[gav]

Feeleen

Видите, понятия в энциклопедии различаются. Мат логика - дедуктивная логика, а не индуктивная.
Обратите внимание на словосоч. "как правило", т.е. не всегда.

Недедуктивные логики тоже, как правило, используют математический аппарат. И отличаются от дедуктивной логики тем, что вывод в них вытекает из посылок не с необходимостью, а лишь с некоторой вероятностью. Типичным примером индуктивной логики является нечеткая логика, о которой говорил PavelAR.

Вот тот же Кирилл и Мефодий:
"ИНДУКТИВНАЯ ЛОГИКА, логика индукции, совокупность теорий, в которых изучаются выводы из посылок, необходимых, но недостаточных для логической дедукции, а также математические критерии для степени оправдания следствий из таких посылок".
И тут без математики не обходится.

Так что вопрос мой остается в силе: приведите пример формальной логики, которая бы не использовала математику.

А что, содержание уже не важно, т.е. оно может быть противоречивым?

Важно, конечно! Непротиворечивость должна быть установлена как по форме, так и по содержанию. Но если система знаний допускает противоречивость по форме, то она уже противоречива (формально противоречива) и не удовлетворяет этому критерию научности.

Для того,чтобы оценить противоречивость высказывания по форме, обязательно его символизировать??

Вовсе не обязательно. Простейшие высказывания можно проверить на непротиворечивость и без использования формальных исчислений. Но чем сложнее система знаний, тем сложнее доказать ее формальную непротиворечивость без символизации. Попробуйте решить знаменитую логическую «задачу Эйнштейна» про Мальборо и рыбы, не используя символизацию исчисления высказываний. О чем тут говорить? Можно и тройные интегралы брать без символизации, и всю математику изложить без формул на естественном языке, только это будет еще хуже, чем «Война и мир» на азбуке Морзе.

Средневековые схоласты рассуждали, сколько чертей поместятся на конце иглы. Все было непротиворечиво и системно, все по законам логики. Даже истинно, с точки зрения логики. Только не объективно.

Совершенно верно. Помимо формальной непротиворечивости, должна быть еще содержательная. Теория Фоменко тоже, скорее всего, формально непротиворечива, но толку от нее не больше, чем в рассуждениях о количестве чертей на игле купола. Но требование содержательно непротиворечивости не снимает требования формальной. Так что без формальной логики и символизации для достаточно сложной системы знаний не обойтись.

Да и опять-таки, Кохановский не включает формальную непротиворечивость в основной список предъявляемых к научному знанию критериев, оставляет на периферии, что говорит о меньшей значимости критерия.

Кохановский однозначно и недвусмысленно выделяет лишь один критерий научности: объективность. Никаких «основных» списков он не выделяет. И делать вывод о важности того или иного критерия на основании того, какой из них расположен «на периферии» - это, простите, абсурд. Это учебник и тут расположение материала определяется, в первую очередь, педагогическими соображениями (от простого к сложного, от мене понятного к более понятному и т.п).