусство традиционной логики - это прежде всего риторика, столь необходимой на защите диссертации.

feeleen
Это все верно, с этим никто не спорит. Но как из этого следует, что понятие непротиворечивого по форме рассуждения - это не математическое понятие?
Сначала зародилось знание о способах доказательства и мышлении. Вследствие развития этого знания в нем выделилось важнейшее направление, изучающее понятие непротиворечивости по форме рассуждений (формальная логика). Развитие этого знания привело к созданию науки - математической логики. Другой науки, изучающей формальную непротиворечивость рассуждений, нет. Но из древного знания о способах доказательства и мышлении вышла не только формальная (математическая) логика, но и другие отрасли знания, изучающие другие (помимо формальной непротиворечивости) стороны доказательств, рассуждений и мышления. Часть из них вошло в общую дисциплину под названием логика. Но эти отдельные частные дисциплины не конкурируют между собой за объект исследования, нельзя сказать, что "математическая логика" - это лишь один из способов мышления, существуют и другие, альтернативные. Медицина, например, тоже разделилась на анатомию, физиологию и т.п. Но никто же, не скажет, например, при обсуждении строения человеческого тела, что то типа: "Это верно с точки зрения анатомии, но анатомия - это всего лишь один из вариантов медицины, есть еще физиология, народная медицина и т.п."

Математическая логика развивалась и до появления "ЭВМ", и развивалась бы и без "ЭВМ".

Никто ее и не отменяет. Можно пользоваться математическими понятиями и не углубляясь сильно в математические системы, их изучающие. Вы, например, пользуетесь понятием вещественного числа, совершенно не зная про аксиоматику Дедекинда (часть математической системы, изучающей понятие числа, которое Вы используете). Но от этого понятие вещественного числа не перестает быть математическим. Так же как можно пользоваться анатомическими понятиями, не будучи специалистом по анатомии. Например, Вы в школе проходили основы анатомии. Естественно, наука анатомия - это нечто более широкое и глубокое чем то, что Вы изучали в школе на уроках биологии. И наука анатомия не отменяет Ваши те школьные знания. Вы можете пользоваться ими. Говорить о том, что помимо математической логики, есть традиционная логика, изучающая формальную непротиворечивость, аналогично, например, тому, что бы сказать, что помимо науки анатомии есть еще те представления о человеческом теле, что мы получили в школе.

Вы совершенно конкретно высказались: «Хе, подмена понятий. Наука - тоже деятельность.» Вот я и спрашиваю, что Вы имели в виду под «подменой понятий» и зачем в данной фразе утверждение «наука – тоже деятельность»?
Иронизировал techni или нет, какое это имеет значение для Ваших этих слов? Или Вы пошутили так, что там была «подмена понятий»? Тогда зачем продолжали на этом настаивать, когда уже пошел явно серьезный разговор?

не математическое. Непротиворечивые по форме - отталкиваемся от конкретного содержания, но смотрим на грамматическое строение. При чем тут математика??

Можно, но непротиворечивые по форме высказывания - это не математика, этим как раз Аристотель занимался, традиционная логика. До математической. Кстати, вот лежат у меня учебники логики Никифорова, Ивина - кто эти люди? Не доктора мат. наук, а философы.

И вообще: из-за чего весь сыр-бор???
В любой науке нужна математика. Я говорю: нет. Да, применяется во всех,но в гум, естествознании в ограниченных пределах. Т.е. если я гуманитарий и не знаю математики, то я имею право называться ученым. Хотя математики с этим не согласны. Но это их проблемы, не мои.
Но научное знание д/б проверено на непротиворечивость! А для этого применяется мат логика! Это мат знание! Т. е. математика везде нужна и всегда! В любой науке.
Я говорю: нет, не нужна. Нужна традиционная логика. Она преподается и в курсе риторики. Непротиворечивое по форме - имеется в виду грамматическая форма. Математика тут ни при чем. Я все сказал. Умываю руки.

feeleen
Вот причем, беру упомянутый Вами словарь Ивина и Никифорова:
Цитирую оттуда:
Если Вам трудно осилить всю статью словаря, то даю краткое резюме:
Основным принципом логики является тот факт, что правильность рассуждения зависит только от его формы и не зависит от его конкретного содержания. Отсюда понятие логической формы является центральным в логике.

Ну а с пониманием следующей статьи, думаю, проблем возникнуть не должно.
Вот так вот «грамматическое строение» рассуждений (формальная непротиворечивость) – это центральное понятие в логике, независимое совершенно от конкретного содержания, и правильность рассуждений зависит только от этого самого «грамматического строения». Наука, изучающая это "грамматическое строение" называется математической логикой и является разделом математики.

Ученым-пустозвоном, быть может. Здесь очень метко выразился Р.Бэкон:
«Человек, не знающий математику, не может знать никакую другую науку. Более того, не зная математику, человек не способен даже осознать свое невежество.»

То есть Вы отказываетесь указать, в чем заключалась «подмена понятий», тем самым подтверждая факт проявления Вами этой фразой низкой культуры мысли?
А в целом, когда Вы только появились на форуме и расскрывали суть своей работы, я обрадовался, что есть деятели гуманитарных наук, успешно опровергающие складывающееся у меня мнение о научной квалификации подавляющего числа "гуманитариев". Теперь же все более становится очевидным, что радость моя была явно преждевременной.

Грамматическая форма высказывания, строение фразы с точки зрения грамматики изучает грамматика, т.е. лингвистика, языкознание, о боже мой.

и опять фразы из контекста выдранные. Бэкон был философом, кстати. Понятие "ученый" в его время отсутствовало. И наук в современном понимании тоже. Дальнейшую дискуссию прекращаю. Пойду автореферат закончу лучше. Или статью очередную ваковскую напишу.

И форму высказывание уже Аристотель изучал, когда мат логики и в помине не было.

feeleen
Вы что, читать не умеете? Я Вам в предложенной Вами книге показал, что логическая форма изучается формальной логикой, в настоящее время, разделом математики. С какой стати Вы отождествляете логическую и грамматическую формы рассуждений?

Думаю, что если Вы это сделаете в данный момент, после всей этой глупости, что тут написали, то это будет наглядное подтверждение причины №2 замусоренности "гуманитарных наук" (уровень интеллектуального развития среднего ученого). Ведь все ходы записаны, и любой здравомыслящий человек поймет "who is who".
Точка зрения: наговорил глупостей, устал изворачиваться, пытаясь оправдать их - и в кусты - не совместима не только с научной квалифиацией, а просто с порядочностью. Надеюсь, все-же, благоразумие победит воинствующее невежество, и Вы признаете, хотя бы необоснованность своей реплики про подмену понятий и абсурдность точки зрения, что формальная непротиворечивость рассуждений - это проблема лингвистики, а на математической логики. Или, хотя бы, объясните как эта Ваша точка зрения согласуется, с хотя бы, определениями из словаря Ивнева и в чем заключалась подмена понятий.

Еще раз. Грамматическое строение - потому и изучается грамматикой, потому что "грамматическое". С терминами разберитесь для начала.
Традиционная логика - основа риторики, правил речи, в том числе и организации сложного логически связного, непротиворечивого текста.
Традиционная логика во многом пересекается с грамматикой, языкознанием. Конкретнее - синтаксисом. Все той же риторикой. Мат логика выросла из традиционной, тоже занимается формой высказывания, но имеет ряд отличий, естественно.
Когда текст диссертации записан естественным языком, то традиционной логики хватает, хватает знаний риторики, грамматики.
Логика, если что, из грамматики вышла.

Добавлено через 36 минут 39 секунд
Я не это говорил, кстати. Опять перевираем. Как обычно.

Добавлено через 40 минут 55 секунд
Это вы не умеете, судя по всему. Пора в школу опять.
Не я, а вы отождествляете. Перечитайте заново, чего понаписали.
Кстати, никакие словари я не приводил. Я лишь фамилии упомянул.
К тому же, я согласен со всеми цитатами, не вижу никаких противоречий и доказательств своей неправоты.
изначальная мысль - см # 66.

Кажется, вполне очевидно, кто здесь юлит, уходит в дебри, частности, ничего не высказывая по предмету обсуждения, окромя "не согласен, ибо математика - бог!"
Ничего не смыслит в историческом контексте и вообще, ведет себя странно, вместо того, чтоб квалификацию повышать, флудит во флейме направо и налево. Спорит, тем самым повышая свою значимость в своих же глазах.

feeleen
Рад, что здравомыслие победило.

Какие термины я неправильно понимаю?

Кроме формальной логики внутри традиционной логики какая наука занимается формальной непротиворечивостью рассуждений?

Для произведений художественной литературы, может быть, и достаточно. Но научный текст отличается, помимо всего прочего, сложными и длинными цепочками рассуждений. Эти цепочки рассуждений должны быть, как минимум, непротиворечивы по форме. Формальной непротиворечивостью занимается формальная логика. Для достаточно сложных рассуждений (а ими и отличается научный текст) доказательство формальной непротиворечивости – довольно серьезная проблема. Читаем упоминаемый выше словарь:
«М. л. исследует предмет формальной логики методом построения специальных формализованных языков, или исчислений. Они позволяют избежать двусмысленной и логической неясности естественного языка, которым пользовалась при описании правильного мышления традиционная логика. Новые методы дали логике такие преимущества, как большая точность формулировок, возможность изучения более сложных с точки зрения логической формы объектов».
Отсюда ясно, что ученый должен иметь развитое логическое мышление, с тем, чтобы его рассуждения были непротиворечивыми по форме. Тренировать и развивать такое мышление без знакомства с формальной логикой (в настоящий момент раздела математики) довольно сложно.


Я: Понятие непротиворечивого по форме рассуждения - это не математическое понятие?

Вы: не математическое. Непротиворечивые по форме - отталкиваемся от конкретного содержания, но смотрим на грамматическое строение. При чем тут математика??

Что сие утверждение означает? Я понял Ваше это утверждение так, что непротиворечивость по форме утверждения Вы связываете с правильностью грамматического его строения. Как проверить непротиворечивость по форме утверждения? Берем это утверждение, и исходя из его содержания, смотрим, правильное ли его грамматическое строение.
Так вот формальная непротиворечивость утверждения никак не связана ни с его содержанием, ни с грамматической правильностью.
Рассуждение: «Лошади есть пятиногие лягушки, все лягушки есть моллюски, следовательно лошади – это моллюски» - совершенно неверное утверждение по содержанию, но абсолютно непротиворечивое по форме.
Рассуждение: ««Лошади - это пятиногие лягушки, некоторые лягушки являются моллюсками, следовательно, лошади – это моллюски» - совершенно грамматически верное утверждение, однако абсолютно неверное с точки зрения формальной логики.

Что я перевираю? И почему «опять»? Что еще я перевирал?

Покажите, где я что-либо неверно отождествляю.

А давайте-ка я сам решу как именно следует воспринимать мои слова :-)
Ирония иронией, но это именно аргумент, причём наглядно демонстрирующий Ваш недостаток математического образования и, как следствие, неразвитость логического мышления. Впрочем, к сожалению, "наглядность" похоже видна только коллегам с базовым математическим образованием и элементарной культурой логического мышления - раз уж Вы заметили только иронию.

techni, угу, конечно.
Учитывая, что логика - возникла в философии и преподается философами - то, что они с ней не дружат, мягко говоря, невежество (ваше утверждение). к тому же логика, подкорректирую свои слова, - отдельная наука. Но никак не часть математики. Математика ассимилировала только мат логику. Понятие логика - шире мат логики.
Это раз.
То, что мат образование и логика связаны - спору нет, но и без мат образования логика преподается и развивается у человека, буквально от рождения. К тому же "базовое мат образование" все в школе получают.
Это два.
Кстати, герменевтика построена на логике, т.к. требуется логичное, доказуемое, обоснованное толкование.
Это три.

Далее, по цитатам, буквоеды.
"В моей деятельности математика (школьный курс не в счет) нужна как корове седло, а философия необходима".

"Ну наконец-то адекватный подход к философским знаниям: именно ДЕЯТЕЛЬНОСТЬ, а не наука - очень правильно сказано! Для занятия некой деятельностью математика необходима далеко не всегда: копать канавы, заниматься герменевтикой или смешивать коктейли можно и без математики, но вот в науке без неё никуда".

Слово "деятельность" имеет более широкое значение, чем "научная деятельность", но я употребил его именно в этом значении. Деятельность может быть и научной, не правда ли?
Вы как старый буквоед придрались к слову, заметив: урра!! вот оно! оговорочка по Фрейду! Поливать цветы - деятельность, математика не нужна.
Мы вложили разный смысл в слово "деятельность", пользуясь его многозначностью.
Но мы не на суде, где требуется экспертиза, что точно кто сказал. Учитывая контекст обсуждения, нормальный, логично мыслящий человек все понял - какой смысл я вкладывал в слово "деятельность", явно не копание канав.
Так что ваш аргумент - явная придирка к словам. Не более. И подмена тезиса, слово, употребленное в узком смысле, контекстуально очевидном, вами употреблено в более широком.

и, похоже, - единственный аргумент. Софистика, не более.

feeleen

Вы путаете многозначность слова с широтой его понятия.
У слова "деятельность" - два значения. Словарь Ожегова и Шведовой:
Вот если бы, например, в пункте 3. значилось "научная работа" - то подмена содержания тезиса могла иметь место, да и то, не в нашей ситуации.

Естественно, понятно, что Вы считаете свою деятельность наукой. Но не Ваши мысли были объектом обсуждения, а Ваш тезис.

Не в более широком, а в более точном и правильном. Еще раз «научная деятельность» - это не одно из возможных значений слова «деятельность», а один из вариантов деятельности. Ваше право использовать это слово как угодно, равно как и право других участников делать те или иные замечания по поводу его употребления Вами.

Почему придирка? Наоборот, как ни странно, Вы очень точно выразились. Ваше утверждение "В моей деятельности математика (школьный курс не в счет) нужна как корове седло, а философия необходима" совершенно справедливо. Об этом Вам и сказали – то, что Вы, наконец, назвали вещи своими именами (может быть, сами того не осознавая и не желая). Утверждений, касающихся того, что Вы при этом подразумевали, никто не делал. Обсуждалась удачность Вашей конкретной фразы и не более того. В этих рамках никакой подмены тезиса не было – обсуждался именно Ваш этот тезис. С точки зрения формальной логики, и по содержанию (если понимать слова в максимально близком к их значению варианте) этот тезис бесспорен. И это утверждение о его бесспорности не является никакой подменой понятий.

В чем ложность этого аргумента?

gav,
Вот именно. Формально. Дело-то в содержании, подтексте.
Формально и абсолютно бредовые вещи могут быть правильными.

и ничего я не путаю. Деятельность=занятия. Они могут быть разными. Это широкое значение. Научная деятельность - конкретная деятельность, узкое значение.

Не теми вы вещами, батенька, занимаетесь. Лучше защитите диссертацию и прославьтесь как Джон Нэш, а не просиживайте перед монитором, придираясь к словам человека, которому все равно, что там математики о нем думают.