Цитата:
Сообщение от Лучник
А я вот, признаться, понятия не имею. что это за теорема Пуанкаре и в чем крутость ее доказательства.
|
Ну, там про трехмерную сферу. Представили?
Тогда еще нужно предствить всевозможные не очень плохие трехмерные многообразия (но без края!
) Так вот теорема Пуанкаре утверждает, что в некотором смысле эти вещи -- одно и то же.
Если более серьезно, то Перельман решил трудную задачу.
Математика развивается по своим внутренним законам, и разрабатывается в первую очередь то, что удобно. Из-за этого издержки: в некоторых случаях описательный аппарат уже достаточен для постановки нетривиального вопроса, а средства для его исследования не прилагаются (не разработаны, не актуальны и т.п.). В этом случае приходится аппарат науки развивать ли перестраивать по поводу задачи. Трудные задачи, в общем -- причина революционного развития.
Образно выражаясь, коллеги для подъема штанги на 10 этаж режут ее на более или менее большие кусочки и тащат по-отдельности наверх, надеясь потом спаять целое. Или качаются до поры. Перельман же или смог утащить штангу целиком, или соорудил из подручного материала лифт, или вообще знает волшебные слова (уговорил штангу подняться самой)
А еще своим решением Перельман еще немного прояснил для нас положение в мире идей (Платона), то есть в мыслимой объективной реальности.