У меня в проектах статей вообще текст 14-м (интервал полуторный), а сноски 10-м кеглем. А какой и правда интервал в сносках, и что лучше - 10-й или 12-й ?

Правильно. Обычно сноски меньшим кеглем, чем основной текст, это логично и оправданно. В журналах могут быть свои требования. А ГОСТа на оформление диссертации, мы все знаем, нет. Надо руководствоваться указаниями ученого секретаря Совета и здравым смыслом.

У нас сноски 12-м всегда пишут. это точно. Правда, было такое дело, когда 1-н аспирант писал сноски полуторным и у него в итоге вышло более 300 страниц! Сказали убрать лишние. Может сноски все-таки одинарным надо?

Димитриадис, общепринятым вариантом считается текст 14 кеглем, а подстрочная сноска 10 шрифтом и одинарным интервалом. Разумеется, в разных местах могут быть свои требования.

Подскажите, пожалуйста, мне нужно оформить затекстовую ссылку на несколько источников. Такой вариант верен: [1; 3] ?

DOI
 

В ГОСТЕ не нашел куда вставлять и как оформлять DOI в описании публикации. Есть какие-то формальные требования?

поскольку DOI не отечественное изобретение, то в ГОСТе и нет ничего
За рубежом в описании тоже нет
Только для поиска и идентификации