Эйнштейн знал правду
 

Строго говоря А/0 не равно бесконечности. Но лучше позовем кого-нибудь из физико-математических наук для обоснования

А чему тогда равняется данная операция деления?

Так ведь там не сказано, что A не равно нулю :))

{Любое число}*0=0;
0/0={Любое число};
0/0=0; Поскольку 0 это число;
A=0;
A=B.

Может быть равно бесконечности только в пределе lim {A/s} (s->0),где s-бесконечно малое, стремящееся к нулю.

Естественно, на число "0" делить нельзя, иначе арифметика станет противоречивой, и абсолютно непригодной (в ней можно будет доказать все, что угодно, что и демонстрируют различные "парадоксы" вроде предложенных здесь). Другое дело - деление на бесконечно малые функции или последовательности. Тут действительно получаются бесконечно большие величины. Но это уже не числа.