Ищу тему. Желательно по gps
 

Поступил пол-года назад. Научный руководитель выдал тему (весьма странную). Даже на первый взгляд в ней мало (если вообще есть) что нового. Смысл в создании системы спутникового мониторинга с повышением точности определения местоположения клиентов до метра. Это фактически объединение двух известных методик...
Систем таких навалом. Правда с повышением точности не видел, но технология это давно известная.
Вопрос. Поскольку перерыл уже тонны материала по gps... может быть может кто-то посоветовать по этому направлению что-нибудь?
Я как бы просто не знаю, можно ли что-нибудь стоящее вообще по этой теме сделать.А уже пол-года прошло. Вот везде интересуюсь, спрашиваю.
Прогу почти закончил для мониторинга, буду дальше делать железо, но постоянно терзают сомнения, что вот приду на защиту, а мне скажут: "Это прикольно, чувак. Но это не для аспирантуры. А теперь пошел вон!" Поэтому... пока еще не поздно свернуть... ищу что-нибудь.

Попробуйте думать в сторону повышения быстродействия и предсказания места (для мобильных объектов) с одновременным снижением спутникового трафика.

Предсказание места... в смысле предсказания, где объект будет на основе уже сохраненных данных? Что-то вроде "мистер икс ездит в кафе каждую пятницу, значит в эту пятницу он будет в кафе" ?

Нет. В реальном времени.

Насколько помню, GPS имеет точность до одного дюйма, только ее гражданским, тем более не из U.S., не дают. Ну и траффмка там нет никакого — висит в космосе передатчик и гонит сигнал, одинаковый для всех. Есть сигнал — GPS работает, нет — не работает.

Да, точный военный сигнал конечно точнее, но если юзать методы устранения различных ошибок, например, атмосферных, можно получить точность вплоть до см, правда на очень небольшом расстоянии от корректирующего устройства. Собственно, науч. рук и предложил совместить такой, исконно геодезический метод с мониторингом.
Ну ладно... если будут идеи у кого-то еще, пожалуйста, пишите!

а у вас технические науки? т.е. вперед идет техника? просто kravets прав. Если сюда еще предстаказание.

Тут получается задача оценивания текущего состояния объекта (конечно, точность интересует), выполняющего например маневр/движение (его координаты, скорости и т.п. не измеримы) по зашумленным данным (измеряем что-то иное - дальность, азимут и т.п.) + предсказание его будущих положений, то .. математически это задача нелинейной фильтрации. В настоящее время это очень горячая тема на западе. Создание новых эффективных математических методов. Бум этой темы пришелся на 2000-2004, но и сейчас еще много всего происходит. Последние наработки 2009-2010 Это я про основные, прорывные идеи, а кроме этого куча народу в этой области более прикладными вещами занимается. В России эта область не развита или засекречена. Тут я не в курсе. Во всяком случае достойной литературы по современным методам или новым идеям на русском практически нет. Но это всё мат.методы. Я не знаю вашу специальность.

... в реальном времени.

Умница.

Да, я больше программист + паяю, но вы мне сказали много чего хорошего -) Спасибо большое, Uzanka. Буду копать, математика везде нужна, рано или поздно пришлось бы влезать куда-нибудь. Главное, что можно что-то дельное сделать по заданной теме.

kravets,
просто это моя тема исследований. Но больше численные методы, т.е. реализация нелинейной фильтрации, чтобы было точно и не сильно долго :) Мат.моделирование я не люблю. т.е. мне всё равно что эта модель описывает, хоть самолет, выполняющий маневр и нам надо оценить его положение и скорости, хоть химический реактор, в котором идет синтез и нам надо оценить концентрации появляющихся веществ. Хоть что-то там из финансовой математики. Правда у экономистов свои претензии. Им не нравятся модели с нормально распределенными шумами. Надо такой же фильтр, но "с перламутровыми пуговицами" :) т.е. фильтр, позволяющий оценивать модели с тяжелыми хвостами.

Lottarend,
это богатая тема. Можно заниматься моделированием (создавать новые модели), можно создавать новые фильтры для новых моделей (тут необходимо хорошее знание тер.вера), можно прикладухой, т.е. смотреть какие техники фильтрации (методы) наиболее адекватны для вот таких-то ваших моделей и технических задач (именно такие статьи я читала на русском, более ничего не нашла), а можно заниматься реализацией нелиненой фильтрации, т.е. созданием новых эффективных методов (тут потребуется от вас знание численных методов и тер.вера). На счет паять.. вот тут не подскажу. Может быть есть что-то в этой области, где нужно именно "паять". это сильно техническое что-то и для меня очень сложное. Я занимаюсь именно разработкой новых эффективных методов.

Чтобы оценить фронт работ в этой области, то начните читать сначала научно-популярные статьи про то, что такое

Kalman Filter (например здесь есть http://habrahabr.ru) Кстати, там много технических всяких статей и нюансов. Ребята там могут даже больше подсказать на счет нелиненой фильтрации и "паять". Наверняка есть и такие задачи.

А по нелиненой фильтрации три основные идеи с точки зрения эффективных методов (реализации):
Extended Kalman Filter= расширенный фильтр Калмана (1970е)
unscented Kalman Filter =сима-точечный фильтр Калмана(конец 1990х - начало 2000х)
Cubature Kalman Filter =кубатурный фильтр Калмана (2009б 2010)

Ну, круче, чем unscented Kalman Filter пока всё равно ничего не придумали. Его название трудно переводимо на русский, поэтому часто используют его второе название и в русской литературе его называют =сима-точечный фильтр Калмана.

Добавлено через 14 минут
зы сейчас подумала на счет программирование + паять ...может быть вам ближе тема: создание паралллельных вычислений для современных методов нелинейной фильтрации. И такое есть.

Ага, фильтр калмана. Знаю такой. Только как работает он не знаю... понятно, вы настоящий колодец, полный информации -) Есть еще какие-нибудь слова для гугла?
Вы мне сейчас действительно очень сильно помогаете, честно.

Может не совсем по теме, но есть у меня товарищ. Торгует Глонассом. Многие гос/мун конторы обязаны его ставить. И на мой вопрос, а не насыщен ли рынок, он ответил, что государство помогает, постоянно повышая требования к установленным системам (оборудованию). И если у Вас уже что-то установлено, но нет какого-то нового блочка, то система признается не рабочеспособной и Вы обязаны приобрести новый комплект, т.к. этот доп. блочек к старому оборудованию (естественно) не подпрягается.
Резюме: можно посмотреть, что есть на рынке сейчас и разработать, что-то дополнительное (а может еще и денег под это загрантить)

там ничего сложного. Фильтр Калмана был развит для линейных систем. Он позволяет получить линейную оценку неизвестного вектора состояния системы (представляйте координаты, скорости и т.п. самолета) по известным нам наблюдениям (известна дальность, азимут и т.п., кординаты и скорости как раз не измеримы), оптимальную в среднем-квадратичном смысле. Для того, чтобы построить линейную оценку необходимо знать всего два первых момента - мат.ожидание и ковариацию. Именно это ФК и вычисляет. Там всегда есть уравнение для мат.ожидания (оценка вектора состояния) и уравнение для вычисления ковариации ошибки оценивания. Т.е. это такая простая техника, поэтому привлекательная. А на счет почему так сильно популярен? Дело в том, что в статистике есть результат, который говорит о том, что оптимальная в среднем квадратичном смысле оценка для гауссовых систем принадлежит классу линейных функций. Т.е. получается применим наш простой ФК и получим линейную оценку, но для гауссовых систем она же и оптимальная среди всех. Классно же. Если система не гауссова и не линейна, то уже не так.

А нелинейная фильтрация .. тут всё сложнее. Намного. Но есть класс методов, которые как и ФК основаны на вычислении только первых двух моментов. Понятно, что это приближение к решению задачи оптимальной нелинейной фильтрации, но они неплохо работают. Вот всё, что я перечислила выше - это они и есть. Они содержат слово ФК в названии, т.е. подчеркивается эта связь с обычным ФК. Там тоже выписываются уравнения для мат.ожидания и ковариации. На этом всё. Но есть и более сложные методы. Много исследований идет и по нахождению всё-таки точного решения задачи нелинейной фильтрации. Но тут всё очень сложно и затратно.

может быть гуглить что-то типа (это программирование + паять, я так думаю)
A parallel architecture for Kalman filter (также для тех трех в отдельности, т.е. parallel architecture for unscented KF, extended KF, cubature KF)

по реализациям гуглить надо квадратно-корневой ФК (square-root KF), ортогональные квадратно-корневые ФК (array square-root KF), итерационный ФК (iterative KF) ... но это уже реализации для каждого из трех, что в прошлом посте перечислены (т.е. вместо KF подставляйте EKF, UKF, CKF).

На самом деле системы спутниковой навигации очень популярны даже у нас, не только на Западе. Не знаю как насчет "предсказания будущих положений", но диссертаций по различным аспектам работы таких систем хватает.

Например, вот пара диссертаций (не помню что там вообще, просто остались у меня в списке прочитанных когда-то материалов):
- "Обработка сигналов спутниковой радионавигации в условиях многолучевости", Милютин, 2010;
- "Повышение точности местоопределения приемника сигналов ГНСС при изменении режима работы", Никитин, 2012.

Статей тоже можно немало по этой теме найти. Также довольно популярно позиционирование на базе сотовых сетей.

Менее популярным на мой взгляд являются локальные системы позиционирования (например, для локализации объектов в помещениях). Тут спутниковые системы особо не применишь, хотя и такое возможно в некоторых случаях. Поэтому используют Wi-Fi системы, беспроводные сенсорные системы, ультразвуковые, инфракрасные, RFID (я такими занимаюсь) и т.д. Привел примерно по убыванию представленности этих систем в научных работах СНГ (ИМХО конечно). На Западе конечно на каждую из этих тематик есть сотни работ, но у нас оно все равно менее исследовано чем GPS, ГЛОНАСС. Поэтому может и стоит заниматься локальными системами позиционирования? Мне кажется, что тут можно получить больше чего-то нового, если привязаться к какому-то специфическому аспекту одной из этих технологий.

ps. кстати, тут подумалось такое вот направление исследований. Дело в том, что unscented KF и cubature KF очень похожи по построению. Последний даже попроще, чем первый. Т.к. unscented KF был предложен давно (приблизительно 2000 г.), то для него наверняка есть уже статьи по parallel architecture for unscented KF. А вот кубатурный ФК был разработан только-только (2009 г. для дискретных систем, 2010 год для непрерывных систем). Вот для него parallel architecture for cubature KF вряд ли существует. Может не плохой рисеч, наверное, получиться. Он ведь похож на сигма-точечный (unscented KF). Надо взять статьи на эту тему по сигма-точечному и сделать также для кубатурного. Но сразу скажу, что в этой области сейчас так много народу работает, что надо торопиться. Сделают всё очень быстро. Но если успеете первым, то хорошие зарубежные статьи могут пойти.

зы. вот ссылки на кубатурный ФК (эти люди его разработали)
1) Arasaratnam I., Haykin S. Cubature Kalman Filters // IEEE Trans. Automat. Control.
2009. V. 54. No. 6. P. 1254–1269.
2) Arasaratnam I., Haykin S., Elliott R.J. Discrete-time nonlinear filtering algorithms
using Gauss-Hermite quadrature // Proc. IEEE. 2007. V. 95. No. 5. P. 953–977.

Haykin S. - фул профессор в Канаде. Arasaratnam I. - его аспирант, который после защиты ушел работать в индастри. Его туда с руками и ногами оторвали, наверное.

Добавлено через 7 минут
sevlord,
у вас как раз тематика ближе к тому, что ТС ищет. А я всё с позиции своей области исследований рассказываю - разработка численно устойчивых, эффективных методов фильтрации. Эта область даже для обычного ФК в России не существует. Поверьте мне. Все работы только зарубежные. А уж про реализацию (мат.методы) нелинейных фильтров я просто молчу. Почему этот кусок (очень важный, кстати) выпал из российских работ я не знаю. Сама часто думаю на эту тему. Ответа не нахожу. Стала просто писать иногда статьи на русском специально, чтобы рассказывать о современным направлениях в этой области. Может быть русским аспирантам пригодится. Всё-таки им проще начать читать что-то по теме сначала на русском. Так и живем (я в группе конечно работаю, в соавторстве с русскими коллегами с моей кафедры, но гранты РФФИ что-то пока не дают им под эту тематику :( странно... наверное, нужно много хороших статей, чтобы поверили и дали).