Все может быть оспорено, да и работник с новыми обязанностями может справиться (а иначе что это за обязанности такие?). Но трудовую функцию без согласия менять все равно нельзя.

Добавлено через 1 минуту
Но если сама кафедра и должность завкафа в реале остаются на прежнем месте, то перевод тоже может быть оспорен.

Трудовым функциям свойственно меняться, это естественно. А работник - человек подчинённый, и должен подстраиваться под новые условия труда, осваивать новые функции. В принципе, я про это даже в должностных инструкциях своих работников пишу, чтобы никому в голову не приходило отказываться от выполнения каких-то новых функций.

Это так. Но будет ли? И, если работодатель сделал всё правильно, какой будет результат суда?

Чтобы уволить зав. каф. без изменения состава кафедры её обычно переименовывают. Конечно, для такого "финта ушами" нужно, чтобы должность зав. каф. в трудовом договоре была обозначена как "зав. каф. кроликоведения", а не просто "зав. каф."