Есть ещё к примеру, международная академия наук высшей школы
http://www.iheas.edu.ru/ По престижности... на мой взгляд, есть РАН, все остальные являются отраслевыми и сравнивать скажем академию сельхознаук с академией военных довольно затруднительно, да и нужно ли?
Главное чтобы эти организации не превращались в сборище людей от науки, которые не сделали ничего, но желающие получить почётное звание "академика"...
я не знаю, что значит признанные государством - это какой-то документ должен быть или ещё что-то?