Кто такие аспиранты? Каков статус?
 

Возник вопрос, аспирант с юридической точки зрения это что, должность? Аспирант может быть одновременно младшим научным сотрудником, верно? Как правильнее обозначить категорию аспирантов?

Нет, не должность. Статус очного аспиранта приравняется к статусу студента, учащегося. Не знаю, имеет ли юридический статус студент/аспирант - что-то мне кажется, нет.
Одновременно аспирант может занимать должность лаборанта/ассистента/ст. преподавателя в вузе и лаборанта/м.н.с. в институте АН

а льготами студента пользоваться?
на проезд и прочее

мне кажется по закону должен иметь права как у студента

про проезд не знаю - не пользовалась никогда. (а что для студентов есть льготы на проезд?)
а вот в кино и в музеи я по аспирантскому билету ходила

У студентов есть - 50% скидка на пригородные поезда в период с сентября по июнь. А у аспирантов таких льгот нет.

По теме. Насколько мне известно, статус аспиранта - учащийся.

Аспирантура это послевузовское образование. В отличие от студентов, никаких льгот и специальных прав, кроме отсрочки по призыву, аспиранты не имеют. Если аспирант только учится в аспирантуре и нигде не работает, его официальный статус называется безработный.

А я ездил с 50% скидкой на пригородных поездах по удостоверению аспиранта. :) и вопросов не возникло у кассирши.

Это не так хотя бы потому, что аспирантуру заносят в трудовую книжку, а аспиранту платят стипендию.

Но поскольку зачастую аспирант занят антисоциальной деятельностью, то в трудовой стаж эта "ЗАПИСЬ" не идет, а стипендия такова, что можно сдохнуть за неделю и не воскреснуть.

http://s.lurkmore.ru/images/7/75/Aspirant.jpg

Есть некоторые ограничения - то есть аспирант очного (бюджетного) обучения, например, не может трудоустроиться в тот же вузик на кафедру преподавателем по трудовой книжке на 1,0 ставки.

Аспирантура не является трудовой деятельностью (работой), поскольку не возникают трудовые отношения (см. КЗОТ).
Несмотря на любое местное самоуправство, это вопрос юридически достаточно ясный.