[Paul Kellerman]

Дамы и господа... У меня вот еще какие мысли возникли с точки зрения
теории кодирования. Однако, напоминаю, что не я физик, и мои рассуж-
дения могут содержать скрытые ошибки и противоречия. Кроме того, воз-
можно, многое из того, что я изложу уже где-то раньше кто-то описывал.

Итак...

---------
Введение
---------

Пусть существует некоторый объективный мир, пусть имеется субъек-
тивный наблюдатель, проводящий измерения и выводящий физические
законы в доступном ему наблюдаемом мире. Пусть между объективным
миром и наблюдаемым миром существует канал передачи информации.

Гипотеза 1. В объективном мире все что угодно кодируется сколь
угодно точно при помощи соответствующего количества информации.

Гипотеза 2. Любые измерения в наблюдаемом мире сопровождаются
передачей информации из объективного мира в наблюдаемый мир.

Гипотеза 3. Пропускная способность канала связи между объектив-
ным миром и наблюдаемым миром конечна и является константой.

Гипотеза 4. Неполнота информации в наблюдаемом мире неустранима.
Ни для какого объекта (явления) информация не может быть пере-
дана в полном объеме из объективного мира в наблюдаемый мир.

Гипотеза 5. Наблюдения (измерения) сами по себе искажают естест-
венный информационный обмен между объектами объективного мира в
силу перенаправления части информационного потока к наблюдателю.

-----------------------------------------------------------------
Потеря информации -> субъективная "объективная случайность"
-----------------------------------------------------------------

Пусть имеется некоторый гипотетический объективный наблюдатель,
которому доступна вся информация об объективном мире, и он спо-
собен различать любые самые незначительные изменения, даже изме-
нения одного бита среди множества всех битов, исчерпывающим об-
разом описывающих объективный мир, причем за сколь угодно малые
интервалы времени. Также пусть он располагает измерительными и
другими средствами, которые могут фиксировать все что угодно с
любой желаемой разрешающей способностью, вплоть до бесконечной.

Допустим, объективный наблюдатель снял видеоролик про небольшую
комнату с двумя окнами (левым и правым), между которыми переме-
щается некий видеоперсонаж, то к одному окну, то к другому окну).
Видеоролик состоит из множества кадров, каждый кадр имеет свой
номер (индекс), который однозначно связан со временем линейной
функцией: time_stamp = const1 * frame_index + const2. То есть,
с номером (индексом) кадра можно однозначно сопоставить опре-
деленный момент времени (временную метку). А теперь внимание!
Пусть для кодирования информации о номере кадра используется,
например, 16 бит. Тогда, номер кадра лежит в отрезке: 0..65535
(будем считать, что видеоролик достаточно короткий, и состоит
из не более 65536 кадров). Пусть некое очередное перемещение
видеоперсонажа от левого окна к правому окну запечатлено конк-
ретно в кадрах с номерами 17000..19000 в пределах видеоролика.

А теперь супервнимание! Пусть объективный наблюдатель передаст
видеоролик (в оцифрованном виде) некоторому субъективному наб-
людателю (какому-нибудь хомосапиенсу), но при передаче ролика
в каждом кадре в соответствующем 16-битном поле, в котором зако-
дирован номер (индекс) кадра, 12 младших бита будут потеряны...
Ну вот такой вот своебразный дефект канала передачи информации!

Но тогда вместо последовательности номеров кадров: 0..65535, мы
получаем первые 4096 кадров с номером 0, следующие 4096 кадров
с номером 1 и так далее (в этом легко убедиться, записывая номер
кадра в виде 16-разрядного двоичного числа, затем удаляя млад-
шие 12 бит, и преобразуя результат обратно в десятичную форму).
Но, допустим, субъективный наблюдатель ничего не знает о потере
младших 12 бит, он получает видеоролик, в котором каждый номер
кадра закодирован 4-битным двоичным числом. Тогда, получается,
что кадр, который до передачи видеоролика от объективного наб-
людателя субъективному, имел номер 17000, на котором видеопер-
сонаж стоял у левого окна, после передачи имеет номер 4. Точно
такой же номер 4 будет и у кадра, который имел номер 19000 до
передачи видеоролика субъективному наблюдателю, и на котором
видеоперсонаж уже стоит у правого окна. Более того, все кадры,
которые имели номера в диапазоне от 16384 до 20479 после пере-
дачи видеоролика в силу потери младших 12 битов, будут иметь
номер 4 и будут относиться к одной и той же временной метке!
То есть с точки зрения субъективного наблюдателя, кадр, на ко-
тором видеоперсонаж стоит у левого окна, имеет номер 4 и отно-
сится к той же временной метке, что и кадр, на котором видео-
персонаж стоит у правого окна, и который тоже имеет номер 4,
и относится к той же самой временной метке! Иными словами с
точки зрения субъективного наблюдателя видеоперсонаж в один и
тот же момент времени находится и у левого, и у правого окна,
а также во всех промежуточных положениях между двумя окнами!!!

Соответственно, субъективному наблюдателю не остается ничего
другого, кроме как отказаться от классической механики и 2-го
закона Ньютона, и обратиться к статистической физике, а точ-
нее к уравнению Шредингера, и уже пытаться прогнозировать не
координаты видеоперсонажа, а волновую функцию видеоперсонажа!
Надеюсь, этот пример достаточно нагляден, и показывает, откуда
могут "расти ноги" у так называемой "объективной случайности".

Т.е. случайность, возможно, это лишь следствие потери информа-
ции в канале связи между наблюдаемым миром и объективным миром.

------------------------------------------------------------------------
Конечная пропускная способность -> неопределенность и дискретность
------------------------------------------------------------------------

Пусть теперь имеется некий наблюдатель, пытающийся измерять энер-
гию с некоторой точностью в течение некоторого интервала времени
в доступном ему наблюдаемом мире. Пусть в привычном нам макромире
это гаишник, который косвенно измеряет кинетическую энергию транс-
портного средства в течение заданного интервала времени (довольно
большого по меркам квантовой физики). Очевидно, во-первых, гаишни-
ку, нет нужды проводить измерения в интервале 10 наносекунд, т.к.
время существования транспортного средства на автомобильной трассе
гораздо больше 10 наносекунд, а во-вторых, гаишника не интересует
25-я цифра после запятой в результатах измерения энергии, ему дос-
таточно старших двух-трех цифр. В такой ситуации, измерение энер-
гии с такой небольшой точностью в течение достаточно большого (по
меркам квантовой физики) интервала времени предъявляет "скромные
требования" к каналу передачу информации между объективном миром,
в котором транспортное средство, его свойства и самые незначитель-
ные изменения описываются исчерпывающим образом, и наблюдаемым ми-
ром, в кот. гаишник проводит свои измерения... Чтобы закодировать
трехзначное десятичное число с точностью до единиц (этого вполне
достаточно для гаишника), достаточно 10 бит. А кроме того, будем
считать, что гаишника также вполне устраивает длительность измере-
ния ~1 сек. В такой ситуации, требуемая скорость передачи информа-
ции всего 10 бит/с. Очевидно, что это мизерная скорость, будем по-
лагать что пропускная способность канала связи между объективным
миром и наблюдаемым миром значительно (на много порядков) выше чем
10 бит/cек: и позволяет передавать измерения с гораздо большей точ-
ностью (большим количеством битов), и за более короткие интервалы
времени. Поэтому, гаишник, также как и большинство людей, в своей
повседневной жизни в "макромире" фактически не способны заметить
конечную пропускную способность канала связи между объективным ми-
ром и наблюдаемым миром, и им все кажется вполне плавным и непре-
рывным, так что законов Ньютона им вполне хватает. Впрочем, глядя
на то, как некоторые хомосапиенс переходят дорогу или маневрируют
транспортом, понимаешь, что они и в законах Ньютона не нуждаются.

Другое дело в микромире частиц, в котором экспериментаторы, пыта-
ясь измерять энергию все с меньшей погрешностью при все меньших
интервалах времени измерения, наткнулись на ограничение, которое
потом было выражено Гейзенбергом в его принципе неопределенности:

delta_E * delta_t ~ h

В первом приближении происхождение и причины подобного ограничения
не очень понятны, и остается только принять это, как лишь очередное
"несовершенство мира"... Однако, мы уточним, что это несовершенство
не мира, а канала связи между объективным миром и наблюдаемым миром,
имеющего конечную пропускную способность. Более того, если исходить
из вышеприведенных гипотез, то "неопределенность" объясняется доста-
точно просто. Чем точнее хочешь измерять энергию, тем большее коли-
чество битов нужно передавать между объективным миром и наблюдаемым
миром, но в силу конечности пропускной способности канала связи, пе-
редача большего количества битов требует большего интервала времени.
Соответственно, за уменьшение интервалов времени измерения придется
"расплачиваться" меньшим количеством передаваемых битов, а значит и
большей погрешностью энергии. Так что, возможно, принцип неопреде-
ленности - следствие конечной пропускной способности канала связи!

А теперь внимание! Поскольку уж мы предположили конечность пропуск-
ной способности канала связи между объективным и наблюдаемым миром,
то мы можем предположить, что существует такой наименьший интервал
времени min_delta_t, в пределах которого можно передать всего 1 бит!
В частности при измерении энергии, по 1 биту информации можно будет
лишь судить о том, было или не было изменение энергии: 0 - не было,
1 - было, причем, по всей видимости, на величину ~ h / min_delta_t,
и нельзя будет ничего точнее сказать об энергии в наблюдаемом мире.
Если теперь возьмем некоторый интервал delta_tau = m * min_delta_t,
где m - это натуральное число, то есть delta_tau кратен min_delta_t,
в пределах которого, очевидно, можно передать m бит информации, то,
очевидно мы сможем судить об n = 2^m различных вариантах изменений
(порций) энергии: delta_E ~ k * (h / delta_tau), где k = 0...n - 1,
является целым неотрицательным числом! Иными словами "дискретность"
энергии возможно тоже объясняется конечной пропускной способностью
канала связи между объективным и наблюдаемым миром! В повседневной
же жизни обычно интервалы времени при измерениях настолько большие
(по меркам квантовой физики), что в их пределах пропускная способ-
ность канала связи позволяет передавать достаточное количество бит
информации об энергии, чтобы дискретность была "совсем незаметной".

-----------------------------------------------------------------------
Все, что нас окружает - информация. Больше битов -> выше точность.
-----------------------------------------------------------------------

У меня есть некоторая субъективная уверенность, что все, что мы назы-
ваем словами "масса", "энергия" и многое другое, и конкретные количе-
ственные значения этих физических параметров - это лишь субъективная
интерпретация набора битов в окружающем нас многомерном информационном
пространстве. Простой пример: смотрим в окно, видим некоторый пейзаж,
состоящий из домов, улиц, деревьев, машин, прохожих, определенной фор-
мы и цвета. Однако, классификация различных объектов по типу, а также
по форме и цвету - это лишь некоторая общепринятая интерпретация, кот.
сама по себе весьма субъективна и привита нам окружающими нас людьми.
А теперь возьмем цифровую фотокамеру, запечатлим пейзаж на него, а за-
тем перенесем файл на компьютер, откроем его в каком-нибудь графическом
редакторе. Теперь, подумаем: а компьютеру (точнее его процессору), есть
какое-либо дело до домов, улиц, деревьев, машин, прохожих? Ему плевать
на все это, для него все это набор битов. А теперь внимание! Чем боль-
шее количество битов используется, тем точнее можно кодировать пейзаж.
А теперь супервнимание! Мы можем технически наращивать разрешающую спо-
собность фотокамеры, более того, на самом компьютере технически возмож-
но дальнейшее наращивание разрешения графического файла, даже уже далеко
за пределами разрешающей способности человеческого глаза: т.е. глаз уже
не различает все большую точность пейзажа, а мы продолжаем уточнять его,
пользуясь всеми доступными техническими возможностями. В принципе ничто
нас не ограничивает кроме размера оперативной памяти и диска компьютера.

Более того, в наши дни почти каждый второй знаком с виртуальными мирами,
моделируемых в компьютерных играх, а также высокотехнологических фильмах.
Вычислительные мощности компьютера, в том числе графического адаптера, а
также звукового адаптера, постоянно наращиваются. 3D-видео и аудио стано-
вится все более реалистичным, сложность и точность виртуальных миров тоже
растет, и местами уже переплюнуло измерительные и аналитические возможно-
сти человека. Более того, находясь в рамках виртуального мира (компьютер-
ной игры) человек в принципе не может исчерпывающим образом изучить его.
Чтобы изучить исчерпывающим, ему нужно выйти из игры, дизассемблировать
двоичный код исполняемых файлов игры, попытаться разобраться в перемен-
ных и алгоритмах, которые используются в игре, или лучше получить исход-
ный код, схемы алгоритмов, описание переменных от самого разработчика.
Но самое главное то, что "реалистичность" (точность) виртуального мира
напрямую определяет количество битов, необходимых для кодирования мира.

Тогда, можно предположить, в объективном мире все что угодно с любой не-
обходимой точностью кодируется при помощи необходимого количества битов.
Наблюдатель же вынужден довольствоваться только частью битов, причем пе-
редаваемых ему не быстрее, чем позволяет конечная пропускная способность.

------------
Заключение
------------

Несмотря на существенные различия классической и квантовой физики, у них
один и тот же недостаток, они цепляются за одни и те же понятия: масса и
энергия, которые, безусловно, играют важнейшую роль в повседневной жизни
и во многих прикладных областях, но не факт, что они являются первичными
и фундаментальными с точки зрения истинного устройства объективного мира.
В то же время понятия информации и информационного обмена - являются куда
более перспективными для разработки более адекватной физической картины.

Остывающий чайник на плите это, в первую очередь, информационный обмен с
окружающей средой, а теплообмен, снижение температуры - все это вторично.