[gav]

Feeleen

Изучайте логику, преподавали же ее? учебники есть, в конце концов. В словаре можно посмотреть философском.

Философского словаря под рукой нет, посмотрел другую литературу:

БСЭ:
Математическая логика, логика, развиваемая математическим методом. Характерным для М. л. является использование формальных языков с точным синтаксисом и чёткой семантикой, однозначно определяющими понимание формул. Потребность в такой логике выявилась в начале 20 века в связи с интенсивной разработкой оснований математики, возникновением множеств теории, где были открыты антиномии (см. Парадокс), уточнением понятия алгоритма и другими глубокими и принципиальными вопросами математической науки. Однако значение М. л. для науки в целом не исчерпывается её математическими приложениями, поскольку хорошо рассуждать и доказывать приходится во всех науках. Вот почему М. л. с полным правом может быть охарактеризована как логика на современном этапе. См. статья Логика (раздел Предмет и метод современной логики) и литературу при этой статье.

Логика. Предмет и метод современной логики. Современная Л. развилась в точную науку, применяющую математические методы. Она стала, по словам Порецкого, математической логикой — Л. по предмету, математикой по методу…

Википедия:
Форма́льная ло́гика — конструирование и исследование правил преобразования высказываний, сохраняющих их истинностное значение безотносительно к содержанию входящих в эти высказывания понятий. В истории философии — отдельный раздел или направление логики конца XIX—начала XX в. В современном употреблении — синоним символической, или математической логики.

Энциклопедия Кирилла и Мефодия:
ФОРМАЛИЗ?АЦИЯ, представление и изучение какой-либо содержательной области знания (научные теории, рассуждения, процедура поиска и т. п.) в виде формальной системы или исчисления; связана с усилением роли формальной логики и математических методов в научных исследованиях.


«Теория автоматов» Ю.Г. Карпов – СПб.: Питер, 2002. – 224 с:
В главе 2 «Введение в математическую логику» на с. 40 сказано:
«Предмет изучения в этой главе – начала математической, или формальной логики. Математическая логика занимается формальными законами построения суждений и доказательств… Формальная логика игнорирует смысл, содержание предложений естественного языка, для которых формулы логики являются моделями.

Разница между формальной и математической логикой по-прежнему неясна. Математическая логика, без сомнения, является формальной логикой. Поясните, что это за логика, которая является формальной, но не является математической?

Загляните в словарь. Систему построили, где элементы взаимосвязаны и взаимообусловлены, а точнее, выделили ее в изучаемом объекте - вот вам и системность. Факты не разрознены, а взаимосвязаны. Сам по себе набор фактов никому не нужен.

Системность означает, что знание доводится до уровня системы понятий, представляет собой теорию, которую можно проверить на непротиворечивость.

В вашей теории есть положения, противоречащие друг другу?? противоречивое знание. Нет? тогда непротиворечивое. Тут логика как раз и работает. Оценивается суждение

Вот именно! Положения теории должны быть, как минимум, не противоречивы по форме. Тут как раз формальная (математическая) логика и работает. Здесь важна форма высказываний, а не их содержание. Наукой о количествах и формах реального мира, абстрагируясь от содержания рассматриваемых явлений, является математика. Поэтому любая формальная логика – это суть математика. Если я не прав, то приведите пример формальной логики, то есть логики, которая изучает правильность высказываний по форме, а не по содержанию, которая бы не являлась математической. Если в системе знаний существуют противоречивые по форме положения, то научная ценность этой теории существенно ниже.

Разберитесь в понятиях. Формализация не обязательно математична, так же и с системностью и непротиворечивостью

Рад бы, да не вижу разницы.