[Paul Kellerman]

Господа! Давайте рассуждать последовательно. То, что изучают в школе, да
и во многих вузах, где математика имеет третьестепенное значение (увы), это
относится к полю действительных чисел - и такое поле является частным слу-
чаем того поля, являющегося особой алгебраической структурой: множества
элементов и двух бинарных операций, ставящих в соответствие любым двум
элементам множества третий элемент множества, и обладающих 9 свойствами:

- ассоциативность по сложению
- коммутативность по сложению
- существование нейтрального элемента по сложению (то есть 0)
- существование обратного элемента по сложению для всех элементов
- ассоциативность по умножению
- коммутативность по умножению
- дистрибутивность операции умножения относительно операции сложения
- существование нейтрального элемента по умножению (то есть 1)
- существование обратного элемента по умножению для всех элементов, кроме
нейтрального элемента по сложению (то есть 0)

Таким образом, в самом определении поля (а алгебра действительных чисел явля-
ется как раз примером поля) нет требования обязательного существования обрат-
ного элемента по умножению для нейтрального элемента по сложению (то есть 0).

Деление на нуль - это умножение на элемент, являющийся обратным по умноже-
нию для нуля (нейтрального элемента по сложению), кот. попросту не существует.

Что касается очень-очень-очень малых, на которые делит deniska56, то они вовсе
не являются нулевым элементом поля, и для них существуют обратные элементы!