Большая инструментальная ошибка
 

Помогите, пожалуйста, советом!
Суть проблемы: основная погрешность прибора по паспорту составляет немногим более 0,4 (40%), в то время как доверительный интервал для средней выборки (48 измерений) составил около 0,05 от среднего значения. Чтобы не проводить беспрерывные измерения, была поставлена задача найти кол-во минимально необходимых измерений, которые попадали бы в заданный доверительный интервал по формуле Nmin=t^2*S^2/delta^2.
Но возникает вопрос, а какой доверительный интервал будет достаточным для достоверных измерений, если погрешность прибора составляет 0,4?

Или в данном случае при задавании доверительного интервала не стоит учитывать какая погрешность прибора, а речь идет лишь о величине случайной ошибки, а не системной (инструментальной)?

И, вообще, как соотносяться между собой инструментальная ошибка и случайная?

Хотелось бы узнать ваше мнение по этому вопросу. Может кто подскажет литературу, где бы говорилось о взаимосвязи системной и случайной ошибок.
Прим. С руководителем пытался говорить, но он сказал, что уже позабыл все эти нюансы статобработки, поэтому я не стал к нему дальше приставать.

При такой инструментальной ошибке я бы измерял не саму величину, а ее логарифм. По сути --- определяем только порядок величины. Тогда доверительные интервалы уменьшаться, и достаточно будет от 1-го до 3-х измерений (при малой разнице в показаниях). В акустике, например, это обычное дело. <<Нормальной>> считается погрешность в 3дБ, что соответствует 100% относительной ошибке.

Я все же сомневаюсь, что у вас прибор врет на 40%; какого он класса точности, на нем указано?

Число необходимых измерений можно посмотреть в любом справочнике по обработке результатов физических измерений, в таблице значений коэффициентов Стьюдента.

касательно логарифмов - это интересная идея, но в моем случае, я измеряю концентрации легких аэроионов, я думаю это новшество будет революционным, и его вряд ли примут. Обычно, в случае аэроионов мы имеем дело с концентрациями от 0 до 3000 ионов на куб.см. И, конечно, вопрос - логарифмировать саму величину концентрации, или ее отношение к какой-то нулевой, ведь насколько я помню, в акустике Вы используете логарифми давления или мощности звука по отношению к определенному пороговому уровню.

Прибор - счетчик аэроионов Сапфир-3к. В паспорте указано дословно: "предел допускаемой основной погрешности измерения концентрации аэроионов в относительных единицах не превышает:
0,4+0,01(nк /nх -1),
где nк - конечное значение предела установленного поддиапазона измерения;
nх - показание счетчика."
Т.е. величина эта обычно колеблется от 0,4 до 0,5.

В статлитературе я встречал только вышеуказанную мною формулу для определения необходимого кол-ва измерений, и она включает в себя критерий Стьюдента. Но основным моментом в ней является доверительный интервал, который задает исследователь исходя из того, какую погрешность он допускает при своих исследованиях. И вот в этом мой главный вопрос: не скажут ли мне потом, что с такой погрешностью прибора не было смысла заниматься нахождением кол-ва минимально необходимых измерений для получения достоверного результата, и, вообще, заниматься статобработкой, а надо было сделать пару замеров, откинуть промахи и найти среднее и все??

Что-то многовато весьма 40%, Вы ничего не путаете? Возьму я к примеру термометр и получу показание 20С, но при таком разбросе буду иметь от 12С до 28С, это никуда не годится. Да, при различных технических измерениях предъявляются различные требования к точности, но такой разброс всё равно велик. Может быть речь о "цене деления" прибора и т.п.?

Для различных установок применяется так называемая тарировка и поверка. Например, для микрометров есть эталонные образцы с заданной длиной, посредством которых их можно настроить на корректные показания. Я думаю, что и приборы для исследования аккустических явлений можно подвергать поверке и тарировке. Бывает и так, что на бумаге о приборе написано одно (в отношении погрешности), а он можеть выдавать и больше и меньше, поэтому паспортные только данные для науки не годятся!

Все понятно! Ваш прибор 0,5 класса точности, и погрешность не превышает 0,5% :cool:

Не согласен! Ведь в паспорте сказано, что "предел допускаемой основной погрешности измерения концентрации аэроионов в ОТНОСИТЕЛЬНЫХ ЕДИНИЦАХ...", а не в процентах...
Кроме этого прилагаю сравнительную таблицу счетчиков аэроионов с научной статьи

вообще не измеряла. Потому что

:facepalm:

Читайте методические указания. "Общие требования к проведению контроля аэроионного состава воздуха МУК 4.3.1675-03"

(зевая) Там же и вопрос ТС рассматривается...

Добавлено через 33 минуты
Кстати, тема для дискуссионного зала, технические науки. Что она тут делает?

В МУКе говорится, что "Произвести измерения концентрации аэроионов ρi в соответствии с руководством применяемого счетчика аэроионов путем ряда последовательных измерений, состоящих из 8показаний, через интервал времени, указанный в его руководстве". В руководстве по эксплуатации моего счетчика указано, что необходимо сделать 10-20 измерений, откинуть мин и макс и просто найти среднее. Как для определения концентраций на соответствие санитарным нормам, то вполне достаточно, но как для научного исследования, мне показалось, что нет. Вот и сижу сейчас, штудирую метрологию на предмет соотносительности инструментальной и случайной ошибок. Т.к. не знаю, стоит ли просто соблюсти требования, указанные в руководстве по эксплуатации, или все же необходимо рассчитать минимально необходимое кол-во замеров и промежуток времени между сериями замеров для получения достоверных результатов.
Извините, я - новенький у вас, не сориентировался.

Дело нужное.
Смотрите, у Вас есть весы, которые показывают вес с точностью плюс минус килограмм, но шкала в граммах. Типичный пример -- бытовые напольные весы, показание которых зависит от того, как вы их поставили на пол и как на них встали. От количества измерений зависит размер доверительного интервала для матожидания. Выше Вы там красивую формулу приводили. Но точность прибора от этого не повышается. Грубо говоря, Вы фиксируете матожидание у нормального распределения при заданной дисперсии. Ну, а вообще, если правильно подходить к процессу, то и одним прибором не обойтись.