Обязанности соискателя
 

Подскажите, должен ли соискатель готовить отчеты и докладывать о промежуточных результатах на заседаниях кафедры (аспирант вроде должен)?

нет. не должен

Соискатель к кафедрам отношения имеет мало. Это, отчасти, отражено в его наименовании. Ведь соискатель, по меньшей мере, что-то ищет (наудачу:)) А кафедры начисто лишены элемента произвола.

Должен, конечно, но не на заседаниях кафедры, а, наверно, на заседаниях аспирантского объединения, которые проводятся периодически на всех кафедрах, готовящих аспирантов. По крайне мере, у нас в вузе такая практика. Другое дело, что аспирант в конце года сдаёт отчёт в отдел аспирантуры, в отличие от соискателя.