Подскажите про специальность 05.13.13
 

Подскажите про специальность 05.13.13,существует ли она или ее прикрыли уже?

В действующей номенклатуре специальности с таким шифром нет.
По-моему, судя по названиям, она слита с 05.13.15

Вы можете самостоятельно сравнить номенклатуры и сделать выводы:
http://www.aspirantura.spb.ru/other/spec.html (новая)
http://www.aspirantura.spb.ru/other/spec_2001.html (старая)

Спасибо!А в каких учебных заведениях есть такая специальность?в перечне аспирантур Москвы можно посмотреть или там не старые данные?

К сожалению, там пока что старые данные. Можете попробовать как раз ориентироваться на шифр 05.13.13, чтобы понять, где он был, а потом, уже перейдя на сайт соответствующего вуза, ознакомиться с текущим положением вещей (т.е. с тем перечнем специальностей, который там указан сейчас). Учитывайте, что перечень аспирантур изначально неполный.

Кроме того, можно посмотреть здесь: http://www.edu.ru/abitur/act.4/index.php
Поиска по шифру специальностей аспирантур там нет, так что только сплошным просмотром списка. Ну и учитывая, что данные приведены на 2009-2010 годы, тоже в общем-то особого оптимизма не внушает. Тактика та же, смотреть "что было" и сравнивать с актуальным состоянием на сайтах вузов непосредственно.

хорошо.спасибо!