что размножить - эту ахинею чтоли?

У него там не ахинея. Все формулы проверяются (доказываются) подстановкой ответов в уравнения. Может, есть ошибки у него. Может, нет. Можете попроверять, в принципе, например, с помощью MathCAD и ручных вычислений. Один я подставил только что его файл в MathCAD: квкб1.pdf - сошлось.

Аналогично с новизной. Там ковыряться нужно, чтобы понять, есть ли там новые результаты или нет. Поднимать данные по каждому уравнению.

Темой такой занимаются. Ничего особо дискуссионного в ней нет. Есть книги про уравнения в целых числах разнообразные. Например, Серпинский В., О решении уравнений в целых числах.

наша греческая традиция желает оценки полноты решения. В этом смысле ссылка на Серпинского не нужна. Хотя, бесконечное и очень неполное множество частных решений тоже любопытно.

Это не относится к позиции ТС, который сакрален, как Пифагор. Нафиг надо.

Да, согласен. Позиция ТС специфическая.

Может быть ещё так.

Там ещё есть одна тема интересная. Граница алгоритмической разрешимости. Нужно выделять задачу, для которой можно построить алгоритм решения, и задачу, похожую на предыдущую, но, для которой нельзя построить алгоритм решения.

То есть в данном случае выделить класс уравнений, для которого можно построить алгоритм решения, и класс уравнений, для которого алгоритм решения уравнений построить нельзя.

Может, ТС что-то такое хочет сделать. Он упоминал Матиясевича. Но это, видимо, останется неизвестным. ТС общается только сам с собой.

О каком алгоритме идёт речь?
Такое меня не интересуют.
Я не стал возиться с этим, а сразу решил уравнение. То есть получил формулу.
Впервые когда получил формулу решения уравнения при заданных коэффициентов мне сказали, что такие формулы не должны существовать, а они оказываются есть.
Конечно найти решения всех уравнений нельзя, но некоторые поддаются решению.
То есть выписывается формула.
Я считают, что надо всегда к этому стремиться. Это облегчает сильно расчёты.
Для примера; некоторые уравнения которые решаются методом секущих, требуют угадать первое решение уравнения и потом строить секущую. Находить следующую точку. Она тоже целое решение.
И так потихоньку ищутся все решения. Для простых уравнений удаётся построить формулу, но для сложных такая громоздкая задача, что сделать крайне сложно.
Здесь думать не надо. Подставил в формулу получил ответ.
Да и когда надо выяснить существование решения у меня подставил в формулу. Если корень рационален-целый значит решения есть.
А в теории чисел? Кто хочет может почитать и сравнить.
Для практических целей возникла необходимость максимально упростить метод расчёта. В теории чисел всё слишком сложно и не эффективно.

вот это докажите -- и получите аццкий Хирш, и заботы на блишайшие времена.

Чтоб что-то доказывать надо показывать сам метод расчёта. Чего делать у меня никакого желания нет!
Формулы нарисовал, кому нужны пользуйтесь.
Остальное меня абсолютно не интересует!

"Вот тут-то мне карта и пошла" (с) :D

Была в юности такая книжица Дж. Литвуда "Математическая смесь". В ней он рассказывал об одном уникуме индийском математике Ч. которого он привез в Лондон. Парень не имел специального образования, не владел многими методами. Математику изучал вроде по одной книге. Но буквально из ничего выводил формулы и давал ответы основываясь на своей ...

Наш Гриша кстати от лимона отказался. Бескорыстный чел, живет на пенсион матери.

прохожий, так в том-то и дело, что интуиция - штука достаточно мутная. Сейчас сработало, во второй раз сработает, в третий сработает, мы поверим, что можно всему верить, что от такого человека исходит - а в четвертый раз он возьмет и ошибется.