Портал аспирантов

Портал аспирантов (http://www.aspirantura.spb.ru/forum/index.php)
-   Физико-математические науки (http://www.aspirantura.spb.ru/forum/forumdisplay.php?f=128)
-   -   Интерполяция (http://www.aspirantura.spb.ru/forum/showthread.php?t=13473)

Linka 02.03.2015 12:44

Интерполяция
 
Уважаемые форумчане!
Подскажите, пожалуйста, каким способом лучше всего интерполировать табличные данные. Испытала полином Лагранжа, результат получился неудовлетворительный. Значения получаются более менее приемлемыми только в точках, очень близко находящихся в узлам.
данные, которые хочу интерполировать

x 0.224 0.472 0.556 0.661 0.774
y 4.31 8.55 10.87 12.43 14.51

интересно значение функции в точке 0,000505

Kayra 02.03.2015 14:23

А почему прямой линией не интерполировать? Погрешность вполне позволяет.

Linka 02.03.2015 14:42

Kayra, спасибо. Да, прямой будет лучше, чем лагранжем.. но дело в том, что это будет программа, где пользователь сам вводит массив данных, и данные не всегда будут хорошо ложиться на прямую... эти данные я как пример привела, в учебнике рассчитывался пример именно на эти данные..
смотрю в сторону сплайн-интерполяции, но реализация на вид какая-то уж очень сложная :D

Добавлено через 5 минут
Цитата:

Сообщение от Kayra (Сообщение 511174)
А почему прямой линией не интерполировать?

кстати, получится уже тогда не интерполировать, а аппроксимировать.. хотя по сути разницы особой нет, но лучше бы, чтобы функция именно проходила через точки.

aspirant2011 02.03.2015 14:43

Цитата:

Сообщение от Linka (Сообщение 511124)
Значения получаются более менее приемлемыми

Если ли предположения о форме зависимости, кроме линейной ?

Linka 02.03.2015 14:56

Цитата:

Сообщение от aspirant2011 (Сообщение 511178)
Если ли предположения о форме зависимости, кроме линейной ?

да, видимо нет (
можно посмотреть картинку с точками и полиномом Лагранжа.. там как раз видно горбы там, где мне нужны значения..
http://s020.radikal.ru/i703/1503/13/d5a540fc9782.png

я сейчас карандашик приложила. да, прямой видимо лучший вариант :smirk:

aspirant2011 02.03.2015 15:55

Цитата:

Сообщение от Linka (Сообщение 511180)
лучший вариант

С коэффициентом корреляции >0,99 другого не дано. :)

Kayra 02.03.2015 18:00

Цитата:

Сообщение от Linka (Сообщение 511180)
можно посмотреть картинку с точками и полиномом Лагранжа.. там как раз видно горбы там, где мне нужны значения..

В этом смысле полиномы очень коварны, если точек мало - дают горбы в разных местах. А существование экстремумов вообще-то должно доказываться несколькими точками до и после точки экстремума :rolleyes:.

Linka 02.03.2015 18:09

Kayra, спасибо, поняла вас. видимо буду аппроксимировать по МНК))

Добавлено через 50 секунд
aspirant2011,
Цитата:

Сообщение от aspirant2011 (Сообщение 511191)
С коэффициентом корреляции >0,99 другого не дано.

:D это вы на свой профессиональный глаз определили?
ну я с Вами согласна, буду прямой аппроксимировать)

aspirant2011 03.03.2015 08:56

Цитата:

Сообщение от Linka (Сообщение 511219)
свой профессиональный глаз

1. Ага, Анализ данных в Excel называется. :)
2. В жизни ученого прямая (линейная функциональная зависимость) - это идеальный результат любой работы.
(^_^)V ((pi—su!) — победа! )

Цитата:

Сообщение от Linka (Сообщение 511219)
буду прямой аппроксимировать

Если прямая дает правильные предсказания - то чего еще желать ?

Linka 03.03.2015 09:06

Цитата:

Сообщение от aspirant2011 (Сообщение 511288)
Если прямая дает правильные предсказания - то чего еще желать ?

а я выше вроде бы писала.. в этом случае данные по равновесным концентрациям дали прямую... а если попадутся данные, которые эту прямую не дадут? планируется, что программа будет использоваться для расчета процесса, а массив данных вводится с клавиатуры пользователем.


Текущее время: 16:56. Часовой пояс GMT +3.

Powered by vBulletin® Version 3.8.8
Copyright ©2000 - 2024, vBulletin Solutions, Inc. Перевод: zCarot
© 2001—2024, «Аспирантура. Портал аспирантов»