Портал аспирантов

Портал аспирантов (http://www.aspirantura.spb.ru/forum/index.php)
-   Общенаучные дискуссии (http://www.aspirantura.spb.ru/forum/forumdisplay.php?f=146)
-   -   Регрессионный анализ на глазок (тренировочный вопрос) (http://www.aspirantura.spb.ru/forum/showthread.php?t=11102)

Hogfather 15.03.2013 08:50

Регрессионный анализ на глазок (тренировочный вопрос)
 
В курсе Data Analysis есть тренировочный тест на p-value.
Мне показался он интересным и я его промоделировал

Итак, есть четыре диаграммы рассеяния для двух переменных.
Вопрос. В каких случаях линейная регрессия значима и p-value<0.05?

http://aspirantura.spb.ru/forum/pict...pictureid=1099

P.S. Для экономии времени добавил открытый опрос. Исходный код, генерирующий эту картинку на R со всеми коэффициентами будет сразу по окончанию.

Olafson 15.03.2013 08:57

Вот мне 2 приглянулся

sum 15.03.2013 08:59

а мне все не нравятся)
а что за курс? как-то тоже можно его пройти?

Hogfather 15.03.2013 09:04

Цитата:

Сообщение от sum (Сообщение 325713)
а что за курс? как-то тоже можно его пройти?

Data Analysis
Я публиковал объявление об его начале. Сейчас он уже фактически закончился.
Курс весьма интересный, рекомендую. Думаю, они его повторят через некоторое время.

adlog 15.03.2013 13:13

А в 4 задаче возможна обратная связь, полагаю :o

aspirant2011 15.03.2013 15:09

Нет данных о погрешности измерений (y) :)

Alextiger 15.03.2013 16:59

Цитата:

Сообщение от Olafson (Сообщение 325711)
Вот мне 2 приглянулся

+1 :yes:

Hogfather 09.04.2013 17:30

Чуть не забыл про ответы. Правильный ответ только 2.

Код:


> set.seed(999)
> e<-rnorm(50)
> x4<-x3<-x2<-x1<-rnorm(50)
> y1<-rnorm(50)
> summary(lm(y1~x1))

Call:
lm(formula = y1 ~ x1)

Residuals:
    Min      1Q  Median      3Q      Max
-2.37460 -0.61702 -0.09342  0.64846  1.74851

Coefficients:
            Estimate Std. Error t value Pr(>|t|)
(Intercept)  -0.1564    0.1400  -1.118    0.269
x1          -0.2282    0.1607  -1.419    0.162

Residual standard error: 0.9885 on 48 degrees of freedom
Multiple R-squared: 0.04028,        Adjusted R-squared: 0.02029
F-statistic: 2.015 on 1 and 48 DF,  p-value: 0.1622

> y2<-0.5*x2+e
> summary(lm(y2~x2))

Call:
lm(formula = y2 ~ x2)

Residuals:
    Min      1Q  Median      3Q    Max
-1.8442 -0.8824  0.1773  0.7091  2.6597

Coefficients:
            Estimate Std. Error t value Pr(>|t|) 
(Intercept)  -0.2589    0.1416  -1.829  0.07363 .
x2            0.5282    0.1626  3.249  0.00212 **
---
Signif. codes:  0 ‘***’ 0.001 ‘**’ 0.01 ‘*’ 0.05 ‘.’ 0.1 ‘ ’ 1

Residual standard error: 0.9997 on 48 degrees of freedom
Multiple R-squared: 0.1803,        Adjusted R-squared: 0.1632
F-statistic: 10.56 on 1 and 48 DF,  p-value: 0.002117

> y3<-0.05*x3+e
> summary(lm(y3~x3))

Call:
lm(formula = y3 ~ x3)

Residuals:
    Min      1Q  Median      3Q    Max
-1.8442 -0.8824  0.1773  0.7091  2.6597

Coefficients:
            Estimate Std. Error t value Pr(>|t|) 
(Intercept)  -0.2589    0.1416  -1.829  0.0736 .
x3            0.0782    0.1626  0.481  0.6327 
---
Signif. codes:  0 ‘***’ 0.001 ‘**’ 0.01 ‘*’ 0.05 ‘.’ 0.1 ‘ ’ 1

Residual standard error: 0.9997 on 48 degrees of freedom
Multiple R-squared: 0.004797,        Adjusted R-squared: -0.01594
F-statistic: 0.2314 on 1 and 48 DF,  p-value: 0.6327

> y4<-x4*x4+e
> summary(lm(y4~x4))

Call:
lm(formula = y4 ~ x4)

Residuals:
    Min      1Q  Median      3Q    Max
-2.4566 -0.7822 -0.0131  0.9171  3.2741

Coefficients:
            Estimate Std. Error t value Pr(>|t|) 
(Intercept)  0.49891    0.18721  2.665  0.0105 *
x4          0.03735    0.21500  0.174  0.8628 
---
Signif. codes:  0 ‘***’ 0.001 ‘**’ 0.01 ‘*’ 0.05 ‘.’ 0.1 ‘ ’ 1

Residual standard error: 1.322 on 48 degrees of freedom
Multiple R-squared: 0.0006285,        Adjusted R-squared: -0.02019
F-statistic: 0.03019 on 1 and 48 DF,  p-value: 0.8628

> oldpar<-par(mfrow=c(2,2))
> plot(y1~x1,pch=19,main="Задача 1")
> plot(y2~x2,pch=19,main="Задача 2")
> plot(y3~x3,pch=19,main="Задача 3")
> plot(y4~x4,pch=19,main="Задача 4")
> par(oldpar)


Yura 09.04.2013 21:41

4 на параболу похож

Hogfather 09.04.2013 21:44

Цитата:

Сообщение от Yura (Сообщение 332438)
4 на параболу похож

Оно и понятно
Цитата:

Сообщение от Hogfather (Сообщение 332382)
y4<-x4*x4+e



Текущее время: 17:26. Часовой пояс GMT +3.

Powered by vBulletin® Version 3.8.8
Copyright ©2000 - 2024, vBulletin Solutions, Inc. Перевод: zCarot
© 2001—2024, «Аспирантура. Портал аспирантов»