Портал аспирантов - Что такое "aspirare"

Большая Советская энциклопедия отвечает на часть ваших вопросов так:

Цитата:

Аспирант (от лат. aspirans — cтремящийся к чему-либо), лицо, подготавливающееся к преподавательской или научной работе в аспирантуре вуза или научно-исследовательского учреждения, к защите диссертации на соискание учёной степени кандидата наук.

Цитата:

Диссертация (от лат. dissertatio — рассуждение, исследование), научная работа, подготовленная с целью её публичной защиты для получения учёной степени. Система публичной защиты обязательных письменных сочинений на научные и литературные темы для получения учёной степени или звания стала складываться в средние века в университетах стран, говорящих на немецком языке. В 16—17 вв. эта система распространилась в др. странах. В России защита печатных Д. была введена после учреждения Московского университета (1755). «Положением 1819 г. о производстве в учёные степени» при экзамене (устные и письменные испытания) на звание магистра и доктора была утверждена публичная защита Д. Магистерская Д. представлялась на латинском, русском или ином языках, докторская — на латинском, причём требовались при ней ещё «тезы» — прообраз авторефератов.

В СССР защита Д. на соискание учёных степеней кандидата наук и доктора наук была учреждена в 1932. Учёные степени по результатам защиты Д. до 1938 присуждались квалификационными комиссиями, организованными при наркоматах, АН СССР, республиканских и отраслевых академиях. В 1937 определён перечень отраслей наук, по которым производится защита Д., и право утверждения докторских Д. передано Высшей аттестационной комиссии (ВАК). В 1945 для защитивших Д. введены единые дипломы, выдаваемые только ВАКом.

Цитата:

Аспирантура, в СССР основная форма подготовки научно-педагогических и научных кадров; обучение в А. завершается, как правило, защитой диссертации на соискание учёной степени кандидата наук. А. организована в 1925. Учреждается и ликвидируется при вузах и научно-исследовательских институтах министерств и ведомств Министерством высшего и среднего специального образования СССР, при научно-исследовательских учреждениях АН СССР и АН союзных республик — Президиумом соответствующей академии.

Что касается различия в терминах, видимо, здесь просто та же ситуация, почему в мире вообще существуют разные языки. Разные люди в разных местах использовали разные слова для схожих понятий. Аналогичная ситуация, например, с нашим "космонавт" и американским "астронавт" -- причем, как всегда, есть определенные нюансы, в результате которых эти понятия не на 100% идентичны.