Я, конечно, не могу согласиться с тем, что математика - не наука
Тем не менее, по-моему, она из всех наук больше всего похожа на философию (если считать ее наукой). Подозреваю, что меня будут бить ногами, но я не считаю практическую проверку и значимость результата критерием научности. Не все результаты можно сразу же применить на практике, и невозможно предсказать, в какой области и через сколько лет результат окажется важным и нужным. В математике один критерий научности - логика. Мы фиксируем некую систему аксиом в рамках нашей области, и если все переходы осуществляются с четкой логикой, то результат научен. К тому же в оценке важности результата, помимо общих соображений, еще участвует "математическая красота" - вообще расплывчатое понятие.