Olafson
Цитата:
|
кстати, почему a X 0 = 0 \forall a -- тоже следует из аксиом кольца, тоже общая алгебра
|
Никто не спорит с тем, что доказать, что на ноль делить нельзя можно исходя из положений общей алгебры. PavelAR уже представил подобное объяснение. Но из этого никак не следует, что для объяснения почему на ноль делить нельзя, нужно обязательно привлекать эту самую алгебру. И я уже говорил, как можно это сделать на доступном школьнику языке. А именно, предложить найти число, которое при умножении на ноль даст делимое. Практически любой школьник довольно быстро поймет, что такое число найти не получится, поэтому и сказать чему равно, скажем, "шесть разделить на ноль" сложно. Лично проверил это на многих детях - все прекрасно понимают и больше не воспринимают деление на ноль как что то страшное и непонятное.
И почему a * 0 = 0 тоже понятно, исходя из школьного понимания умножения, безо всяких аксиом кольца. a*b - это означает b раз сложить a само с собой, то есть a+a+... и так b раз. a*0 значит ноль раз (то есть вообще ни разу) сложить а само с собой, естественно, что результат ноль. Ну а 0*a - это а раз сложить ноль с самим собой. Сколько раз ноль ни складывай с нулем, результат все равно ноль.