В общем-то в вашем случае, все проще:
Т.е. высшее образование у вас есть, то вы можете попробовать совместить обучение в аспирантуре и получение высшего по юридической специальности. Единственное что - возможно потребуется сдать дополнительный экзамен по специальности.
"в одном вузе родного города есть
вак по специальности"
Наверное все же диссертационный совет, ибо ВАК, он один
Из вариантов - при наличии возможности лучше обучаться в родном городе, если такой возможности нет, то, думаю, на заочную форму обучения особого труда поступить не составит, но ближе к защите придется поездить туда.
Поднатаскиваться тоже смысла нет, т.к. аспирантура - это самостоятельное исследование, которое вы будете осуществлять в рамках конкретной темы. Как бонус, в вашем случае можете объединить темы дипломной работы и диссертационного исследования, меньше будет нужды что-то писать.
По поводу конференций. Наличие публикаций - это не обязательное условие, но, конечно, это плюс, хотя и не особо большой. Но лучше что-то иметь, чем ничего не иметь, однозначно. На форуме вы можете найти информацию по многим конференциям и специализированным сайтам.
И еще. По поводу котируется ли вуз. Это в большей степени играет роль в дипломе о в/о. В аспиранутере фактом "котирования" будет ваш будущий диплом кандидата наук. Абсолютно без разницы, где тот получен.