Неужели? :) А как насчет определения предела последовательности, которое
уж точно не я придумал: для любого e > 0 существует N(e) такое что, для лю-
бого n > N(e) |x[n] - a| < e. В уважаемые книжках по матану его дают, однако.
Иными словами, можно написать так: while (not(abs(x[n] - a) < e)) do n:= n + 1;

Да, верно. Только это никакого отношения не имеет к тому, что писали выше. Ну не смешите, а :)

Если вы о машинном коде, то ассемблер, сын мой - это дзен. Учите асм и будет вам счастье ;)

ну вот, еще раз об IT-парадигме :) А если снять эти розовые очки? ;) Понимаете ли, сумма - она (в природе) остается суммой, даже если у вас нет ПК и даже счетовода :) А вы путаете сумму и процедуру ее вычисления. Естественно, процедура итерационная (хотя и это однозначно лишь в IT). А вот бесконечность вы никакими итерациями не посчитаете - буде вам error переполнения :p

Мне не надо рассказывать, я в курсе. Я слегка постебался, вы тоже посмеялись ;)

А вообще суммы, которые вы сможете сосчитать, без компа, путем вывода анали-
тического выражения, скорее редкость, чем правило. Так что комп вам в помощь.
А комп конкретный с конкретным процессором с конкретной системой команд и с
конкретными временами выполнения этих команд, так что учите асм - это полезно,
быстрее других будете получать результаты и исполняемый код будет компактнее ;)

В FPU для всех типов float (32, 64, 80-бит) предусмотрен спецкод для +Inf и -Inf.

Это не предельный переход. Вообще, регулярность бесконечности -- это проблема.