шо позволено председателю ДС, не позволено аспиранту:Ъ

Возможно. Но тем не менее соискатель должен получить ЧЕТКИЙ ответ на вопрос: "Вот в положении написано, что

п. 8 положения о присуждении ученых степеней
Оформление диссертации должно соответствовать требованиям, устанавливаемым Министерством образования и науки Российской Федерации.

Пожалуйста, ознакомьте меня с этими требованиями."

А в тексте желательно такие кавычки «» ставить или ""?

В русском тексте наверное первый вариант, а зарубежные цитаты - второй?

на ваше усмотрение - это не регламентируется. Но если вы приняли один из вариантов, его надо применять для всех цитат на любом языке.

Хорошо, что я только начал редактуру. Я думал, что зарубежные цитаты делаются в запятых, а отечественные в галочках.

в тексте иной вариант написания кавычек употребляется при необходимости выделения, например, названия произведения, находящегося внутри цитируемого фрагмента.
Пример (из того, что под рукой): «Доктор Доджсон посвятил себя математике. Его перу принадлежат солидные труды - "Конспекты по плоской алгебраической геометрии" (1860), "Формулы плоской тригонометрии" (1861), "Элементарное руководство по теории детерминантов" (1867), "Алгебраическое обоснование 5-й книги Эвклида" (1874), "Эвклид и его современные соперники" (1879) и вышедшее в 1885 г. "Дополнение" к этой книге, которую сам Кэрролл считал основным трудом своей жизни».

я тоже так делаю. Но редактор журнала мне на днях их заменила на одинаковые «»

Это не свидетельствует о ее грамотности...

Где прописано? В самой диссертации или в каком-либо описании на неё? Из РГБ ответили: "К сожалению, дата утверждения кандидатской диссертации нигде в библиографическом описании не указана. На второй странице автореферата можно посмотреть дату защиты."

Зависит от текста. Если кавычки просто — то «...». Если есть вложенные — то «... „...”...». Это если по-русски писать. У англичан свои правила есть, и если цитируется их текст в оригинале, то лучше оставить их типографику.