Это Вы чем-то явно неподобающим занимаетесь: человек не способный не то что найти самостоятельно, но и просто понять логическую ошибку в собственных рассуждениях даже после того, как ему на неё указали прямым текстом на мой взгляд учёным быть не может. Вот философом, "учёным" - пожалуй да...

Ошибку? какую такую ошибку? Да не было ее. Вот в чем дело. :)

Если уж на то пошло, ошибаются все. И это нормально. А вот высказывать невежественные замечания, демонстрируя незнание - совсем другое. И уж точно осуждения достойно нежелание признавать свое незнание.

Добавлено через 1 час 10 минут 16 секунд
Посидел я, подумал, полистал тему - и вот какие мысли родились.
К чему столько страниц, длинных сообщений, имеющих всего одну цель - уличить меня в неправоте. Буквально 1 строка, где я говорил о подмене тезиса, вызвала столь бурную реакцию и волну демагогии, с моей стороны в том числе. И что? Ну признаю я, что ошибся, что не было подмены пресловутого тезиса - и что? Зачем?
А затем, что тогда можно ткнуть пальцем и сказать: ага, неправ! Значит, и в другом неправ - в том, что могут быть научные исследования без математики. Но ведь это не так, даже если я признаю неправоту в случае с подменой, это еще не значит, что я не прав по другим пунктам, не правда ли?

Но хочется подвести определенный итог, обосновать точку зрения по теме.
Так вот, я утверждал, что научные исследования могут обходиться без математики. Со мной не согласился Гав. Я пишу, что, когда важно качество объекта, от математики толку не будет. Гав согласился, но заметил, что для проверки на непротиворечивость требуется математика все равно. Однако, не математика требуется, а логика. Пусть даже и формальная. Логика - отдельная наука, это не часть математики. Так что обходятся научные исследования без математики, некоторые, естественно.
И еще про мат логику. Она не часть математики, как бы сильно последняя на нее не влияла. Для сравнения - физика. Как бы сильно она не была математизирована - это отдельная наука, никто ж в здравом уме не будет утверждать, что физика - часть математики. С логикой то же самое.
Кроме того, логику преподают, пишут по ней учебники обычно философы, столь не любимые некоторыми, а не математики. Прошу принять во внимание. Замечательный специалист по мат логике - Никифоров, философ.
И еще - те, кто не применяет математику в своих исследованиях - неучи??
Лихачев Д. С. не применял, Лотман Ю. М. не применял, да много кто успешно не применял и не применяет. Даже те, кто прекрасно математикой владеет. Почему? Отсылаю к фразе великого (не побоюсь этого слова) математика Колмогорова, которую я когда-то давно процитировал в теме по Новой Хронологии. И зачем спорить непонятно о чем?? Чтобы комплексы свои прикрыть?

Feeleen
Совершенно верно. Отсюда паническое желание не признавать свои ошибки, присущее большинству людей, выглядит несколько парадоксально.

Наконец то пошла математическая логика, а не «гуманитарная».

Вот это верно.

Требуется именно формальная логика (конкретная часть логики). Она изучает математическое понятие (логической формы) и в настоящее время называется математической логикой (тот же словарь Никифорова).

Неправомерная аналогия. Вот если бы речь шла о логике вообще, то тогда аналогия была бы уместной. А в качестве аналога математической логики следует, скорее, рассматривать математическую физику. Математическая логика, так же как и математическая физика – это разделы математики. Первая изучает непротиворечивые с точки зрения логической формы системы, а вторая изучает дифференциальные уравнения в частных производных, часто встречающихся в теоретической физике.

Исследования по математической логике выполняют, в основном, математики. Д.Гильберт, К.Гедель, Ю.Л.Ершов, П.С.Новиков. Честно говоря, не слышал о трудах А.Л. Никифорова в области математической логики. У Вас есть ссылки?

Кто не применяет, может быть, и нет. Но кто не знает, «не дружит» - точно неуч.

Так ошибки не было или ты её всё-таки признаёшь?

Приписывать оппонентам выдуманные мотивы и высказывания, а потом уверенно их ниспровергать - этому учат на философских факультетах? Или сам до такого додумался?

Формальная логика - часть математики. Неформальная - словоблудие: иногда забавное, но к науке не относящееся.

Шикарно. Я так думаю, что в словосочетании "математематическая логика" не удалось понять именно первое слово? :-)

Для сравнения - математическая физика: раздел математики.

У нас математическую логику, которая якобы "не часть математики" читали профессора-математики с использованием учебников, написанных другими математиками.
"Прошу принять во внимание." :-)

Да, если они сами настаивают на том, что занимаются именно "научными исследованиями", а не описанием, коллекционированием фактов и досужими рассуждениями. Причём "неучи" как раз потому, что не видят разницы между научным исследованием, которое без математики невозможно, и исследованием вообще: когда ребёнок в носу ковыряется он тоже вдумчиво исследует его содержимое, но это ведь недостаточное основание, чтобы называть его учёным.

Это у меня "комплекс" такой - комплекс отвращения к неучам и словоблудам, именующим себя учёными.

Я понятия не имею, чему учат на философских факультетах. У их выпускников спросите.

Без комментариев. Нельзя спорить о невежестве.

Математическая логика лишь часть науки - логики. Отдельной.

Очень может быть. Но я не об этом говорил. Сама физика - часть математики? Нет. Так же и логика.
Так и должно быть. Повторяю, вы отождествляете логику только с математической, а это неправильно.
Следуя такой логике - Лихачев, названный выше, Лотман, да еще куча имен - неучи и не ученые. Но это уже точка зрения. Причем крайне субъективная и действительности не соответствующая. Про мат методы в естественных науках, гуманитарных - обращаю в который раз к цитате Колмогорова, приведенной мной в прошлом году в теме про НХ. ТАм и причины указаны. Но вы наряду с другими коллегами видеть этого не желаете, причин не понимаете.

Дело в том, что современное описание физики всегда осуществляется языком математики. Я думаю, с этим спорить сложно.

На счёт логики, право, не уверен.
Замечу, что в перечне специальностей научных работников имеются две логики - математическая логика (01.01.06, ф.-м.н.) и просто логика (09.00.07, философские науки). Судя по описаниям - это совершенно разные логики и связи между ними я не обнаружил.

Лично моё мнение таково: математика - это замечательное и очень удобное средство познания мира (включая и качественную оценку предмета исследования тоже). Однако, я не исключаю возможности познания мира и другими средствами, например, так, как это делает Feeleen

Ну да. Но науки-то разные, с этим спорить тоже сложно, не правда ли? У физики свои объект, предмет, цели и задачи, у математики - свои. Разве я ошибаюсь?

Feeleen, безусловно, науки разные.
Вот в чём мне видится разница - математики изучают инструмент познания мира - математику, а физики математику используют для исследования своих объектов.

Я тут полистал пару учебников для 09.00.07 - это просто примитивно изложенные основы математической логики - там словами пытаются описать то, что кратко и ёмко выражается парой формул в математической логике. Плюс всякие исторические справки по теме. Ничего такого, что не было бы изложено в курсе математической логики я там не обнаружил: будет очень любопытно если приверженцы точки зрения, что "логика" (которая 09.00.07) это отдельная наука, включающая в себя мат. логику (которая 01.01.06), смогут привести обратный пример.

Это общепринято. И изложено во всех учебниках и словарях. Хоть в той же энциклопедии К и М.

В переводе на русский это означает примерно следующее: "я понятия не имею что это, но промолчать не могу поэтому скажу что это и так всем известно - вдруг постесняются прослыть дураками, понятия не имеющими об общеизвестных вещах, и не станут переспрашивать".

Мысль посмотреть в словарь - действительно светлая.
Итак, в статье "Логика" БСЭ имеется следующее утверждение:
Для сравнения - статья "Традиционная логика":
И, наконец, что такое "Силлогистика":
Следовательно, techni и gav правы, и в настоящее время традиционная логика является архаизмом, интересным разве что с точки зрения оценки истории развития логики.
ИМХО, современные исследования должны проводиться с использованием современных методов, в частности - математической логики.

gav вспоминал Ивина и Никифорова, так в их учебниках все несколько иначе. Цитировать не буду, ибо они у меня не в электронном виде. Были.

Но вот статьи из Кирилла и Мефодия:
˘ОГИКА (греч. logike), наука о способах доказательств и опровержений; совокупность научных теорий, в каждой из которых рассматриваются определенные способы доказательств и опровержений. Основателем логики считается Аристотель. Различают индуктивную и дедуктивную логику, а в последней — классическую, интуиционистскую, конструктивную, модальную и др. Все эти теории объединяет стремление к каталогизации таких способов рассуждений, которые от истинных суждений-посылок приводят к истинным суждениям-следствиям; каталогизация осуществляется, как правило, в рамках логических. исчислений. Особую роль в ускорении научно-технического прогресса играют приложения логики в вычислительной математике, теории автоматов, лингвистике, информатике и др. См. также Математическая логика.

смотрим математическую логику

МАТЕМАТИЧЕСКАЯ ЛОГИКА, дедуктивная логика, включающая математические методы исследования способов рассуждений (выводов); математическая теория дедуктивных способов рассуждений. Математической логикой называют также логику, которой пользуются в математике.

Во-первых, понятия логика и математическая логика разделены.
Во-вторых, мат логика - дедуктивная, но бывает логика индуктивная, которая в сферу мат логики не включается.
В-третьи, имелась в виду проверка на непротиворечивость диссертационного или другого исследования, где должна применяться логика. Но если исследование лишено формул, написано естественным языком, то непротиворечивость проверяется традиционными методами. Понятие "логика" шире, чем "мат логика", вот в чем дело, на чем я и настаиваю. И что было описано Никифоровым, в том числе в его полупопулярном учебнике по логике.

Добавлено через 2 минуты 37 секунд
Не надо приписывать мне то, чего я не говорил.
Просто бессмысленно писать об очевидных вещах, что деревья качаются. потому что ветер дует, что Земля не покоится на слонах и т.д. Это вещи само собой разумеющиеся.

Feeleen
А я, все-таки, возьму.
Тот же словарь Ивина и Никифорова:
Далее, А.А.Ивин. ЛОГИКА. Учебное пособие.
Из гл. 1. пар. 2:
Далее, А.А.Ивин. ЛОГИКА. УЧЕБНИК ДЛЯ ГУМАНИТАРНЫХ ФАКУЛЬТЕТОВ.
Из гл. 1. пар. 6:
Может и разделены. Но кое-где (например в книгах Ивина) современная логика и математическая логика отождествляются. Но даже если и разделены, то вопрос о научности той части логики, которая не использует математику пока открыт.

Во-первых, под словами «математическая логика» можно понимать разное. Применительно к нашему спору, мне кажется, нужно, понимать «логика, использующая математические методы, в частности, формализацию, символизацию, аксиоматизацию». Так вот индуктивные логики, также используют формализацию и символизацию и часто опираются на теорию вероятностей. Во-вторых, индуктивные умозаключения являются умозаключениями не в полном, а лишь в условном смысле. И логическими выводами поэтому являются с большими оговорками.

Во-первых, неверный вывод. Непротиворечивость может проверятся и после формализации. Причем чем сложнее рассуждения, тем более предпочтительна формализация.
Во-вторых, конечно, можно «чувствовать» логическую (формальную) непротиворечивость и без формализации. Можно и тройные интегралы в уме брать. И тем успешнее это будет, чем более у человека развито абстрактно-логическое мышление. А развить достаточно сильное абстрактно-логическое мышление, можно только путем крепкой «дружбы» с математикой.
Ученый любой специальности, который «не дружит» с математикой рискует часто делать формально-логические ошибки в своих рассуждениях. Понятно, что для научных теорий это очень критично.

Может быть, и шире. Но шире ли математическая логика научной части современной логики? Вот этот вопрос пока открыт. Есть еще один вопрос: может ли человек, не владеющий базовыми математическими понятиями (вроде предела последовательности, производной, основ исчисления высказываний и предикатов первого порядка) считаться ученым, да и вообще образованным и интеллигентным человеком? По-моему, совершенно очевидно, что не может.

По моему, этот вопрос уже закрыт:
***
По-моему, тоже не может.