Обычно у аспирантов совпадают ФИО или инициалы (у дам) в их ранних публикациях в студенческих сборниках и в поздних аспирантских публикациях по некоторой общей области интересов в которой и аспиранты и научруки публикуют что то.
Поиск по автору и ключевым словам или тематике, с фильтрацией по годам и организациям позволяет находить и вероятных аспирантов без прямой пометки в системе и незащитившихся диссертантов и соавторов. По свежим студсборникам можно например понять насколько охотно научный руководитель прямо сейчас занимается руководством и справляется с ним; насколько он загружен и заинтересован (посчитав количество случаев руководства и построив тренд - если по последним годам тренд сильно растет но пока студентов у него одновременно еще не экстремально много то значит у него может найтись время и желание и на Вас) и какое качество конечного "продукта" у его подруководимых. Потому студенческие работы соискателям и диссертантам тоже полезно оценочно листать и отсеивать всякие сложные случаи заранее.

вполне

Добавлено через 18 секунд
невозможно

Конечно реально. Пример у меня перед глазами - мой НР, когда защищал докторскую, не имел консультанта.

Нельзя, по Положению у аспиранта обязан быть НР.

Вчера такую докторскую слушали. 13:0.