Анализ истории культуры наводит на мысль, что и развитие человеческих обществ можно понимать как динамику сложных систем. Общества охотников, общества крестьян и индустриальные общества распространяются на географических картах подобно погодным фронтам. Уже во время индустриализации XIX-ого века сети дорог и железнодорожных путей сообщения образуют нервную систему расширяющихся национальных государств. Посредством компьютерного моделирования можно изучать динамику развития городов.

Такое изучение начинается с почти равномерно заселенного региона. Такой регион моделируется при помощи сети населенных пунктов, подобной шахматной доске. Населенные пункты в этой модели представляют изменяющуюся с течением времени концентрацию населения. Различные населенные пункты связаны посредством функций, выражающих производственные мощности, средства связи, а также роль и значение этих мест в организации свободного времени и отдыха. Уравнение, описывающее эволюцию популяции, моделирует нелинейную динамику роста населения, которая проявляется в появлении новых городских центров, промышленных районов, зон скопления, изменении сети транспорта и связи.

Здесь начинает работать модельная концепция социодинамики. Методически проводится различие между микроуровнем индивидуальных решений отдельных людей и макроуровнем коллективных процессов. Вероятное коллективное развитие моделируется при помощи уравнений мастера для общественных макросостояний ("социоконфигураций"). Каждый компонент социоконфигурации связан с частью населения, характеризуемой определенным вектором поведения. На компьютерных графиках можно представить изменяющиеся потоки миграции двух популяций в виде динамики различных аттракторов ("параметров порядка") - от образования гетто ("точечные аттракторы") через осциллирующие состояния вплоть до хаотических состояний. Хотя мы не можем предвидеть индивидуальные решения на микроуровне, на макроуровне можно моделировать возможные сценарии коллективных тенденций развития при определенных побочных условиях ("контрольных значениях").

В основе такого моделирования не лежит никакой новый вид причинности. Что касается социальных систем, речь также идет об их нелинейной динамике как сложных систем. Однако, как правило, мы не располагаем уравнениями движения, чтобы описать индивидуальное поведение элементов системы на микроуровне. Ведь люди - не молекулы и не клетки. Тем не менее, индивидуальные политические предпочтения, например, складываются в коллективные тенденции во время предвыборных кампаний, которые подобно паттернам течения реки оказывают обратное воздействие на поведение отдельного человека во время выборов. Кажется возможным взять за основу описания микроуровня уравнения динамики мозга отдельного человека. Но такой подход вряд ли осуществим в силу сложности этих уравнений. Поэтому общественные науки работают на макроуровне, рассматривая статистические функции распределения, динамика которых моделируется стохастическими уравнениями.

Уже основоположник рыночной экономики Адам Смит (1723-1790) исходил из представления о самоорганизации сложной экономической системы, в которой предложение и спрос на товары между производителями и потребителями определяют экономическую динамику. Для описания этой динамики Смит рассматривал "натуральную" цену, складывающуюся из стоимости производства товара. Когда рыночная цена превышает натуральную, прибыль растет, что ведет к расширению производства и таким образом к понижению цены. Обратное развитие имеет место тогда, когда рыночная цена меньше натуральной.

Таким образом, посредством механизма взаимодействия между возможностями увеличения прибыли и риском экономических потерь рыночная система осуществляет самоуправление и стремится к состоянию абсолютного равновесия между спросом и предложением. Смит предполагал, таким образом, консервативную самоорганизацию, посредством которой в экономическом равновесии, как бы направленное невидимой рукой ("invisible hand"), само собой устанавливается социальное состояние порядка некоего общества ("богатство народа").

На самом деле поведение экономических систем не допускает сравнения с консервативной самоорганизацией кристаллов и твердых тел вблизи теплового равновесия. Как открытая система, находящаяся в процессе постоянного обмена веществом, энергией и информацией с другими рынками и природой, рыночная экономика не может стремиться к состоянию равновесия "натуральных" цен.

Подобно биологическим экосистемам рыночная экономика претерпевает постоянные изменения и чувствительно реагирует на малейшие изменения граничных условий. К тому же, агентами экономической системы являются способные к обучению люди. Кратковременные колебания потребительских предпочтений, негибкая реакция в производственном поведении, а также спекуляции на сырьевых рынках и рынках земельных участков - все это примеры чувствительных реакций в экономической системе. То, что флуктуации в малом способны организовываться и приводить к скачкам в развитии в большом (вспомним, например, о роли таких технических новшеств, как прядильный станок и паровая машина в промышленной революции), а с другой стороны вызывать хаотическое и неконтролируемое поведение (примером могут служить биржевой крах, массовое обнищание, безработица), составляет исторический опыт столетий после Адама Смита.

Примечательно, что Карл Маркс точно определил самоорганизацию рыночной экономики. Его критический анализ показывает фазовые переходы, в которых реализуется насыщенное кризисами развитие экономических систем и изменение общественных структур. Уже Гегель использовал диалектический метод для объяснения исторических процессов развития. С точки зрения сложных динамических систем марксистский анализ исторических фазовых переходов реалистичен. Маркс видит, что самоорганизация экономических сил не приводит автоматически к благосостоянию общества и общественному вспомоществованию его населению.

Ошибка многих его последователей состоит в том, что как следствие его учения они хотели отменить самоорганизацию рынка и заменить ее централистски управляемой машиной распределения. Такая отмена была бы подобна отмене законов эволюции. Таким образом, Маркс прав, признавая нелинейную динамику экономических систем. В то же время он стремится заменить ее линейной динамикой, отвечающей духу демона Лапласа. Для реализации этой замены он вынужден допустить существование нового человека, который не стремится к собственной выгоде, а признает интересы общества и действует в соответствии с ними. Однако такое допущение относительно человеческой природы нереалистично. Адам Смит и классики политической экономии тоже исходят из идеалистических допущений о человеке. "Homo oeconomicus", который, будучи вооружен полной информацией об окружающей среде, лишь стремится сделать максимальной свою выгоду, есть не что иное как математическая фикция линейной динамики равновесия.

Нелинейная модель показывает, как разрешается соревнование двух конкурирующих товаров при положительной обратной связи и при условии возрастания доходов в результате малейших начальных флуктуаций. Самые незначительные рыночные преимущества в начальной фазе могут приводить к тому, что одна из технологий все легче и все более явно будет находить широкое применение, даже тогда, когда такое развитие непредсказуемо на первоначальном этапе. Даже если с профессиональной точки зрения определенный технический стандарт, такой, например, как операционная система компьютера, не является наилучшим решением, он может завоевать мировой рынок. С точки зрения истории науки примечательно, что "эффект бабочки" в экономике упоминается уже в 1890 г. английским экономистом А. Маршаллом, приблизительно в то же время, когда Пуанкаре устанавливает нелинейность небесной механики. Маршалл показал, что предприятие, которое чисто случайно рано достигает высокого уровня товарности, может обогнать своих конкурентов, если с возрастанием товарности затраты на производство падают.

Отсюда вытекает такой вывод: важно своевременно распознать параметры порядка, которые могли бы сыграть доминирующую роль в динамике системы. Речь, таким образом, идет о разработке экономических систем своевременного предупреждения. Такое предупреждение необходимо, например, при заболевании организма или при прогнозе погоды. В обоих случаях мы имеем дело с нелинейной динамикой сложных систем. На основании симптомов заболевания или погодных данных можно посредством различных математических методов (таких, как анализ временных рядов, определение аттракторов в фазовом пространстве, экспонент Ляпунова) определить будущую тенденцию развития.

При рассмотрении экономических и социальных систем мы имеем дело с многомерными системами, включающими много компонентов. Вычислительные мощности наших сегодняшних компьютеров еще недостаточны для точного определения тенденций развития таких систем. С математической точки зрения экономические и социальные науки труднее естественных наук, поскольку используемые ими модели сложнее. Но уже качественное понимание при использовании моделей нелинейной динамики ценно и предохраняет нас от неожиданностей. Нам следует быть более восприимчивыми в отношении чувствительных, хрупких состояний равновесия в природе и обществе. Поздно пытаться управлять кризисной ситуацией, когда в системе уже господствуют хаотические аттракторы. Нам необходимо сложное управление нелинейной динамикой.