Где можно опубликоваться в ВАК быстро и недорого?
 

За 1-1.5 месяца и не за бешенные деньги
Направление - медицина или право, хотя тема такая что её можно будет ещё в социальные науки или биологию втиснуть при необходимости
Возможно вам попадались такие журналы?

А Вам зачем? Если для защиты, то Ваша публикация должна соответствовать Вашей специальности. А так можете попробовать журналы издательства Nota Bene https://e-notabene.ru/?ysclid=ljvnm0mfj5433626768
Там много журналов. Есть ВАК и просто РИНЦ, цены разные - есть совсем минимальные.
А так сделать ВАК публикацию бесплатно - не проблема. У меня в этом году выходит 5 статей, все ВАК, одна из них скопус. И все бесплатные.

Для отчётности по гранту. Журнал в который мы отправили статью изучал её больше полугода, а теперь отклонил. И возникла задача до 20 августа срочно опубликоваться в журнале не ниже ВАК

ну тогда попробуйте в те журналы, которые я назвала. Там плата умеренная, а насчет сроков - уточняйте. Если не ошибаюсь за умеренную плату можно решить вопрос со сроками.

если есть бюджет до 20 кило, то это не проблема, а просто расходы. Посмотрите здесь https://phdru.com/jurnaly-po-pravu/ - большой выбор платных журналов по праву. В нота бене если очень хочется и баблишко позволяет можно и за три дня опубликоваться в электронном виде.

Добавлено через 2 минуты
по миниальной цене - ожидание 12 месяцев.