"Министерство науки и высшего образования", скорее всего.
Изменения в Уставы еще не внесены, но мы все уже по-новому пишем.
Ну или надо посмотреть в уставе, как пишется полное название ВУЗа, где выполнена работа

Mirotnas, может, по той причине, что название министерства поменялось

Посмотрел образцы титульных листов свежих диссертаций на сайтах пяти произвольно выбранных вузов (Государственный университет управления, Костромской государственный университет, Московский педагогический государственный университет, Московский государственный областной университет и Московский государственный лингвистический университет): на титульниках диссертаций, размещенных на сайтах первых двух вузов, присутствует наименование министерства, а на титульниках трех последних - лишь полное наименование вуза, без указания на министерство. Такой вот плюрализЬм.

Нет, министерство точно не пишется в советах этого вуза нигде.