я решал эту задачу так, взял число 20 (допуская, что разницы не будет), затем посчитал 5 "четверок" = 1024 и 10 "двоек" = 1024, для верности взял 4 "пятерки" и получил 625. Есно верное решение состоит из троек и последней двойки = 1458. Экстраполировал это решение на 100, получил 33 тройки и единичку, однако далее я не подумал насчет единички, оставил так, есно ошибка. В то же время на решение отводились считанные минуты, далее была куча задач (пытался поступить в магистратуру ЦЕУ). Важно было не просто сделать, но сделать быстро.
Вот я попробовал пойти по вашему пути, сначала попытался взять производную, решал, решал, беру Mathcad.
[img]
http://luch.vladivostok.ru/files/100a.jpg[/img]
Получаю уравнение. Но затем надо его решить, а оно совсем не простое, опять беру Mathcad, нахожу решение. Спрашивается, насколько легко вы проделали эти две операции (особенно - как решали второе уравнение)?
Хотя, конечно, с универсальной точки зрения этот метод крут, сразу говорит о подготовленности. Причем, если бы мне сказали найти не целые числа, то я бы пролетел с подбором. В общем, спасибо за разъяснения!