Feeleen
Современная наука, не использующая математику - это как современный человек, не использующий понятия числа в повседневной жизни. Возможно, конечно, только уровень развития такой «науки» и такого «человека», мягко говоря, не слишком высокий. Человек со средним образованием, не знающий, например, причину смены дня и ночи – неуч. Человек с высшим образованием, не знающий, что такое предел последовательности или интеграл Римана, чем парламентская республика отличается от президентской – неуч. Человек с ученой степенью, не владеющий базовыми понятиями математического анализа и формальной логики – неуч. С этим спорим?
Цитата:
Во-вторых, часть философии. Далее, любое рассуждение основывается на традиционной логике. Вы путаете "разные логики".
|
«Традиционная логика», основанная на естественном языке – часто двусмысленна и неточна. Ее формальной основой является математическая логика. Все точно и недвусмысленное, что есть в традиционной логике – это все формальная логика (математическая). Опять же аналогия – можно пользоваться понятием числа и без математической формализации – в любом естественном языке есть имена числительные. Можно писать вместо «2+2=4» - «два плюс два равно четыре». Но этим вы не избавитесь от математики в повседневной жизни – вы лишь увеличите объемы учебников по математике, тем самым, замусорив содержание понятия числа. Аналогично и с формальной логикой. Можно не пользоваться формализацией рассуждений. Можно пользоваться естественным языком, многочисленными уточнениями и дополнениями устраняя двусмысленности и неточности. Но тем самым вы не избавитесь от понятий правильных по форме способов рассуждений – математических понятий, так же как математическое понятие числа никуда не денется, если вы перепишите всю арифметику на естественном языке. Математика останется. И тот, кто с ней «не дружит» - интеллектуально слабый человек.
Добавлено через 1 час 6 минут 31 секунду
Ksyusha
Цитата:
все-лишь частный случай логики.
|
Нет, не «все-лишь». Опять же пример с числами. Арифметика тогда – всего лишь частный случай науки, изучающей числа. Числа изучаются также, например, и в морфологии (имена числительные). Таким образом, и арифметика и морфология изучают числа, но различные их аспекты, но само абстрактное понятие числа принадлежит части математики – арифметике. Так же и абстрактное понятие правильного по форме рассуждения принадлежит разделу математики – математической логике. Логика же включает в себя не только изучение абстрактных понятий правильных по форме рассуждений, но и, например, особенности естественных языков с точки зрения правильности вывода одних утверждений из других (двусмысленность естественных языков, их неточность, противоречивость). Мнения, рассматривающее формальную (математическую) логику и неформальную как альтернативы друг другу, глубоко ошибочны. Неформальная логика разрабатывает стандарты, критерии правильности для анализа, критики аргументации на естественном языке. Но при этом она сама, как и любая серьезная наука, широко пользуется результатами формальной логики. Упрощенно говоря, ее задача разработать такие стандарты логического вывода в естественном языке, чтобы максимально приблизить его по точности к формальным языкам. То есть это вовсе не конкурент формальной логике, а наука, имеющая совершенно иные задачи. Так же как и морфология совершенно не альтернатива арифметике, хотя и пересекается с ней по объектам исследования. Вы же не скажете, например, что арифметика – всего лишь одна из многочисленных наук, изучающих понятие натурального числа?
Цитата:
Привела к разговору о тесной связи философии/метафизики и науки (в современном понимании. Парадигма - та же философия + методология отдельной науки.
|
А никто и не отрицает связь науки и философии. На развитие науки много что влияет. Например, к сожалению, политика, религия и мораль. Я сомневаюсь в положительном влиянии философских умозаключений и обобщений на развитие науки. Тот же Кун говорит о том, что развитие науки есть смена парадигм. Когда удается преодолеть устоявшиеся общие представления (текущий уровень философской мысли), тогда и развивается наука. Опять же, как говорит Вайнберг – создал Ньютон механику. Тут же философы на основе нее «умозаключили» определенные общие представления о пространстве и времени. И эти представления, ставили умы исследователей в свои жесткие рамки. Мало кому в голову приходило ставить эти рамки под сомнение. А уж разрушить их и двинуть науку дальше удалось только спустя триста лет. Если бы философы оставили бы в свое время эти умозаключения при себе, возможно бы, удалось обнаружить взаимосвязь пространства и времени раньше.
Цитата:
Раз не нравится Кун, тогда ближе, возможно, будет Философские основания физики Карнапа
|
Причем тут нравится – не нравится? Где у Куна и у Карнапа утверждения, говорящие о положительном влиянии философских умозрительных заключений на развитие науки?
Цитата:
Механизм простой: развитие совершенно абстрактных идей в пифагорейской школе ("гармонии мира", "музыки сфер" и т.д.) приводит к зарождению математики как основного научного инструмента.
|
Не надо отождествлять наличие абстракций с философией. Абстракции есть в каждой науке, особенно в математике. И путь от абстрагирования до эксперимента – основной источник возникновения научного знания. Философия выделяется от науки, прежде всего, всеобъемлющими абстракциями (бытие, время и т.п.) и умозрительными, оторванными от однозначности и, вместе с тем, от непротиворечивости рассуждениями. Если человек создает абстракцию и ставит ее на рельсы непротиворечивости – он получает научное знание (как правило, чем выше степень непротиворечивости, тем ближе оно к математике). Философия тут не причем. Вот если Пифагора из своих идей о «гармонии мира» и «музыке сфер» пытался бы получать не непротиворечивые системы вроде геометрии, а занимался бы на их основе чисто умозрительными заключениями, вроде Штайнера с его антропософией – вот это была бы философия. Вот ее положительное влияние на развитие науки представляется мне весьма и весьма сомнительным.
